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题名预处理共轭梯度算法异构并行求解及优化
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作者
张琨
贾金芳
黄建强
王晓英
严文昕
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机构
青海大学计算机技术与应用系
清华大学计算机科学与技术系
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出处
《小型微型计算机系统》
CSCD
北大核心
2022年第10期2040-2045,共6页
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基金
青海省科技计划项目-应用基础研究计划项目(2019-ZJ-7034)资助
国家自然科学基金项目(61762074,62062059)资助
教育部“春晖计划”科研基金项目(QDCH2018001)资助.
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文摘
共轭梯度算法是求解对称正定线性系统的重要方法之一,该算法求解问题通常具有稀疏性.随着问题规模的不断增大,单CPU因其存储及计算能力限制已经不能满足大规模稀疏线性方程组求解的实时需求.基于此,本文提出一种基于CPU+GPU异构平台的MPI+CUDA异构并行求解算法.首先,对共轭梯度算法进行了热点性能分析,说明该算法求解时存在的计算困难及挑战;然后,根据共轭梯度算法特性进行了任务划分,实现异构并行算法设计;最后,针对异构并行算法中存在的通信开销、数据传输开销和存储器访问开销等问题,对异构并行算法进行优化以进一步提升求解效率及性能.实验结果表明,与MPI并行和CUDALib并行相比,MPI+CUDA异构混合并行在串行计算部分较少的Jacobi预处理共轭梯度算法上分别获得336%和33%的性能提升,在串行计算部分较多的ILU预处理共轭梯度算法上也能分别获得25%和7%的性能提升,同时结果还显示MPI+CUDA混合并行随着节点数目的增加具有一定可扩展性.
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关键词
对称正定线性系统
共轭梯度算法
预处理技术
异构并行
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Keywords
symmetric positive definite linear system
conjugate gradient method
precondition technology
heterogeneous parallel
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分类号
TP311
[自动化与计算机技术—计算机软件与理论]
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题名基于MT-SIE法求解电大介质目标电磁散射
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作者
赵磊
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机构
中国电子科技集团公司第三十八研究所
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出处
《太赫兹科学与电子信息学报》
北大核心
2019年第5期836-839,共4页
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文摘
介绍了一种用于均匀介质目标电磁散射求解的新型多区域表面积分方程(MT-SIE)方法。不同于传统的用于介质目标散射求解的积分方法,该方法将均匀介质目标分解为内、外2个独立的子区,通过在介质表面强加Robin传输条件来保证电流和磁流的连续性。由于介质目标被分解为内外2个独立的子区,不同的子区允许非共形剖分。相较于传统方法,该方法可以更高效地与多层快速多级子(MLFMA)相结合求解电大尺寸目标。为进一步加速矩阵的迭代求解,提出了一种高斯-赛德尔型预条件技术,可以有效改善矩阵的收敛,加快迭代求解速度。
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关键词
电磁散射
多区域方程
高斯-赛德尔
预条件技术
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Keywords
electromagnetic scattering
multiple-traces
Gauss-Seidel
precondition technology
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分类号
TN957
[电子电信—信号与信息处理]
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题名基于最弱前置条件的程序正确性分析
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作者
郭莎莎
侯春燕
王劲松
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机构
天津理工大学计算机科学与工程学院
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出处
《高技术通讯》
EI
CAS
北大核心
2019年第6期556-563,共8页
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基金
国家自然基金(61402333,61272450)
天津市自然科学基金(18JCZDJC30700)
赛尔网络下一代互联网技术创新项目(NGII20160121)资助
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文摘
随着软件的不断更新迭代,软件正确性检测的必要性愈加凸显,软件正确性检测的处理时间直接决定软件的维护成本。动态测试的断言编写和静态分析的符号执行均针对程序正确性进行优化完善,但分析结果易出现路径缺失甚至错误无法识别等问题。现有验证方法在路径扩展时易生成较多无用路径,且针对性不强,因此有必要研究一种更为可靠的方案。本文采用最弱前置条件对软件可行性加以分析,对程序执行语义正确建模,使用程序切片技术预处理程序代码,并根据层级结构存储节点及其子程序。实验结果表明,该方法可以有效减小静态分析对程序状态抽象操作带来的验证精度损耗,且能够遍历求解出程序的所有可能路径,并通过分组标出条件表达式的结论真假值,以此验证路径正确性,同时可对高复杂的程序代码进行有效的正确性分析。
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关键词
程序正确性
最弱前置条件
静态分析
路径扩展
程序切片技术
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Keywords
