基于物理信息神经网络的功能梯度材料稳态/瞬态热传导分析

1

作者 余波 许梦强 高强 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第4期594-601,共8页

采用物理信息神经网络PINN(Physics-informed Neural Networks)求解稳态和瞬态功能梯度材料(FGMs)热传导问题。该方法利用控制方程、边界及初始条件的残差构造损失函数,在无任何响应数据的情况下得到了更具泛化能力的神经网络模型,同时... 采用物理信息神经网络PINN(Physics-informed Neural Networks)求解稳态和瞬态功能梯度材料(FGMs)热传导问题。该方法利用控制方程、边界及初始条件的残差构造损失函数,在无任何响应数据的情况下得到了更具泛化能力的神经网络模型,同时避免了传统数值方法在求解计算力学问题时所需的微分、积分公式推导以及繁重的建模和划分网格等前处理工作。本文探究了PINN及其域分解的扩展物理信息神经网络XPINN(eXtended Physics-informed Neural Networks)在求解稳态和瞬态FGMs热传导问题时的适用性,讨论了网络结构对预测结果的影响。研究结果表明,PINN/XPINN在解决几何复杂的稳态和瞬态FGMs热传导问题时仍具有较高的可靠性和简洁的求解流程,同时,为极端环境下求解复杂多场耦合和夹杂等问题提供了新思路。 展开更多

关键词 物理信息神经网络 扩展物理信息神经网络 功能梯度材料 热传导分析

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基于物理神经网络的导热问题无网格计算方法

2

作者 王燕嘉 邱璐 朱剑琴 《航空动力学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第7期1626-1636,共11页

建立了物理神经网络(PINNs)求解导热问题的通用框架,描述了三维非稳态问题、初始条件和三类边界条件及曲面边界的处理方法。使用PINNs求解了一个一维导热问题。求解结果与理论解的最大相对误差为0.001 7%,平均相对误差为0.001 1%。使用... 建立了物理神经网络(PINNs)求解导热问题的通用框架,描述了三维非稳态问题、初始条件和三类边界条件及曲面边界的处理方法。使用PINNs求解了一个一维导热问题。求解结果与理论解的最大相对误差为0.001 7%,平均相对误差为0.001 1%。使用一个简化叶片的导热问题作为案例,将PINNs与传统有限元方法进行对比,探究了PINNs不同的网络架构和超参数对结果的影响。对于简化叶片的导热问题,有限元方法求解时间为11.7 s,PINNs平均求解时间为8.96 s,求解结果的最大误差为1.03%,平均误差为0.139%。微调实心叶片的内冷源强度,在训练收敛的PINNs基础上重新采样计算,新的计算收敛时间为1.41 s,证明了PINNs方法具有设计条件微调时的快速计算能力。 展开更多

关键词 物理神经网络 导热问题 有限元 无网格计算方法 迁移学习

原文传递

基于梯度优化物理信息神经网络求解复杂非线性问题 被引量：5

3

作者 田十方 李彪 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2023年第10期9-19,共11页

近年来,物理信息神经网络(PINNs)因其仅通过少量数据就能快速获得高精度的数据驱动解而受到越来越多的关注.然而,尽管该模型在部分非线性问题中有着很好的结果,但它还是有一些不足的地方,如它的不平衡的反向传播梯度计算导致模型训练期... 近年来,物理信息神经网络(PINNs)因其仅通过少量数据就能快速获得高精度的数据驱动解而受到越来越多的关注.然而,尽管该模型在部分非线性问题中有着很好的结果,但它还是有一些不足的地方,如它的不平衡的反向传播梯度计算导致模型训练期间梯度值剧烈振荡,这容易导致预测精度不稳定.基于此,本文通过梯度统计平衡了模型训练期间损失函数中不同项之间的相互作用,提出了一种梯度优化物理信息神经网络(GOPINNs),该网络结构对梯度波动更具鲁棒性.然后以Camassa-Holm(CH)方程、导数非线性薛定谔方程为例,利用GOPINNs模拟了CH方程的peakon解和导数非线性薛定谔方程的有理波解、怪波解.数值结果表明,GOPINNs可以有效地平滑计算过程中损失函数的梯度,并获得了比原始PINNs精度更高的解.总之,本文的工作为优化神经网络的学习性能提供了新的见解,并在求解复杂的CH方程和导数非线性薛定谔方程时用时更少,节约了超过三分之一的时间,并且将预测精度提高了将近10倍. 展开更多

