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李型单群C_n(3)的谱刻画 被引量：3
1
作者 何怀玉 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第3期409-412,共4页
为找到有限单群所特有的算术性质,根据素图的连通分支,结合素图的连接标准,利用元素阶的集合,刻画了素图非连通的李型单群Cn(3)(其中n≠2),结果表明:对有限群G,若G与Cn(3)的元素的阶的集合相同,则G与Cn(3)同构,从而也证实了Kondratiev... 为找到有限单群所特有的算术性质,根据素图的连通分支,结合素图的连接标准,利用元素阶的集合,刻画了素图非连通的李型单群Cn(3)(其中n≠2),结果表明:对有限群G,若G与Cn(3)的元素的阶的集合相同,则G与Cn(3)同构,从而也证实了Kondratiev的猜想对李型单群Cn(3)也是成立的.该成果对有限群的数量刻画具有一定的参考价值和指导意义. 展开更多
关键词 有限群 单群 李群 谱 谱刻画 素图 本原素因子 孤立点数
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关于模素数原根的新观察
2
作者 孙智伟 《南京大学学报（数学半年刊）》 2019年第2期108-133,共26页
我们给出了关于模素数原根的许多新观察。对奇素数p与整数c,我们建立了一个关于∑g(g+c/p)的定理,其中g跑遍1,…,p-1中模p的原根,(·/p)为Legendre符号。在我们数值计算的基础上,我们形成了35个关于模素数原根的猜想。例如:我们猜... 我们给出了关于模素数原根的许多新观察。对奇素数p与整数c,我们建立了一个关于∑g(g+c/p)的定理,其中g跑遍1,…,p-1中模p的原根,(·/p)为Legendre符号。在我们数值计算的基础上,我们形成了35个关于模素数原根的猜想。例如:我们猜测对任何素数p有个模p的原根g<p使得g-1为平方数,还猜测对素数p>3有素数g<p使得Bernoulli数Bq-1为模p的原根。我们也有与模素数的平方非剩余以及一些组合序列的本原素因子有关的观察。例如:在启发式论据基础上,我们猜测对素数p> 3有个Fibonacci数Fk<p/2为模p的平方非剩余,这蕴含着有多项式时间算法可对模素数p> 3的平方剩余找出其模p的平方根。 展开更多
关键词 模素数的原根 有限域 平方剩余 组合序列 本原素因子
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关于指数型丢番图方程a^x-p_1^(y_1)…p_k^(y_k)=δb^x
3
作者 乐茂华 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 1997年第4期21-22,共2页
设ａ、ｂ是适合ａ＞ｂ≥１以及ｇｃｄ（ａ，ｂ）＝１的正整数，ｐ１，…，ｐｋ是不同的素数，ｇｃｄ（ａｂ，ｐ１，…，ｐｋ）＝１，δ∈｛－１，１｝，设Ｎ是方程ａｘ－ｐｙ１１…ｐｙｋｋ＝δｂｘ的正整数解（ｘ，ｙ１，…，ｙｋ）的... 设ａ、ｂ是适合ａ＞ｂ≥１以及ｇｃｄ（ａ，ｂ）＝１的正整数，ｐ１，…，ｐｋ是不同的素数，ｇｃｄ（ａｂ，ｐ１，…，ｐｋ）＝１，δ∈｛－１，１｝，设Ｎ是方程ａｘ－ｐｙ１１…ｐｙｋｋ＝δｂｘ的正整数解（ｘ，ｙ１，…，ｙｋ）的个数，证明了：当（ａ，ｂ，δ，ｐ１…ｐｋ）＝（２，１，－１，３）或者（２ｒ－１＋ｓ，２ｒ－１－ｓ，１，２ｐ２…ｐｋ），其中ｒ是正整数，ｓ是适合ｓ＜２ｒ－１以及ｓ＝ｐｎ２２…ｐｎｋｋ的正奇数时Ｎ＝２，否则Ｎ≤１。 展开更多
关键词 指数型 丢番图方程 解数 本原素因数
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关于广义Jeans数集的一个猜想
4
作者 乐茂华 《湛江师范学院学报》 2008年第6期14-15,共2页
设a是大于1的正整数.该文运用初等方法证明了:广义Jeans数集J1(a)包含无穷多个无平方因子正整数.
关键词 广义Jeans数集 无平方因子正整数 本原素因数
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