一类带有p-Laplacian算子与积分边值条件的Caputo分数阶q-差分方程解的存在性

1

作者 姜聪颖 候成敏 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第3期193-199,共7页

研究了一类带有p-Laplacian算子与积分边界条件的Caputo分数阶q-差分方程:CDβq(ϕp(CDαqu(t)))+f(t,u(t))=0,t∈[0,1];u(1)=λ∫10 u(s)dqs,Dqu(0)=0,CDαqu(1)=bCDαqu(ξ).首先利用Arzelà-Ascoli定理与Schauder不动点定理证明... 研究了一类带有p-Laplacian算子与积分边界条件的Caputo分数阶q-差分方程:CDβq(ϕp(CDαqu(t)))+f(t,u(t))=0,t∈[0,1];u(1)=λ∫10 u(s)dqs,Dqu(0)=0,CDαqu(1)=bCDαqu(ξ).首先利用Arzelà-Ascoli定理与Schauder不动点定理证明了此类Caputo分数阶q-差分方程解的存在性,然后利用一个实例验证了文中所得的主要结论. 展开更多

关键词 P-LAPLACIAN算子 q差分方程 CAPUTO分数阶导数 Arzelà-Ascoli定理 SCHAUDER不动点定理

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一类带有扰动项的分数阶q-差分方程解的存在唯一性 被引量：2

2

作者 刘一丁 侯成敏 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第4期292-301,共10页

研究一类带有扰动项的非线性分数阶q-差分方程边值问题.首先给出了该问题解的表达式,并分析了格林函数的性质;然后利用混合单调算子不动点定理获得了该问题解的存在唯一性,并且构造了两个迭代序列的逼近解.

关键词 分数阶q差分方程 扰动项 混合单调算子

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复域差分和差分方程的研究 被引量：10

3

作者 陈宗煊 黄志波 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第6期26-33,共8页

介绍了近十年来复域差分、q-差分、差分方程及q-差分方程的主要研究成果,其中包括亚纯函数对数导数引理的差分模拟;Clunie引理和Mohon'ko引理的差分模拟;慢增长亚纯函数的差分、均差分的零点和不动点的性质;差分多项式的值分布性质... 介绍了近十年来复域差分、q-差分、差分方程及q-差分方程的主要研究成果,其中包括亚纯函数对数导数引理的差分模拟;Clunie引理和Mohon'ko引理的差分模拟;慢增长亚纯函数的差分、均差分的零点和不动点的性质;差分多项式的值分布性质;差分Riccati方程与差分Painlevé方程亚纯解的性质;复域q-差分及q-差分方程的解析性质. 展开更多

关键词 复域差分 差分方程 复域q-差分 q-差分方程 亚纯函数值分布

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分数(k,q)阶差分方程的解 被引量：9

4

作者 程金发 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第2期313-330,共18页

本文首次提出了一种分数阶差分,分数阶和分以及分数阶差分方程的定义,并利用Z变换理论,给出(k,q)阶常系数分数阶差分方程的具体解法.

关键词 分数阶差分 分数阶和分 分数(k q)阶差分方程

原文传递

有穷φ级的亚纯函数与线性Jackson q-差分方程

5

作者 王钦 龙见仁 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期123-128,共6页

利用Nevanlinna理论和亚纯函数φ级的增长性研究了复平面上线性Jackson q-差分方程解的增长性,得到当方程的系数满足某些条件时,方程解的φ级的增长估计。

关键词 Jackson差分算子 Jackson q-差分方程 对数差分引理 亚纯函数 φ级

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(2,q)阶分数差分方程的解 被引量：4

6

作者 程金发 吴国春 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2012年第3期469-480,共12页

首次提出了一种分数阶差分,分数阶和分以及分数阶差分方程的定义,并给出(2,q)阶常系数分数阶差分方程的具体解法.

关键词 分数阶差分 分数阶和分 分数(k q)阶差分方程

原文传递

q-平移差分多项式和推广了的q-平移差分方程亚纯解的一些性质 被引量：3

7

作者 涂金 郑秀敏 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第5期951-959,共9页

研究了某些推广了的q-平移差分方程亚纯解的增长性.还研究了q-平移差分多项式的值分布,这些结果可以视为复微分多项式对应结果的q-平移差分模拟.亦给出了一些例子说明所得结果的精确性.