关键词 物理信息神经网络 梯度优化 CAMASSA-HOLM 方程 导数非线性薛定谔方程 peakon解 怪波解

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FD-PINN:频域物理信息神经网络 被引量：4

4

作者 宋家豪 曹文博 张伟伟 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第5期1195-1205,共11页

物理信息神经网络(physics-informed neural network, PINN)是将模型方程编码到神经网络中,使网络在逼近定解条件或观测数据的同时最小化方程残差,实现偏微分方程求解.该方法虽然具有无需网格划分、易于融合观测数据等优势,但目前仍存... 物理信息神经网络(physics-informed neural network, PINN)是将模型方程编码到神经网络中,使网络在逼近定解条件或观测数据的同时最小化方程残差,实现偏微分方程求解.该方法虽然具有无需网格划分、易于融合观测数据等优势,但目前仍存在训练成本高、求解精度低等局限性.文章提出频域物理信息神经网络(frequency domain physics-informed neural network, FD-PINN),通过从周期性空间维度对偏微分方程进行离散傅里叶变换,偏微分方程被退化为用于约束FD-PINN的频域中维度更低的微分方程组,该方程组内各方程不仅具有更少的自变量,并且求解难度更低.因此,与使用原始偏微分方程作为约束的经典PINN相比, FD-PINN实现了输入样本数目和优化难度的降低,能够在降低训练成本的同时提升求解精度.热传导方程、速度势方程和Burgers方程的求解结果表明, FD-PINN普遍将求解误差降低1~2个数量级,同时也将训练效率提升6~20倍. 展开更多

关键词 物理信息神经网络 离散傅里叶变换 偏微分方程 机器学习

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深度学习在边界层流动稳定性分析中的应用

5

作者 樊佳坤 姚方舟 +3 位作者 黄江涛 徐家宽 乔磊 白俊强 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期30-46,共17页

基于线性稳定性理论(linear stability theory,LST)的e^(N)方法是边界层转捩预测中比较可靠的方法之一。为了将传统LST特征值问题的求解过程大幅度简化和自动化,使用卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)在边界层相似性解的... 基于线性稳定性理论(linear stability theory,LST)的e^(N)方法是边界层转捩预测中比较可靠的方法之一。为了将传统LST特征值问题的求解过程大幅度简化和自动化,使用卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)在边界层相似性解的LST分析样本集上进行训练,针对流向和横流不稳定性,分别在自然层流翼型和无限展长后掠翼上预测扰动的当地增长率、N因子和转捩位置,结果与标准LST一致性良好;验证了CNN可以将边界层剖面速度型导数信息编码为满足伽利略不变性的标量特征,在翼型边界层中起到了表征压力梯度的作用,在后掠翼边界层中起到了表征横流强度的作用;在CNN对LST特征值预测的基础上,以LST控制方程、边界条件和平凡解惩罚项构造总损失函数来训练内嵌物理信息神经网络(physics-informed neural network,PINN),实现了在不依赖样本的情况下对LST特征函数的准确预测,结果表明PINN可以为LST的特征函数问题提供有效的建模方法。 展开更多

关键词 线性稳定性理论 e^(N)方法 卷积神经网络 内嵌物理信息神经网络 流向不稳定性 横流不稳定性

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课程-迁移学习物理信息神经网络用于长时间非线性波传播模拟

6

作者 郭远 傅卓佳 +2 位作者 闵建 刘肖廷 赵海涛 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第3期763-773,共11页

