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题名用高阶导数对自然数方幂和相关问题的研究
被引量：2
- 1
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作者
赵新华
代国伟
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机构
中国农业银行三门峡分行
西北师范大学数学与信息科学学院
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出处
《云南民族大学学报（自然科学版）》
CAS
2010年第6期458-463,共6页
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文摘
利用ekx和(ex-1)k的高阶导数的性质,简捷地推导出了自然数方幂和的2种形式的求和公式,得到了2个Bernoulli数的确切公式.所得到的结果推广了传统自然数方幂和的相关结论.
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关键词
自然数的方幂和
高阶导数
第2类Stirling数
BERNOULLI数
莱布尼茨公式
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Keywords
power sum of natural numbers
higher order derivative
Stirling numbers of the second kind
Bernoulli number
Leibniz＇s formula
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分类号
O156
[理学—数学]
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题名自然数幂和通项公式证明的新方法
被引量：2
- 2
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作者
黄婷
车茂林
彭杰
张莉
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机构
内江师范学院数学与信息科学学院
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出处
《内江师范学院学报》
2011年第8期27-29,32,共4页
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基金
四川省教育厅青年基金(08zb046)
内江师范学院大学生科研项目(10NSD-215)
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文摘
针对自然数幂和问题,利用多项式和矩阵理论,得到了一种计算自然数幂和通项公式的方法,给出了该方法的具体推导过程.此方法的优点是将自然数幂和问题转换为了线性方程组求解问题,更浅显易懂.
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关键词
自然数幂和
多项式
高斯-约当法
矩阵论
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Keywords
power sum of natural numbers
polynomial
Gauss-Jordan elimination method
matrix theory
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分类号
O175
[理学—数学]
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题名自然数方幂和的一种新计算方法
被引量：2
- 3
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作者
乔盛元
梁亦孔
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机构
上海工程技术大学城市轨道交通学院
上海工程技术大学数理与统计学院
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出处
《上海工程技术大学学报》
CAS
2020年第4期392-396,共5页
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文摘
研究自然数方幂和的一种函数积分和形式推广,采用泰勒展开及推广的积分中值定理等工具,给出对任意实数次幂积分形式的级数展开式.通过实例验证说明展开式具有一定的有效性.
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关键词
自然数方幂和
泰勒展开
级数展开
积分中值定理
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Keywords
power sum for natural numbers
Taylor expansion
series expansion
mean value theorem of integrals
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分类号
O156
[理学—数学]
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题名自然数幂和公式的对称形式
被引量：1
- 4
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作者
赵新华
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机构
中国农业银行三门峡分行
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出处
《云南民族大学学报（自然科学版）》
CAS
2011年第6期481-485,共5页
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文摘
利用一个新的Bernourlli数恒等式推导出了自然数幂和公式新的表示形式,证明了其系数所具有的对称特性,并由此简捷地得到了用n(n-1)的多项式表示自然数幂和的具体公式的新方法.
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关键词
自然数的方幂和
对称
高阶导数
Bernourlli数
M—N表示
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Keywords
power sum of natural numbers
symmetry
higher - order derivative
Bernourlli number
M - N ex-pression
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分类号
O156
[理学—数学]
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题名自然数幂和公式的简捷方法
- 5
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作者
霍曙明
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机构
安阳市高级技工学校
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出处
《安阳工学院学报》
2012年第2期73-76,共4页
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文摘
利用高阶导数,简捷地推导出了∑n-1 k=0rkkm的两种形式的求和公式,并证明了一个Bernoulli数的确切表达式,得到了一个新的Bernoulli数递推公式。
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关键词
自然数的方幂和
高阶导数
莱布尼茨公式
第二类STIRLING数
BERNOULLI数
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Keywords
power sum of natural numbers
higher-order derivatives
leibniz's formula
stirling numbers of the second kind
bernoulli number
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分类号
O156
[理学—数学]
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题名关于广义幂和问题的新结果
- 6
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作者
李朝星
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机构
湖北师范学院数学系
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出处
《宁夏大学学报（自然科学版）》
CAS
2002年第1期24-26,共3页
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文摘
给出了广义幂和问题的包含Bernoulli数的表示式及系数之间的递归关系
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关键词
广义幂和问题
算术等幂级数
自然数方幂和
二项式定理
BERNOULLI数
表示式
系数
递归关系
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Keywords
arithmetic equal power series
power sum of natural numbers
binomial theorem
Bernoulli number
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分类号
O157.1
[理学—数学]
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