非线性系统稳定性问题分析 被引量：6

1

作者 杨万禄 梁立华 滕桂兰 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 1995年第6期759-764,共6页

借助常系数线性系统的巴尔巴辛公式，运用类比法构造了特殊类型的非线性系统李雅普诺夫函数，进而推出非线性系统全局稳定性的一些充分条件．详细讨论了非线性驻定系统ｘ＋ｆ１ｘ＋ｆ２ｘ＋ｆ３＝０，其中ｆ２是二元函数的情形．

关键词 非线性系统 全局稳定性 常微分方程 稳定性

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Hopfield型神经网络的几乎处处稳定性 被引量：6

2

作者 王凯明 邢志伟 王丽真 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期757-760,共4页

目的研究Hopfeild型神经网络的几乎处处稳定性。方法应用构造密度函数的方法和线性化方法。结果得到了Hopfield神经网络几乎处处稳定的充分条件和必要条件。结论当平衡点的稳定集在Rn中的补集为零Lebesgue测度集时,此平衡点相对于Lebes... 目的研究Hopfeild型神经网络的几乎处处稳定性。方法应用构造密度函数的方法和线性化方法。结果得到了Hopfield神经网络几乎处处稳定的充分条件和必要条件。结论当平衡点的稳定集在Rn中的补集为零Lebesgue测度集时,此平衡点相对于Lebesgue测度是几乎全局稳定的;当系统的平衡点几乎处处稳定时,系统方向场函数在平衡点的散度非正。 展开更多

关键词 Hopfeild型神经网络 几乎处处正定 密度函数 几乎处处稳定

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一个矩阵分解算法的推广及应用 被引量：3

3

作者 柳力 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2011年第21期239-243,共5页

对样本相关系数矩阵等行和分解算法作了简化和推广,使算法不仅可以应用在基于正态总体非独立样本的假设检验问题,也可以有效地运用在最优化算法中牛顿法等与二次函数极小化有关的问题上.

关键词 正定矩阵 分解算法 推广 二次函数 最优化

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关于严格r-凸函数的一个充要条件 被引量：1

4

作者 赵映雪 陆海龙 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期38-40,共3页

给出了一个关于严格r_凸函数的充要条件 ,并且指明了满足定理中必要条件的函数的类型 .

关键词 严格r-凸函数 R-凸函数 半正定阵 正定阵 凸函数 拟凸函数

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关于多元函数极值的正定矩阵判定定理的推广 被引量：2

5

作者 朱张兴 《南京工程学院学报（自然科学版）》 2011年第1期9-12,共4页

利用矩阵的分块及正定矩阵来处理特殊多元函数的极值问题,通过降低变量元维数的方法,使求三元或三元以上的特殊多元函数的极值成为切实可行.

关键词 正定矩阵 不定矩阵 HESSE矩阵 相反定矩阵 变量元维数

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二阶非线性方程零解的全局稳定性 被引量：2

6

作者 冯兆生 《南京航空航天大学学报》 CAS CSCD 1995年第5期715-719,共5页

在不同于文［１，２，３，４，５］的条件下，得到了二阶非线性方程（其中，ｆｉ（Ｘ），ｇｉ（ｘ）连续，ｆｉ（０）＝０，ｉ＝１，２）零解的全局渐近稳定的充分条件，并把这一结果推广到更广泛的二阶非线性方程（其中，ｆｉ（ｘ），... 在不同于文［１，２，３，４，５］的条件下，得到了二阶非线性方程（其中，ｆｉ（Ｘ），ｇｉ（ｘ）连续，ｆｉ（０）＝０，ｉ＝１，２）零解的全局渐近稳定的充分条件，并把这一结果推广到更广泛的二阶非线性方程（其中，ｆｉ（ｘ），ｈｉ（ｘ），ｇｉ（ｙ）连续，且ｆｉ（０）＝ｇｉ（０）＝０，ｉ＝１，２）。 展开更多