由于传统物理信息神经网络(PINN)在长时间模拟时存在计算稳定性差甚至无法获得有效解的难题,文章提出了一种基于课程学习和迁移学习的物理信息神经网络(CTL-PINN),用于长时间非线性波传播模拟.该改进的PINN的主要思想是将原长时间历程... 由于传统物理信息神经网络(PINN)在长时间模拟时存在计算稳定性差甚至无法获得有效解的难题,文章提出了一种基于课程学习和迁移学习的物理信息神经网络(CTL-PINN),用于长时间非线性波传播模拟.该改进的PINN的主要思想是将原长时间历程问题转化成若干个短时间子问题,其求解过程分为3个阶段;在初始阶段,使用传统PINN来获得初始短期子问题的解;在课程学习阶段,使用包含前一步训练信息的传统PINN以时域扩大的方式逐次求解,在迁移学习阶段,使用包含前一步训练信息的传统PINN以时域迁移的方式逐次求解.这种改进的PINN可以避免传统PINN陷入局部最优解的问题.最后通过几个基准算例验证了本文所提出的CTL-PINN方法在模拟长时间非线性波传播过程的有效性和鲁棒性. 展开更多

关键词 课程学习 迁移学习 物理信息神经网络 波传播分析 长时间模拟 非线性

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物理信息神经网络求解五阶emKdV方程的正反问题

7

作者 吴泽康 王晓丽 +1 位作者 韩文静 李金红 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第2期484-499,共16页

该文利用物理信息神经网络(PINNs)对扩展的五阶mKdV(emKdV)方程的正反问题进行求解,并对孤子的动力学行为进行分析、模拟.针对正问题,选用双曲正切函数tanh作为激活函数求解方程的一、二、三孤子解,并将PINNs方法求得的数据驱动解与借... 该文利用物理信息神经网络(PINNs)对扩展的五阶mKdV(emKdV)方程的正反问题进行求解,并对孤子的动力学行为进行分析、模拟.针对正问题,选用双曲正切函数tanh作为激活函数求解方程的一、二、三孤子解,并将PINNs方法求得的数据驱动解与借助简化的Hirota方法给出的方程精确解进行比较,一孤子解的精度为O(10^(-4)),二、三孤子解的精度为O(10^(-3)).针对反问题,分别由一、二、三孤子解的数据进行驱动求解方程的两个待定系数,并在不同的噪声下探究算法的鲁棒性.当在训练数据中加入1%的初始噪声或观测噪声时,待求系数的预测精度可分别达到O(10^(-3))和O(10^(-2));当加入3%的初始噪声或观测噪声时,预测精度依然可以达到O(10^(-2));由实验数据分析可知观测噪声对PINNs模型的影响要略大于初始噪声. 展开更多

关键词 物理信息神经网络 五阶emKdV方程 数据驱动解 非线性动力学

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基于PINNs算法的一维潜水流方程的渗流参数反演

8

作者 舒伟 孟胤全 +2 位作者 邓芳 蒋建国 吴吉春 《南京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期317-327,共11页

在地下水领域中,渗流参数反演有助于了解地下水流动的性质,帮助确定地下水资源的分布、移动和质量,这对于地下水资源管理、水文模型开发和地下水补给的可持续性非常重要.近年来,神经网络方法快速发展,然而其针对潜水流渗流参数反演的研... 在地下水领域中,渗流参数反演有助于了解地下水流动的性质,帮助确定地下水资源的分布、移动和质量,这对于地下水资源管理、水文模型开发和地下水补给的可持续性非常重要.近年来,神经网络方法快速发展,然而其针对潜水流渗流参数反演的研究较少.基于此,首次将物理信息神经网络(Physics-Informed Neural Networks,PINNs)方法结合软硬约束设置来解决潜水含水层渗透系数反演问题,以一维稳态非均质潜水流以及非稳态均质潜水流(含溶质运移)的渗透系数反演为例,对比了不同问题中PINNs软约束方法(PINNs-S)和硬约束方法(PINNs-H)反演渗透系数的表现.PINNs算例结果表明,PINNs算法反演渗透系数具有较高的计算精度.此外,PINNs硬约束算法和软约束算法各有优劣,在实际应用中应根据具体问题和实验效果来合理选择. 展开更多

关键词 物理信息神经网络 潜水 硬约束 软约束 渗流参数反演

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A generative adversarial network-based unified model integrating bias correction and downscaling for global SST

