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具有临界Sobolev-Hardy项的拟线性p-重调和方程解的存在性 被引量：1
1
作者 任艳 桑彦彬 《河北科技大学学报》 CAS 2019年第2期119-124,共6页
为了研究一类带有Hardy项和多临界Sobolev-Hardy指数的拟线性p-重调和方程解的存在性,借助于Ekeland变分原理,给出上述问题解的存在性定理。首先,将方程对应的变分泛函定义在约束集M_η(通常称为Nehari流形)上,使得该泛函下方有界。其次... 为了研究一类带有Hardy项和多临界Sobolev-Hardy指数的拟线性p-重调和方程解的存在性,借助于Ekeland变分原理,给出上述问题解的存在性定理。首先,将方程对应的变分泛函定义在约束集M_η(通常称为Nehari流形)上,使得该泛函下方有界。其次,利用纤维映射将上述集合M_η划分为M_η^+,M_η~0和M_η^-等3部分,并分别研究每部分的性质,证明了M_η^+和M_η^-中泛函极小值的存在性。最后,利用隐函数定理,得到在参数满足一定条件下,存在极小化序列{u_n},满足(PS)_c条件,从而完成了该方程解的存在性的证明。所得结论可为判定解的结构和性质提供理论依据。 展开更多
关键词 非线性泛函分析 临界Sobolev-Hardy项 拟线性p-重调和方程 EKELAND变分原理 解的存在性
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