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KD-拉回吸引的非自治动力系统拉回吸引子的存在性及其应用
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作者 李永军 魏晋滢 陈莉 《数学的实践与认识》 2023年第4期225-230,共6页
利用拉回吸引子的存在性理论,证明了具有KD-拉回吸引的非自治动力系统拉回吸引子的存在性,拉回吸引子是单点集,是不变的.对无解域上的非自治反映扩散方程,证明了拉回指数吸引子的存在性,是方程唯一拉回指数吸引的稳定解.
关键词 非自治动力系统 拉回有界吸收集 拉回指数吸引子 反应扩散方程
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非自治薛定谔格点方程的拉回和一致指数吸引子 被引量:3
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作者 周盛凡 赵敏 谭慧荣 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第2期145-161,共17页
主要考虑非自治薛定谔格点系统的拉回指数吸引子和一致指数吸引子的存在性以及它们的分形维数.首先,证明具时变耦合系数的薛定谔格点系统在依时间外力作用下的拉回指数吸引子的存在性;然后,证明拟周期外力驱动下的非自治薛定谔格点系统... 主要考虑非自治薛定谔格点系统的拉回指数吸引子和一致指数吸引子的存在性以及它们的分形维数.首先,证明具时变耦合系数的薛定谔格点系统在依时间外力作用下的拉回指数吸引子的存在性;然后,证明拟周期外力驱动下的非自治薛定谔格点系统的一致指数吸引子的存在性。 展开更多
关键词 薛定谔格点系统 拉回指数吸引子 一致指数吸引子 分形维数
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非自治记忆型强阻尼波方程的拉回指数吸引子
3
作者 任丽宇 姜金平 +1 位作者 刘生清 罗轩怡 《延安大学学报(自然科学版)》 2023年第2期91-98,共8页
研究了非自治记忆型强阻尼波方程的拉回指数吸引子存在问题。利用耗散过程的一致挤压性质,对拉回吸引子的每个集合延伸扩展,使得它的一致有界吸收集有有限分形维数,进而利用分解方法验证过程的ω-渐近紧性,并且拉回指数吸引子以指数速... 研究了非自治记忆型强阻尼波方程的拉回指数吸引子存在问题。利用耗散过程的一致挤压性质,对拉回吸引子的每个集合延伸扩展,使得它的一致有界吸收集有有限分形维数,进而利用分解方法验证过程的ω-渐近紧性,并且拉回指数吸引子以指数速率拉回吸引相空间中的每个子集,最后证明了拉回指数吸引子的存在性。 展开更多
关键词 波方程 拉回指数吸引子 记忆型 强阻尼
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带非线性阻尼项g-Navier-Stokes方程的拉回指数吸引子
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作者 任丽宇 姜金平 +1 位作者 刘生清 罗轩怡 《湖北大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第3期312-320,共9页
研究具有非线性阻尼的二维g-Navier-Stokes方程的拉回指数吸引子存在问题.首先利用Galerkin方法证明一致拉回吸收集的存在性,然后利用能量方法证明解过程具有一致渐近紧性,最后证明拉回指数吸引子的存在性.
关键词 g-Navier-Stokes方程 拉回指数吸引子 非线性阻尼
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PULLBACK EXPONENTIAL ATTRACTORS FOR THE NON-AUTONOMOUS MICROPOLAR FLUID FLOWS
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作者 Wenlong SUN Yeping LI 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2018年第4期1370-1392,共23页
This paper investigates the pullback asymptotic behaviors for the non-autonomous micropolar fluid flows in 2D bounded domains. We use the energy method, combining with some important properties of the generated proces... This paper investigates the pullback asymptotic behaviors for the non-autonomous micropolar fluid flows in 2D bounded domains. We use the energy method, combining with some important properties of the generated processes, to prove the existence of pullback exponential attractors and global pullback attractors and show that they both with finite fractal dimension. Further, we give the relationship between global pullback attractors and pullback exponential attractors. 展开更多
关键词 micropolar fluid flow pullback exponential attractor global pullback attractor fractal dimension enstrophy equality