9

作者 Shijin Yuan Xin Feng +3 位作者 Bin Mu Bo Qin Xin Wang Yuxuan Chen 《Atmospheric and Oceanic Science Letters》 CSCD 2024年第1期45-52,共8页

本文提出了一种基于生成对抗网络的全球海表面温度(sea surface temperature,SST)偏差订正及降尺度整合模型.该模型的生成器使用偏差订正模块将数值模式预测结果进行校正,再用可复用的共享降尺度模块将订正后的数据分辨率逐次提高.该模... 本文提出了一种基于生成对抗网络的全球海表面温度(sea surface temperature,SST)偏差订正及降尺度整合模型.该模型的生成器使用偏差订正模块将数值模式预测结果进行校正,再用可复用的共享降尺度模块将订正后的数据分辨率逐次提高.该模型的判别器可鉴别偏差订正及降尺度结果的质量,以此为标准进行对抗训练。同时,在对抗损失函数中含有物理引导的动力学惩罚项以提高模型的性能.本研究基于分辨率为1°的GFDL SPEAR模式的SST预测结果,选择遥感系统(Remote Sensing System)的观测资料作为真值,面向月尺度ENSO与IOD事件以及天尺度海洋热浪事件开展了验证试验:模型在将分辨率提高到0.0625°×0.0625°的同时将预测误差减少约90.3%,突破了观测数据分辨率的限制,且与观测结果的结构相似性高达96.46%. 展开更多

关键词 偏差订正 降尺度 海表面温度 生成对抗网络 物理引导的神经网络

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基于物理信息神经网络的电磁场计算方法

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作者 张宇娇 孙宏达 +2 位作者 赵志涛 徐斌 黄雄峰 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第17期5251-5261,共11页

物理信息神经网络(PINNs)将偏微分方程(PDEs)及其定解条件编码进网络中,使PDEs残差最小化的同时逼近定解条件,实现PDEs的求解。由于电磁场计算时存在局部高梯度问题、含源方程引发的训练困难问题和高对比系数界面识别问题等,PINNs在用... 物理信息神经网络(PINNs)将偏微分方程(PDEs)及其定解条件编码进网络中,使PDEs残差最小化的同时逼近定解条件,实现PDEs的求解。由于电磁场计算时存在局部高梯度问题、含源方程引发的训练困难问题和高对比系数界面识别问题等,PINNs在用于电磁场方程求解时训练效率低、计算精度不高,因而目前应用较少。该文对于PINNs在电磁场中的训练困难问题进行理论分析,提出了针对电磁场PDEs形式和神经网络架构的修改方法,实现了基于PINNs的静电场和稳恒磁场求解,计算结果准确性较好。将该方法推广到方程更加复杂的频域涡流场求解中,求解结果表明PINNs可以在复杂的频域方程上保证良好的精度。该研究工作为实现电磁场快速计算提供了新思路。 展开更多

关键词 物理信息神经网络 电磁场数值计算 深度学习

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基于物理信息神经网络的甲烷无氧芳构化反应的正反问题

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作者 李依梦 陈运全 +2 位作者 何畅 张冰剑 陈清林 《化工进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期4817-4823,共7页

解决化学反应动力学建模的正问题和反问题研究有助于更深地理解反应机理,降低实验成本。本研究以一维填充床甲烷无氧芳构化(MDA)反应为案例,利用物理信息神经网络(PINN)将化学反应机理方程耦合到损失函数中,以此构建动力学建模和参数反... 解决化学反应动力学建模的正问题和反问题研究有助于更深地理解反应机理,降低实验成本。本研究以一维填充床甲烷无氧芳构化(MDA)反应为案例,利用物理信息神经网络(PINN)将化学反应机理方程耦合到损失函数中,以此构建动力学建模和参数反演的求解框架。首先,通过正问题求解确定最佳神经网络超参数方案,结果表明构建的正问题模型在求解MDA反应动力学方程上有良好的预测性能,训练和外推的L2误差分别为0.19%和0.95%。在此基础上,在0、0.1%、0.3%高斯噪声下,利用标签数据反演反应速率常数,训练得到的预测值与真实值相对误差均在0.5%内,体现出了反问题模型在低质量数据下进行未知动力学参数反演的能力。 展开更多