关键词 非线性方程 全局渐进稳定 正定函数 零解

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一类算子方程边值问题的可解性 被引量：1

7

作者 金启胜 《长春大学学报》 2016年第6期54-57,共4页

利用泛函的极小函数研究了一类算子方程边值问题的可解性,得到对称正算子方程有解的充分必要条件,以及泛函存在极小函数的充分条件。并对三种边值问题的实例进行了验证。

关键词 对称算子 正算子 正定算子 极小函数 Green第二公式

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控制系统第二标准型绝对稳定性实用准则 被引量：1

8

作者 高国成 《山东矿业学院学报》 CAS 1990年第3期306-313,共8页

本文给出非线性控制系统实用的策二标准型平凡解绝对稳定的显武准则,包含并改进了廖晓昕(1982)所得到的充分性准则。将所得结果应用于著名的飞机纵向运动方程,所得结果包含并改进了廖晓昕、王慕秋、Michel A N所得到的相应结论。

关键词 飞机 控制系统 运动方程 稳定性

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集合稳定性理论中的正定函数 被引量：1

9

作者 范猛 王克 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1997年第4期5-7,共3页

给出集合稳定性理论中“函数关于集合正定”的一个非常简洁的定义，并且证明了它与Ｙｏｓｈｉｚａｗａ的定义是等价的．实例表明，此定义更加便于应用．

关键词 稳定性 集合 正定函数 微分方程 解

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二元函数正定性的三种常见判别方法

10

作者 吕明昊 刘国庆 《大学数学》 2013年第3期59-63,共5页

研究了二元函数正定性的判别法,通过对二元函数定义和性质的讨论,得到了三个判别二元函数正定性的方法.

关键词 正定函数 正定矩阵 分解 实对称矩阵 主子式

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非可换的正定关联BCK—代数

11

作者 欧阳柏玉 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1991年第1期32-34,43,共4页

本文主要证明了以下定理:非可换的正定关联BCK—代数存在而且有无穷多个.这里采用的构造性的证明方法,实际上指出了构造有界非可换正定关联BCK—代数的一种方法.

关键词 BCK-代数 正定关联 交换 有界性

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频率响应与谱函数对输出自相关矩阵的影响

12

作者 罗平 《数据采集与处理》 CSCD 2000年第3期330-334,共5页

通过线性时不变系统的平稳序列的输出仍为平稳的 ,其自相关矩阵 Ry( n)是非负定的。文中对 Ry( n)的正定性作了讨论。利用函数论的方法 ,导出了连续函数关于至多具有可列个跳跃点的纯跳跃函数在 [a,b]上的斯梯阶积分公式。利用所得公式 ... 通过线性时不变系统的平稳序列的输出仍为平稳的 ,其自相关矩阵 Ry( n)是非负定的。文中对 Ry( n)的正定性作了讨论。利用函数论的方法 ,导出了连续函数关于至多具有可列个跳跃点的纯跳跃函数在 [a,b]上的斯梯阶积分公式。利用所得公式 ,在系统的频率响应 H( ω)连续且它的零点集 H0 与输入序列谱函数 Fx( ω)的跳跃点集 Γx 适合 Γx∩ H0 =的条件下 ,证明了输出序列谱函数Fy( ω)为 [- π,π]上的纯跳跃函数的充要条件是 Fx( ω)亦为 [- π,π]上的纯跳跃函数。基于此结论 ,文中就Γx∩ H0 =,Γx∩ H0 ≠以及 Fx(ω)是否为 [-π,π]上的纯跳跃函数的不同情况得到了 Ry( n)为正定的条件。此外 。 展开更多