program correctness
the weakest precondition
static analysis
path extension
program slicing technology
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分类号
TP311.53
[自动化与计算机技术—计算机软件与理论]
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题名求解病态线性方程组的预处理精细积分法
被引量：15
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作者
富明慧
李勇息
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机构
中山大学应用力学与工程系
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出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2018年第4期462-469,共8页
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基金
国家自然科学基金(11672338
11502172)~~
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文摘
为降低病态线性方程组系数矩阵的条件数,根据矩阵行(列)均衡的思想,提出行(列)的1-范数均衡法,并扩展为范数均衡法.然后,将范数均衡法与精细积分法相结合,给出求解病态线性方程组的范数均衡预处理精细积分法.数值结果表明,经过范数均衡预处理后精细积分法求解病态方程的精度(有效数字增加5个以上)和效率(迭代次数降低15次左右)均能得到显著提高,适用范围在一定程度上也有所扩展.在上述方法中,以1-范数均衡预处理精细积分法效果最为显著.
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关键词
范数
均衡
预处理
精细积分法
病态线性方程组
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Keywords
norm
equilibration
preconditioned technology
precise integration method
illconditioned linear equations
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分类号
O242
[理学—计算数学]
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题名基于SOR-PCG的低复杂度信号检测算法研究
被引量：1
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作者
曲桦
梁静
赵季红
王伟华
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机构
西安交通大学软件学院
西安邮电大学通信与信息工程学院
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出处
《电视技术》
北大核心
2016年第8期99-102,117,共5页
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基金
国家自然科学基金项目(61371087)
国家"863"计划项目(2014AA01A706)
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文摘
针对最小均方误差信号检测算法复杂度随着天线数量增加呈指数增长的问题,提出低复杂度的预处理共轭梯度信号检测算法。该算法通过灵活调整松弛因子,运用预处理技术降低矩阵条件数,从而加快共轭梯度信号检测算法的收敛速度。仿真结果显示,该算法在小数量的迭代中能够达到和最小均方误差检测算法相似的误码率,算法复杂度下降了一个数量级。通过选择适当的松弛因子,相比直接用共轭梯度法,能够更快收敛到最佳值。
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关键词
大规模多输入多输出
预处理技术
共轭梯度法
最小均方误差算法
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Keywords
large-scale multiple-input muhiple-output
preconditioned technology
conjugate gradient method
minimum mean square error
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分类号
TN929.5
[电子电信—通信与信息系统]
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题名基于信赖域子问题的共轭梯度法
被引量：3
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作者
杨郁
王希云
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机构
太原科技大学应用科学学院
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出处
《太原科技大学学报》
2010年第6期481-484,共4页
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基金
国家自然科学基金资助项目(2008011013)
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文摘
对于求解无约束优化问题,利用重新开始的三项共轭梯度法与信赖域方法结合,并引入非单调技术,当迭代不成功时,改进后的算法保留一些有用信息,提高了算法的有效性。在适当的条件下,给出了新算法的全局收敛性,数值试验结果表明新算法是有效的。
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关键词
信赖域方法
三项共轭梯度法
非单调
自适应
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Keywords
trust region method, three-term preconditioned conjugate gradient method, restart strategy, optimization nonmonotonic and adaptive technology
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分类号
O221.1
[理学—运筹学与控制论]
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