关键词 甲烷无氧芳构化 物理信息神经网络 反应动力学模型 反问题

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基于物理驱动深度迁移学习的薄板力学正反问题 被引量：2

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作者 唐和生 何展朋 +1 位作者 廖洋洋 谢丽宇 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2023年第8期1-10,共10页

随着计算机技术的快速发展,深度学习在工程领域的应用越来越广泛。在实际应用中,用于训练的数据集往往具有“小样本”、“高维度”、“稀疏”等特征,这导致传统深度学习模型的适用范围十分有限。该文建立了一种基于迁移学习增强的物理... 随着计算机技术的快速发展,深度学习在工程领域的应用越来越广泛。在实际应用中,用于训练的数据集往往具有“小样本”、“高维度”、“稀疏”等特征,这导致传统深度学习模型的适用范围十分有限。该文建立了一种基于迁移学习增强的物理信息神经网络模型,用于解决数据稀疏的力学正、反问题。结合迁移学习策略,利用源模型中已有知识来加强目标任务中的学习,从而提高学习的效率,实现不需要大量数据就能得到较好预测性能的目标。该方法在薄板(两端简支+两端固支)的数据集上训练源模型,基于深度迁移学习从源模型上提取神经网络特征;利用目标任务中稀疏数据集实现源模型的微调,进而对不同边界的薄板响应预测(正问题)和边界识别(反问题)的目标任务进行验证。研究结果表明,该方法在小样本的目标任务上具有良好的精度和泛化能力。相比数据驱动的深度学习模型,物理信息神经网络模型可以有效避免数据生成带来的成本和网格独立性等问题。 展开更多

关键词 物理信息神经网络 深度迁移学习 薄板 偏微分方程 力学正反问题

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基于PINN方法的不可压流场求解 被引量：1

13

作者 刘宇豪 刘正先 李孝检 《船舶工程》 CSCD 北大核心 2023年第11期150-155,共6页

将残差网络(Res Net)结构引入物理信息神经网络(PINN),提出一种基于Res Net的PINN方法(Res Net-PINN)。采用该方法对二维不可压圆柱绕流尾迹流场进行重建和预测,结果表明:Res Net-PINN能更准确地重建绕流尾迹的非定常变化规律;在圆柱绕... 将残差网络(Res Net)结构引入物理信息神经网络(PINN),提出一种基于Res Net的PINN方法(Res Net-PINN)。采用该方法对二维不可压圆柱绕流尾迹流场进行重建和预测,结果表明:Res Net-PINN能更准确地重建绕流尾迹的非定常变化规律;在圆柱绕流尾迹的短期预测方面,Res Net-PINN的预测精度和收敛速度相比全连接PINN均能提升3倍左右。Res Net能提高PINN对非定常流场的求解和预测能力,该研究可为采用机器学习方法求解更复杂流动问题提供参考。 展开更多

关键词 物理信息神经网络 残差网络 圆柱绕流尾迹 流场重建与预测

原文传递

基于物理信息神经网络的热网动态状态估计方法

14

作者 张佳琛 郭庆来 +4 位作者 王志伟 孙勇 李宝聚 尹冠雄 孙宏斌 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2023年第10期69-78,共10页

在城市综合能源系统中,热网状态估计针对慢动态系统,存在计算精度低、参数不准确、量测不完备的特点。基于物理信息神经网络(PINNs),将含偏微分方程约束的热网动态状态估计问题转化为自动满足偏微分方程约束的神经网络训练问题,并基于... 在城市综合能源系统中,热网状态估计针对慢动态系统,存在计算精度低、参数不准确、量测不完备的特点。基于物理信息神经网络(PINNs),将含偏微分方程约束的热网动态状态估计问题转化为自动满足偏微分方程约束的神经网络训练问题,并基于损失函数对参数的梯度下降完成热网参数的在线辨识;再将其应用于滚动时间窗中进行在线训练,实现了状态量的动态追踪;进一步基于PINNs对未来时间窗的预测能力提出了一种新的坏数据辨识方法;最后在5节点和27节点热网算例中验证了所提方法的有效性。 展开更多