关键词 谱函数 自相关矩阵 频率响应 信号分析

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正定性与二次函数的最值及二元函数的极值

13

作者 杨辉 冉红 《长春师范学院学报（自然科学版）》 2005年第1期13-15,共3页

本文利用二次型理论给出了二次函数最值的一个充分条件及求法 ,定义了二元齐次多项式的正定性 ,并基于定义给出了二元函数极值的一个充分条件。

关键词 正定性 二元函数 二次函数 充分条件 齐次多项式 二次型理论 函数极值 函数最值 定义 求法

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一类非线性控制系统全局稳定的条件

14

作者 李中文 张国东 阙君霞 《湖北师范学院学报（自然科学版）》 2011年第1期61-65,共5页

研究一类非线性控制系统的稳定性问题,通过构造Lyapunov函数讨论了该类非线性控制系统平凡解的稳定性并得出了其全局稳定性的条件,推广了相关结论。

关键词 非线性控制系统 稳定性 LYAPUNOV函数 正定函数

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Lienard型方程周期解的存在性

15

作者 卓相来 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期273-276,共4页

讨论了一类广义 Lienard型方程 x+f1 (x) x+f2 (x) x2 +f3 (x) x3 +g(x) =0 ,给出了一些充分条件以保证其任何非平凡解为振荡的 。

关键词 LIENARD型方程 周期解 存在性 振荡性 正定函数 非平凡解 极限环

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有界半特征的同胚定理及其应用

16

作者 何远江 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第5期9-11,15,共4页

设（Ｓ，＋，ｅ）为一可交换半群，有单位元ｅ．称函数ρ：ｓ→［－１，１］为有界半特征，若ρ（ｅ）＝１且ρ（ｓ＋ｔ）＝ρ（ｓ）ρ（ｔ），ｓ，ｔ∈Ｓ．设Ｈ为一些有界半特征所成的集合，Ｍ（Ｈ）为Ｈ上的全体有限Ｒａｄｏｎ测度，... 设（Ｓ，＋，ｅ）为一可交换半群，有单位元ｅ．称函数ρ：ｓ→［－１，１］为有界半特征，若ρ（ｅ）＝１且ρ（ｓ＋ｔ）＝ρ（ｓ）ρ（ｔ），ｓ，ｔ∈Ｓ．设Ｈ为一些有界半特征所成的集合，Ｍ（Ｈ）为Ｈ上的全体有限Ｒａｄｏｎ测度，则有下面的同胚定理是到ＲＳ的某个子集的同胚映射．应用同胚定理，给出了局部紧空问上的随机测度的相应的经典命题的较简单新证明，且无需第二可数性条件． 展开更多

关键词 半群 RADON测度 正定函数 Laplace泛函 随机测度 同胚定理

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控制系统实的第二标准型绝对稳定的显式准则

17

作者 高国成 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1993年第5期445-454,共10页

本文给出的非线性控制系统实的第二标准型绝对稳定的显式准则,包含并改进了文[1]所得到的判别准则.将本文准则应用于著名的飞机纵向运动方程,所得结果包含并改进了文[1,2,3,4]中所得到的相应结论.

关键词 非线性 控制系统 绝对稳定性

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Hilbert空间正定算子的两个不等式及应用

18

作者 王学锋 《武汉科技学院学报》 2007年第5期33-35,共3页

本文给出关于Hilbert空间正定算子的两个Kantorovich型不等式,并利用所得结果给出一些著名的积分不等式的简单证明和推广.

关键词 Hilben空间 正定算子 自伴算子 算子函数

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关于现代战争方程的终止问题

19

作者 赵红 赵伟 《广东技术师范学院学报》 2007年第3期82-83,共2页

消耗率系数为常数的Lanchester型战争方程的终止问题在[1]、[2]中得到解决,本文利用正定函数可得到变系数Lanchester型现代战争方程的转折点或终止问题。

关键词 战争方程 终止问题 正定函数

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关于正定矩阵的两个不等式

20

作者 刘建忠 钱忠根 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2010年第16期166-170,共5页

通过Hermite矩阵的谱分解及一个改进的Young不等式,得到了关于正定矩阵的两个不等式,所得结果是对一些经典的矩阵不等式的进一步推广.最后,作为应用,给出了著名的Holder不等式和Minkowsi不等式的一种反向形式.

关键词 正定矩阵 矩阵函数 不等式

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