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非自治Navier-Stokes方程的指数拉回吸引子 被引量:1
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作者 韩英豪 周雪莹 +1 位作者 傅雪 杨玉彤 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2021年第2期150-154,共5页
近年来,非自治偏微分方程及其产生的过程引起了许多学者的关注.数学物理演化方程所产生的耗散动力系统的长时间动力行为可以用所谓的指数吸引子描述.在非自治情况下,有不同的方法寻找自治情况下的指数吸引子的对应物.拉回指数吸引子是... 近年来,非自治偏微分方程及其产生的过程引起了许多学者的关注.数学物理演化方程所产生的耗散动力系统的长时间动力行为可以用所谓的指数吸引子描述.在非自治情况下,有不同的方法寻找自治情况下的指数吸引子的对应物.拉回指数吸引子是作为描述非自治动力系统长期行为的一个适当的概念,它是具有有限分形维数的半不变的最小紧集族,拉回吸引相空间中的任意有界子集.证明了在有界域上的二维非自治Navier-Stokes方程在(H^(1)_(0)(Ω))^(2)中的拉回指数吸引子的存在性. 展开更多
关键词 非自治Navier-Stokes方程 非自治动力系统 拉回指数吸引子
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非自治三分量可逆Gray-Scott系统的拉回指数吸引子
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作者 田永笑 周盛凡 《浙江师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2016年第2期121-128,共8页
主要研究用于模拟2个可逆化学反应的非自治三分量可逆Gray-Scott系统的初边值问题的拉回指数吸引子的存在性问题.当非自治外力项在局部可积函数空间里平移有界时,首先介绍了该系统的解的存在唯一性;其次证明了该系统的解在相空间与稍高... 主要研究用于模拟2个可逆化学反应的非自治三分量可逆Gray-Scott系统的初边值问题的拉回指数吸引子的存在性问题.当非自治外力项在局部可积函数空间里平移有界时,首先介绍了该系统的解的存在唯一性;其次证明了该系统的解在相空间与稍高正则空间中的最终一致有界性;然后证明了系统的解在一簇正不变闭子集上满足Lipschitz连续性,同时对两解之差进行"尾估计";最后利用拉回指数吸引子存在性判据,得到了该系统拉回指数吸引子的存在性,并且得到拉回指数吸引子分形维数的上界及吸引有界集的指数率估计式. 展开更多
关键词 非自治 拉回指数吸引子 可逆的Gray-Scott系统 分形维数
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一类非自治地球物理方程的拉回指数吸引子
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作者 韩英豪 傅雪 +1 位作者 周雪莹 李铮 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2021年第4期438-443,共6页
在过去的数十年里,许多数学家致力于研究大气和海洋耦合原始方程的适定性及长时间动力行为.因为动力系统长时间行为可以提供关于系统未来演化的有用信息,所以成为一个重要的和有挑战性的研究课题.拉回指数吸引子是描述非自治动力系统长... 在过去的数十年里,许多数学家致力于研究大气和海洋耦合原始方程的适定性及长时间动力行为.因为动力系统长时间行为可以提供关于系统未来演化的有用信息,所以成为一个重要的和有挑战性的研究课题.拉回指数吸引子是描述非自治动力系统长期行为的一个适当概念.主要目的是对于热源施加适当的假设条件下证明大尺度海洋和大气动力学的三维非自治原始方程组的拉回指数吸引子的存在性. 展开更多
关键词 地球物理方程 拉回指数吸引子 非自治系统
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具时变耦合系数的二阶格点系统的拉回指数吸引子
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作者 陈宏 周盛凡 《浙江师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2014年第2期142-150,共9页
证明了具有时变耦合系数的二阶格点系统在空间l2×l2中的拉回指数吸引子的存在性;同时,还得到了该吸引子的吸引速度及其分形维数的上界.
关键词 拉回指数吸引子 二阶格点系统 时变耦合系数 分形维数
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随机非自治Navier-Stokes方程的随机拉回和一致指数吸引子
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作者 韩宗飞 周盛凡 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2022年第1期23-50,共28页
本文首先证明带加法噪声和非自治外力的二维Navier-Stokes方程的随机拉回指数吸引子的存在性;然后引进联合连续的非自治随机动力系统的随机一致指数吸引子的定义和存在性判据,并且证明带加法噪声和拟周期外力的二维Navier-Stokes方程的... 本文首先证明带加法噪声和非自治外力的二维Navier-Stokes方程的随机拉回指数吸引子的存在性;然后引进联合连续的非自治随机动力系统的随机一致指数吸引子的定义和存在性判据,并且证明带加法噪声和拟周期外力的二维Navier-Stokes方程的随机一致指数吸引子的存在性. 展开更多
关键词 随机拉回指数吸引子 随机一致指数吸引子 非自治随机动力系统 NAVIER-STOKES方程
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