关键词 q-平移差分方程 q-平移差分多项式 亚纯解 零级

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无穷区间上二阶三点q-差分方程边值问题解的存在性 被引量：3

8

作者 禹长龙 张博雅 韩获德 《河北科技大学学报》 CAS 2019年第6期469-476,共8页

为了拓展非线性量子差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性项含有一阶q-微分的二阶三点非线性q-差分方程边值问题解的存在性。首先,给出并证明了含有无穷限广义积分的二重q-积分的交换积分次序公式;其次,计算出了无穷... 为了拓展非线性量子差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性项含有一阶q-微分的二阶三点非线性q-差分方程边值问题解的存在性。首先,给出并证明了含有无穷限广义积分的二重q-积分的交换积分次序公式;其次,计算出了无穷区间上二阶三点线性q-差分方程边值问题的Green函数,并研究了Green函数的性质;再次,在抽象空间上构造积分算子,然后运用Leray-Schauder连续定理,获得了无穷区间上二阶三点非线性q-差分方程边值问题解的存在性结果;最后给出实例。实例验证表明所得结果是正确的。研究结果对量子微积分的发展及其在数学物理等领域的应用都有着重要的意义。 展开更多

关键词 非线性泛函分析 q-差分方程 无穷区间 三点边值问题 Leray-Schauder连续定理

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关于q-差分方程形式解的两个重要定理

9

作者 刘富裕 王学芳 曹健 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第5期539-544,共6页

文章得到了两个关于q-差分方程形式解的定理,它很好的把差分方程与q-算子Dxy及θxy联系起来.利用此定理,可以优化一些经典公式、定理的证明.文章的第三、四部分将会有详细说明.

关键词 q-指数算子 q-差分方程 差分方程 EULER公式 Rogers-Szeg9多项式 q-Mehler公式

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一类q-差分方程亚纯解的性质 被引量：1

10

作者 彭长文 黄华伟 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2016年第1期17-19,共3页

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论的q-差分模拟,研究非线性q-差分方程,fn(z)+q(z)f(q1z)…f(qkz)=p(z)其中n,k是正整数,p(z),q(z)是多项式,qi(i=1,…,k)是非零复常数。证明了当时,该方程不存在零级超越整函数解。

关键词 q-差分方程 q-差分多项式 超越整函数解

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一个非线性二阶q-差分方程的边值问题的研究

11

作者 杨小辉 彭定忠 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2014年第2期10-13,共4页

利用不动点定理,得到了一个非线性二阶q-差分方程的边值问题解的存在性结论,并给出一个实例来说明.

关键词 存在性 q-差分方程 q-微分 q-积分 三点边值问题

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若干q-差分方程的形式解及其应用

12

作者 刘富裕 许敏 曹健 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第2期187-194,共8页

随着非线性数学和量子数学的快速发展,组合数学中复杂的积分运算与有限的求和公式是制约研究进展的重要因素.本文构造以q-指数算子作为形式解的q-差分方程,并利用q-差分方程形式解方法推广Sears公式、Al-Salam-Carlitz多项式生成函数、A... 随着非线性数学和量子数学的快速发展,组合数学中复杂的积分运算与有限的求和公式是制约研究进展的重要因素.本文构造以q-指数算子作为形式解的q-差分方程,并利用q-差分方程形式解方法推广Sears公式、Al-Salam-Carlitz多项式生成函数、Andrews-Askey积分、q-Chu-Vandermonde公式等. 展开更多

关键词 q-指数算子 q-差分方程 Andrews-Askey积分 q-Chu-Vandermonde公式 Sears公式

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具有多项差分算子的三阶q-差分方程边值问题

13

作者 杨小辉 李杰民 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第6期875-883,共9页

q-差分方程边值问题解的存在性已经引起国内外数学工作者的研究兴趣,并且得到许多有价值的结果.研究一类三阶q-差分方程边值问题,该问题是由一个三阶q-差分方程和3个具有多项q-差分算子为边界条件构成.这种边界条件可以看成是Sturm-Liou... q-差分方程边值问题解的存在性已经引起国内外数学工作者的研究兴趣,并且得到许多有价值的结果.研究一类三阶q-差分方程边值问题,该问题是由一个三阶q-差分方程和3个具有多项q-差分算子为边界条件构成.这种边界条件可以看成是Sturm-Liouville边界条件的推广.利用Banach压缩映射原理和Krasnoselskii不动点定理,获得了该类边值问题解的存在性和唯一性的充分条件.所得条件简洁,便于验证.结果推广和改进了已有文献中的定理.最后,举2个例子来演示所得结论的应用. 展开更多

