-
题名关于本原商高数的新猜想
被引量：4
- 1
-
-
作者
刘宝利
-
机构
西安航空职业技术学院计算机工程系
-
出处
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2013年第9期253-255,共3页
-
基金
国家自然科学基金(11071194)
陕西省教育厅科研专项计划项目(12JK0871)
西安航空职业技术学院12年度院级教改项目支持
-
文摘
设a,b,c是满足a=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2+n^2的正整数,其中m,n是适合m>n,gcd(m,n)=1,2|mn的正整数.运用初等数论方法讨论了方程c^x+b^y=a^z的正整数解(x,y,z).证明(m,n)≡(0,1),(0,5),(1,2),(2,3),(3,4),(4,1),(4,5),(5,6),(6,7)或(7,0)(mod8)时,方程无解.上述结果部分地解决了有关本原商高数的一个新猜想.
-
关键词
本原商高数
JACOBI符号
指数DIOPHANTINE方程
-
Keywords
primitive pythagorean numbers
Jacobi symbol
exponential diophantine
-
分类号
O156.1
[理学—数学]
-
