准齐次核的Hardy-Hilbert型级数不等式 被引量：7

1

作者 洪勇 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第6期679-686,共8页

定义了一类准齐次函数,将齐次函数进行了推广.讨论了具有准齐次核的Hardy-Hilbert型级数不等式,并在一定条件下研究了最佳常数因子.

关键词 准齐次函数 准齐次核 Hardy-Hilbert型级数不等式

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拟齐次核半离散Hilbert型逆向不等式的最佳搭配参数条件及算子表示

2

作者 赵茜 洪勇 《贵州大学学报（自然科学版）》 2024年第3期16-22,共7页

利用权函数方法和实分析技巧,在l_(p)^(α)(N)和L_(p)^(β)(0,+∞)中讨论拟齐次核的半离散Hilbert型不等式的逆向形式,得到逆向不等式具有最佳常数因子时的最佳搭配参数的充分必要条件,最后给出所得结果的等价算子表示和若干特例。

关键词 半离散Hilbert型逆向不等式 拟齐次核 最佳常数因子 最佳搭配参数 充分必要条件 算子表示

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一类具有准齐次核的Hilbert型奇异重积分算子的范数及应用 被引量：6

3

作者 洪勇 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第1期21-30,共10页

引入准齐次函数的概念,研究了具有准齐次核的一类Hilbert型奇异重积分算子的范数问题,并讨论其应用.

关键词 准齐次核 Hilbert型奇异重积分算子 范数 HILBERT型不等式

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拟齐次核逆向Hilbert型积分不等式的构建条件及算子表示

4

作者 洪勇 赵茜 +1 位作者 张丽娟 孔荫莹 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第8期10-18,共9页

利用权函数方法和逆向Hölder积分不等式,讨论了具有拟齐次核K(x,y)的逆向Hilbert型积分不等式∫_(0)^(+∞)∫_(0)^(+∞)K(x,y)|f(x)||g(y)|dxdy≥M‖f‖*p,α‖g‖*q,β的构建问题,其中1/p+1/q=1(0<p<1,q<0),f∈Lp(0,+∞... 利用权函数方法和逆向Hölder积分不等式,讨论了具有拟齐次核K(x,y)的逆向Hilbert型积分不等式∫_(0)^(+∞)∫_(0)^(+∞)K(x,y)|f(x)||g(y)|dxdy≥M‖f‖*p,α‖g‖*q,β的构建问题,其中1/p+1/q=1(0<p<1,q<0),f∈Lp(0,+∞),g∈Lβq(0,+∞).得到了构建逆向Hilbert型积分不等式的充分必要条件和最佳常数因子的计算公式,与拟齐次核Hilbert型积分不等式的相关结果形成对应,完善了Hilbert型积分不等式的理论问题.最后利用逆向Hilbert型积分不等式对积分算子+∞T(f)(y)=∫_(0)^(+∞)K(x,y)f(x)dx f∈L_(p)^(a)(0,+∞)进行探讨,给出了相应的算子不等式和若干特例,这对于积分算子的研究有一定的理论意义. 展开更多

关键词 逆向Hilbert型积分不等式 拟齐次核 构建条件 最佳常数因子 算子表示

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拟齐次核的Hilbert型级数不等式的最佳搭配参数条件及应用 被引量：1

5

作者 洪勇 陈强 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第1期26-34,共9页

选择搭配参数a,b,利用权函数方法可得Hilbert型级数不等式∞∑n=1∞∑m=1K(m,n)a_(m)b_(n)≤M(a,b)‖a‖_(p,α(a,b))‖b‖_(q,β(a,b)).该文讨论a,b应如何选取才能使具有拟齐次核的不等式中M(a,b)为最佳常数因子的问题,得到了a,b为最... 选择搭配参数a,b,利用权函数方法可得Hilbert型级数不等式∞∑n=1∞∑m=1K(m,n)a_(m)b_(n)≤M(a,b)‖a‖_(p,α(a,b))‖b‖_(q,β(a,b)).该文讨论a,b应如何选取才能使具有拟齐次核的不等式中M(a,b)为最佳常数因子的问题,得到了a,b为最佳搭配参数的充分必要条件及最佳常数因子的表达式.最后讨论其在求算子范数中的应用. 展开更多

关键词 Hilbert型级数不等式 拟齐次核 最佳常数因子 最佳搭配参数 算子范数

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拟齐次核的Hilbert型重积分不等式最佳搭配参数的等价条件及应用

6

作者 洪勇 陈强 李真 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第2期191-200,共10页

利用权函数方法,讨论拟齐次核Hilbert型重积分不等式的最佳搭配参数,得到最佳搭配参数的若干等价条件及不等式最佳常数因子的表达公式.最后讨论其在奇异积分算子理论中的应用.