关键词 状态估计 热动态 物理信息神经网络 模型-数据驱动

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基于PINNs的圣维南方程组数据同化方法

15

作者 方卫华 徐孟启 《水资源保护》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第3期24-31,64,共9页

为提高河道水位流量数据同化的智能化水平,基于物理信息神经网络(PINNs)提出了圣维南方程组的数据同化方法。采用双输出网络结构解决双输出方程组的同化问题,以模拟的实测数据作为边界条件和初始条件,通过消融试验验证网络中加入时空映... 为提高河道水位流量数据同化的智能化水平,基于物理信息神经网络(PINNs)提出了圣维南方程组的数据同化方法。采用双输出网络结构解决双输出方程组的同化问题,以模拟的实测数据作为边界条件和初始条件,通过消融试验验证网络中加入时空映射缩放和平衡权重系数对同化模型的有效性,以及所提出同化方法在部分测值缺失情况下的鲁棒性。结果表明,一维非恒定流圣维南方程组的数据同化结果与Preissmann四点隐式差分法结果一致,且随着同化断面数量的增加,所获得的同化精度也稳步提升;基于PINNs的圣维南方程组数据同化方法有效,对非恒定流模拟具有较强的适应性。 展开更多

关键词 圣维南方程组 物理信息神经网络 Preissmann四点隐式差分法 数据同化

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基于物理信息神经网络的薄板反问题研究

16

作者 方卫华 徐孟启 王润英 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第4期483-496,共14页

为适应薄板反问题求解的智能化发展趋势,基于数据和模型混合驱动思想,建立了基于物理信息神经网络的薄板反问题求解新框架.针对神经网络计算高阶项时间长的问题,受小样本学习中基于微调的学习方式启发,提出了一种冻结参数分步训练法.针... 为适应薄板反问题求解的智能化发展趋势,基于数据和模型混合驱动思想,建立了基于物理信息神经网络的薄板反问题求解新框架.针对神经网络计算高阶项时间长的问题,受小样本学习中基于微调的学习方式启发,提出了一种冻结参数分步训练法.针对监督学习薄板挠度时边缘处误差较大现象,提出了一种边缘切割方法以优化采样区域.在此基础上采用基于Kirchhoff薄板理论的挠度偏微分方程结合解析解公式计算并叠加随机噪声来模拟薄板挠度实测数据,从而搭建薄板反问题求解的物理信息神经网络模型.同时,进行消融实验以分析验证所提出的改进措施的有效性.数值实验结果显示:受均布载荷的四边简支与四边固支矩形薄板的均布载荷与抗弯刚度比、均布载荷和弹性模量等参数在NVIDIA RTX 3060显卡加速下反演耗时小于30秒,低噪声环境下相对误差小于3%;受静水压力作用的四边固支矩形薄板线性载荷反演相对误差小于11%.研究表明:基于物理信息神经网络的薄板反问题求解方法可行有效,能精准反演力学模型各种参数;相应的切割边缘-冻结参数分步训练反演算法具有速度快、精度高、鲁棒性强和参数冗余度小等特点.该研究为薄板反问题自适应高效准确求解创造了条件,为薄板结构智能健康监控提供了有益参考. 展开更多

关键词 薄板反问题 参数反演 物理信息神经网络 偏微分方程

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工业互联网中数字孪生系统的机理+数据融合建模方法 被引量：1

