相关系数矩阵与多元线性相关分析 被引量：15

1

作者 章舜仲 王树梅 《大学数学》 2011年第1期195-198,共4页

相关系数指度量两个随机变量间线性关系的无量纲指标,在研究了相关系数矩阵性质及其与多元随机变量线性相关性之间关系的基础上,提出多元线性相关系数的定义,用于衡量多个变量间线性相关强弱的无量纲指标.分析表明,所提多元线性相关系... 相关系数指度量两个随机变量间线性关系的无量纲指标,在研究了相关系数矩阵性质及其与多元随机变量线性相关性之间关系的基础上,提出多元线性相关系数的定义,用于衡量多个变量间线性相关强弱的无量纲指标.分析表明,所提多元线性相关系数能够较全面地反映变量间的线性相关强度. 展开更多

关键词 相关系数矩阵 多元线性 主子式 特征值

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二次型在求条件极值中的应用 被引量：4

2

作者 陈荣群 黄勇 《福建教育学院学报》 2008年第10期98-101,共4页

数学中求函数极值问题的方法有很多种,本文着重研究用二次型理论来求两种特殊类型的函数极值,然后讨论一般元二次式的极值,给出极值的判定和求极值的一个一般方法.

关键词 二次型 正定性 半正定性 主子式 特征值 极值

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Szasz不等式在亚正定矩阵和拟广义正定矩阵上的推广 被引量：2

3

作者 李衍禧 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2009年第11期160-163,共4页

实对称正定矩阵的Szasz不等式是Hadamard不等式的加细;本文将Szasz不等式推广到一类亚正定矩阵和拟广义正定矩阵上去,从而推广了关于实对称正定矩阵的Szasz不等式和Hadamard不等式.

关键词 主子式 Szasz不等式 亚正定矩阵 拟广义正定矩阵

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THE OPTIMIZATION OF CONTROL SYSTEM WITH NON-DIMENSION TIME BY LIAPUNOV'S SECOND METHOD AND THE OPTIMAL DAMPING CONTROL

4

作者 黄顺礼 《Chinese Science Bulletin》 SCIE EI CAS 1988年第22期1900-1904,共5页

In this note Liapunov’s second method with non-dimension time by Felilajam is developed from the method of parameter optimization in the second-order systemt to parameter optimization in any arbitrary order systems, ... In this note Liapunov’s second method with non-dimension time by Felilajam is developed from the method of parameter optimization in the second-order systemt to parameter optimization in any arbitrary order systems, and the problem of optimization in the control system becomes one of multidimensional geometric programming with constraint. 展开更多

关键词 non-dimension time OPTIMAL damping control principal minor determinant geomotric programming

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关于矩阵的正定性(Ⅰ) 被引量：1

5

作者 吕炯兴 《南京航空学院学报》 CSCD 1990年第3期113-118,共6页

本文讨论了实正定矩阵,得到了一些新的结果。此外,本文还给出了一个判定矩阵正定性的算法。

关键词 矩阵 正定性 特征值 主子式

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实对称矩阵的2种特殊分解及其应用

6

作者 呙林兵 邹新民 《长江大学学报（自科版）（上旬）》 2016年第5期7-10,2,共4页

对称矩阵有很多特殊的性质,其分解形式也有很多种,但较少涉及实对称矩阵与可逆对称矩阵尤其是与矩阵的主子式之间的关系。根据对称矩阵的特点给出了实对称矩阵A的第一种特殊的分解形式A=Q^TDQ(Q为秩为r的r×n阶矩阵,D是r阶的可逆对... 对称矩阵有很多特殊的性质,其分解形式也有很多种,但较少涉及实对称矩阵与可逆对称矩阵尤其是与矩阵的主子式之间的关系。根据对称矩阵的特点给出了实对称矩阵A的第一种特殊的分解形式A=Q^TDQ(Q为秩为r的r×n阶矩阵,D是r阶的可逆对称矩阵),再利用这种分解形式得到了关于秩为r的n阶实对称矩阵的任一r阶子式的一个重要结论,从而导出了实对称矩阵与主子式相关的另一种重要分解形式A=Q^TAIQ AI(为A的一个秩为r的主子式,Q为秩为r的r×n阶矩阵),并给出了这2种分解式在矩阵中的一些应用,对实对称矩阵研究有一定的指导意义。 展开更多