关键词 q-差分方程 q-微分 q-积分 边值问题

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三点非线性q-差分方程的边值问题解的存在性

14

作者 杨小辉 米玉珍 《湛江师范学院学报》 2014年第3期30-35,共6页

文章利用不动点定理,得到了一个三点非线性q-差分方程的边值问题解的存在性结论,并给出一个例子来说明.

关键词 存在性 q-差分方程 q-微分 q-积分 三点边值问题

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q-差分方程推广及其应用

15

作者 许敏 曹健 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第1期99-107,共9页

利用新型q-指数算子恒等式推广得到了两个含有五元参数的q-差分方程,并且利用这两个差分方程重新给出了q-beta积分的Ramanujan’s形式,推广了Andrews-Askey积分,得到了Al-Salam-Carlitz多项式生成函数.

关键词 q-差分方程 q-指数算子 Andrews-Askey积分 Ramanujan’s q-beta积分 Al-Salam-Carlitz多项式 生成函数

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某些q-差分方程亚纯解的增长性 被引量：1

16

作者 郑秀敏 陈宗煊 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第5期647-658,共12页

运用Nevanlinna理论的基本方法研究了某些比Schroder方程更为一般的q-差分方程的亚纯解,当方程系数在给定的条件下对解的增长性进行了估计,推广了前人已有的结果,并给出了一些例子说明这些结果是精确的.

关键词 q-差分方程 Schrder方程 亚纯解

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一类二阶q-对称差分方程两点边值问题解的存在性 被引量：2

17

作者 徐佳宁 龚学 +1 位作者 吴凡 侯成敏 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第3期189-195,共7页

研究了一类二阶q-对称差分方程两点边值问题解的存在性.首先,利用Bananch空间压缩映像原理获得了解的存在唯一性结果;其次,在一定的边界条件下,通过假设非线性项具有超线性和次线性性,建立了该问题存在正解的充分性条件.

关键词 q-对称差分方程 边值问题 不动点 超线性和次线性

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一类p-Laplacian算子分数阶q-差分系统边值问题正解的存在性 被引量：1

18

作者 周蜜 李成福 《滨州学院学报》 2018年第2期44-50,共7页

研究了含有p-Laplacian算子分数阶q-差分方程边值问题,通过把分数阶q-差分系统边值问题转换成与其等价的积分方程,求出系统边值问题的Green函数,并分析其性质,利用单调迭代的方法获得了边值问题解的存在性结果。最后,用一个例子阐述主... 研究了含有p-Laplacian算子分数阶q-差分方程边值问题,通过把分数阶q-差分系统边值问题转换成与其等价的积分方程,求出系统边值问题的Green函数,并分析其性质,利用单调迭代的方法获得了边值问题解的存在性结果。最后,用一个例子阐述主要结果。 展开更多

关键词 P-LAPLACIAN算子 q-差分方程 边值问题 GREEN函数 单调迭代法

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矩量积分的推广及其若干应用

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作者 徐彬彬 曹健 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第1期59-66,共8页

利用q-差分方程方法推广两个矩量积分等式,并利用矩量积分的方法给出了Rogers-Szego多项式、Hahn多项式以及Al-Salam-Carlitz多项式的生成函数.

关键词 q-正交多项式 q-差分方程 矩量积分 Rogers-Szego多项式 Hahn多项式 Al-Salam-Carlitz多项式

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关于多变量Askey-Wilson积分的推广

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作者 蔡利平 曹健 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第3期285-291,共7页

讨论了特殊函数中以q-多项式作为形式解的q-差分方程的相关问题,并利用q-差分方程的方法推广了多变量Askey-Wilson积分及其逆积分,得到了Bailey6ψ6求和公式新的多变量拓广.

关键词 q-正交多项式 q-差分方程 Askey-Wilson积分 Bailey6ψ6

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