关键词 拟齐次核 Hilbert型重积分不等式 最佳常数因子 最佳搭配参数 等价条件 有界算子 算子范数

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拟齐次核的半离散Hilbert型不等式的最佳搭配参数

7

作者 洪勇 陈强 吴春阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第3期779-785,共7页

设G(u,v)是λ阶齐次函数,本文针对拟齐次核K(n,x)=G(n~(λ1),x~(λ1))(λ_1λ_2>0)的半离散Hilbert型不等式,利用权函数方法,讨论如何选取最佳搭配参数来获得具有最佳常数因子的不等式,得到最佳搭配参数的充分必要条件.最后讨论其在... 设G(u,v)是λ阶齐次函数,本文针对拟齐次核K(n,x)=G(n~(λ1),x~(λ1))(λ_1λ_2>0)的半离散Hilbert型不等式,利用权函数方法,讨论如何选取最佳搭配参数来获得具有最佳常数因子的不等式,得到最佳搭配参数的充分必要条件.最后讨论其在算子理论中的应用. 展开更多

关键词 拟齐次核 半离散Hilbert型不等式 最佳搭配参数 最佳常数因子 算子范数

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准齐次核的Hilbert型级数不等式取最佳常数因子的等价条件及应用

8

作者 洪勇 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第1期23-29,共7页

利用实分析技巧及权函数方法,研究了具有准齐次核K(x,y)的Hilbert型级数不等式取最佳常数因子的等价条件,并讨论其在算子理论中的应用.

关键词 准齐次核 Hilbert型级数不等式 最佳常数因子 等价条件 算子范数

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具有准齐次核的Hardy-Hilbert型积分不等式 被引量：2

9

作者 洪勇 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期1123-1128,共6页

作为齐次函数的推广,定义了一类准齐次函数,研究具有准齐次积分核的Hardy-Hilbert型积分不等式,并讨论了其等价形式和应用.

关键词 准齐次函数 准齐次积分核 HARDY-HILBERT型不等式 参数

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APPLICATION OF HOLOMORPHIC INVARIANTS IN REPRODUCING KERNEL

10

作者 潘利双 王安 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2017年第2期355-367,共13页

We use holomorphic invariants to calculate the Bergman kernel for generalized quasi-homogeneous Reinhardt-Hartogs domains. In addition, we present a complete orthonormal basis for the Bergman space on bounded Reinhard... We use holomorphic invariants to calculate the Bergman kernel for generalized quasi-homogeneous Reinhardt-Hartogs domains. In addition, we present a complete orthonormal basis for the Bergman space on bounded Reinhardt-Hartogs domains. 展开更多

关键词 Generalized quasi-homogeneous domain Bergman kernel function holomorphic invariant

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又一类具有准齐次核的Hilbert型积分不等式 被引量：1

11

作者 洪勇 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期177-182,共6页

设t>0,λ1λ2≠0,若函数K(x,y)满足K(tx,y)=tλ1K(x,t-λ1/λ2y),K(x,ty)=tλ2K(t-λ2/λ1x,y),则称K(x,y)是(λ1,λ2)阶的准齐次函数.利用权函数方法,考虑λ1λ2<0情形下具有这种准齐次积分核的Hilbert型积分不等式,并讨论其最... 设t>0,λ1λ2≠0,若函数K(x,y)满足K(tx,y)=tλ1K(x,t-λ1/λ2y),K(x,ty)=tλ2K(t-λ2/λ1x,y),则称K(x,y)是(λ1,λ2)阶的准齐次函数.利用权函数方法,考虑λ1λ2<0情形下具有这种准齐次积分核的Hilbert型积分不等式,并讨论其最佳常数问题. 展开更多

关键词 准齐次积分核 HILBERT型积分不等式 最佳常数因子

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一类准齐次核的Hilbert型级数不等式成立的充要条件及应用 被引量：1

12

作者 洪勇 曾志红 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期530-536,共7页

设非负函数K(x,y)满足条件:当t>0时,有K(tx,y)=t^(λλ_1)K(x,t^(-λ_1/λ_2)y),K(x,ty)=t^(λλ_2)K(t^(-λ_2/λ_1)x,y).利用实分析技巧及权函数方法,给出具有这类准齐次核K(m,n)的Hilbert型级数不等式成立的充要条件和最佳常数因... 设非负函数K(x,y)满足条件:当t>0时,有K(tx,y)=t^(λλ_1)K(x,t^(-λ_1/λ_2)y),K(x,ty)=t^(λλ_2)K(t^(-λ_2/λ_1)x,y).利用实分析技巧及权函数方法,给出具有这类准齐次核K(m,n)的Hilbert型级数不等式成立的充要条件和最佳常数因子,并讨论其在算子理论中的应用. 展开更多

关键词 准齐次核 Hilbert型级数不等式 最佳常数因子 有界算子 算子范数 充要条件

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拟齐次核的Hilbert型积分不等式的适配参数条件

13

作者 曾志红 洪勇 +1 位作者 张然然 田德路 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第5期108-112,共5页

利用权系数方法和实分析技巧,讨论如何选取适配参数而获得具有最佳常数因子的拟齐次Hilbert型积分不等式,得到构建最佳拟齐次Hilbert型积分不等式的适配参数的充分必要条件,并得到最佳常数因子的表达式,从而解决了构建最佳Hilbert型积... 利用权系数方法和实分析技巧,讨论如何选取适配参数而获得具有最佳常数因子的拟齐次Hilbert型积分不等式,得到构建最佳拟齐次Hilbert型积分不等式的适配参数的充分必要条件,并得到最佳常数因子的表达式,从而解决了构建最佳Hilbert型积分不等式研究中的一个基本理论问题;最后讨论所得结论在求积分算子范数中的应用. 展开更多

关键词 HILBERT型积分不等式 最佳常数因子 适配参数 充分必要条件 算子范数 拟齐次核

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