关键词 对称矩阵 可逆矩阵 主子式

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二阶曲线的射影类型的判定探析

7

作者 朱晓英 《连云港师范高等专科学校学报》 2001年第3期55-57,共3页

利用不变量的完全系统 ,可以很方便地判定二次曲线的射影类型 ,但若遇到主子式为 0的情况 ,就很麻烦了。本文通过讨论 ,给出了含 0主子式序列的二次曲线射影类型的判别法。

关键词 二次曲线 射影类型 主子式 判别法

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E^n中的一个三角不等式

8

作者 苏化明 田文平 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1994年第2期90-93,共4页

本文直立了Ｅｎ中的Ｎ（Ｎ＞ｎ≥２）个定向超平面两两之间夹角的正弦不等式．

关键词 矩阵 秩 特征根 欧氏空间 三角不等式

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一类亚正定矩阵上的逆向Hadamard不等式和逆向Szasz不等式

9

作者 李衍禧 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2010年第5期212-215,共4页

利用亚正定矩阵的基本理论,建立了一类亚正定矩阵上的逆向Hadamard不等式和逆向Szasz不等式.

关键词 主子式 亚正定矩阵 逆Hadamard不等式 逆Szasz不等式

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对Hurwitz定理的一个推广

10

作者 金珩 赵希武 《内蒙古民族大学学报》 2000年第1期49-52,共4页

本文对判别实二次型正定性的重要方法之一———Hurwitz定理做了推广 ,使得本来需从实二次型的矩阵A =(aij) n×n(A′ =A)的左上角元a11开始取从 1到n阶顺序主子式进行的判定 ,变成可以从A的主对角线上任意元aii(i =1,2 ,… ,n)开... 本文对判别实二次型正定性的重要方法之一———Hurwitz定理做了推广 ,使得本来需从实二次型的矩阵A =(aij) n×n(A′ =A)的左上角元a11开始取从 1到n阶顺序主子式进行的判定 ,变成可以从A的主对角线上任意元aii(i =1,2 ,… ,n)开始取从 1到n阶连序主子式进行判定。因此 ,本文给出的方法使用起来更为方便、灵活 。 展开更多

关键词 二次型的矩阵 正定二次型 矩阵的顺序主子式 逆序主子式 连序主子式

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线性周期系数系统的稳定性 被引量：1

11

作者 王天成 《烟台师范学院学报（自然科学版）》 1999年第4期246-249,共4页

利用顺序主子式判别法得到线性周期系数系统的稳定性．

关键词 周期系统 稳定性 线性系统 顺序主子式判别

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控制系统最佳设计的一种数学方法

12

作者 安瑞景 《天津工业大学学报》 CAS 2001年第3期39-40,共2页

在系统稳定性的基础上 ,用 Parseval定理解决了系统 ISE性能指标的计算问题 。

关键词 顺序主子式 留数 Hurwitaz矩阵 控制系统 优化设计 稳定性

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一种组合数矩阵及其性质

13

作者 丁勇 《大学数学》 2014年第1期68-73,共6页

构造了一个对称正定矩阵,矩阵元素与组合数有关,讨论了该矩阵的一些性质.根据MATLAB数值计算的结果,提出了该矩阵有关特征值性质的一些猜想.

关键词 组合数 对称正定矩阵 顺序主子式 特征值

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一类实矩阵的三角分解

14

作者 谷铁松 《贵州工业大学学报（自然科学版）》 CAS 1998年第2期6-8,共3页

讨论了一类实矩阵的三角分解，给出了计算公式和算例。

关键词 实矩阵 矩阵 线性代数方程 三角分解

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