17

作者 李硕 刘天源 +2 位作者 黄锋 解鑫 张金义 《信息通信技术与政策》 2022年第10期52-61,共10页

工业互联网的快速发展为学术界以及工业界带来了新型研发范式——数据密集型科学发现,融合物理机理以及数据驱动的建模方法是其中的研究热点之一,这种方式可以充分发挥机理仿真可解释性和泛化能力强、数据驱动模型灵活性和可学习的优势... 工业互联网的快速发展为学术界以及工业界带来了新型研发范式——数据密集型科学发现,融合物理机理以及数据驱动的建模方法是其中的研究热点之一,这种方式可以充分发挥机理仿真可解释性和泛化能力强、数据驱动模型灵活性和可学习的优势,为未来数字孪生系统提供高效、灵活的工具和方法。通过聚焦于工业互联网中构建数字孪生系统的机理+数据融合建模方法,首先阐述了基本数学原理以及建模方法,并对比了机理+数据融合建模与传统数据模型、机理模型的区别;然后从模型选择、物理机理约束以及实际任务需求3个角度详细给出了机理+数据融合建模方法的构造过程,总结了目前学术界的最新研究进展;最后介绍了国内外关于机理+数据融合建模方法在工业设备设计优化、生产制造、运行维护方面的实际落地应用场景。 展开更多

关键词 深度学习 机理仿真 数据驱动 物理启发神经网络 数字孪生

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基于PINN深度机器学习技术求解多维中子学扩散方程 被引量：8

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作者 刘东 罗琦 +2 位作者 唐雷 安萍 杨帆 《核动力工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第2期1-8,共8页

阐述了基于物理信息指引的神经网络模型(PINN),构造深度神经网络作为试函数,将其代入中子学扩散方程形成残差,并作为机器学习的加权损失函数,进而通过深度机器学习技术逼近中子学扩散方程数值解;针对扩散方程的特点,提出了特征值方程加... 阐述了基于物理信息指引的神经网络模型(PINN),构造深度神经网络作为试函数,将其代入中子学扩散方程形成残差,并作为机器学习的加权损失函数,进而通过深度机器学习技术逼近中子学扩散方程数值解;针对扩散方程的特点,提出了特征值方程加速收敛方法、有效增殖系数(k_(eff))高效并行搜索技术、学习样本网格点不均匀分布策略等创新性关键技术,并对神经网络深度、神经元数量、边界条件损失函数权重等关键参数进行了敏感性分析。验证计算结果表明,该方法具有良好的精度,提出的关键技术具有显著的成效,为中子学扩散方程的数值求解探索出了新的技术途径。 展开更多

关键词 深度机器学习 基于物理信息指引的神经网络模型(PINN) 中子学扩散方程 加速收敛 有效增殖系数(k_(eff))

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基于深度学习的分数阶Nernst-Plank方程求解

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作者 徐国泰 李娴娟 宋方应 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期379-386,共8页

采用分数阶物理信息网络(fPINN)求解时间分数阶Nernst-Plank方程,并对其解决时间分数阶N-P的正问题与反问题的准确性和有效性进行说明.在这基础上,分析离散化时间分数阶算子所导致的离散误差、采样误差、神经网络优化误差对最终求解的影... 采用分数阶物理信息网络(fPINN)求解时间分数阶Nernst-Plank方程,并对其解决时间分数阶N-P的正问题与反问题的准确性和有效性进行说明.在这基础上,分析离散化时间分数阶算子所导致的离散误差、采样误差、神经网络优化误差对最终求解的影响.同时,分析离散误差与取样误差的关系,并发现当固定离散误差后存在最好的训练点集大小使得求解误差最低.最后,展示神经网络求解反问题的准确性与效率. 展开更多

关键词 分数阶物理信息神经网络 深度学习 时间分数阶Nernst-Plank方程 误差分析

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基于PINN的复合材料自动铺放轨迹整体规划 被引量：1

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作者 林静明 许可 《南京航空航天大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第5期914-923,共10页

自动纤维铺放能有效地提高复材构件的制造效率和质量。为满足复材构件的力学性能要求及铺放质量要求,在给定曲面目标域内生成铺放轨迹时需要同时考虑转弯半径、纤维角偏差以及轨迹间距等工艺指标。现有铺放轨迹规划方法大多在对基准轨... 自动纤维铺放能有效地提高复材构件的制造效率和质量。为满足复材构件的力学性能要求及铺放质量要求,在给定曲面目标域内生成铺放轨迹时需要同时考虑转弯半径、纤维角偏差以及轨迹间距等工艺指标。现有铺放轨迹规划方法大多在对基准轨迹进行优化后,通过路径密化生成铺放轨迹。这仅能保证所生成的轨迹满足单一要求,难以整体满足多个优化目标。为实现多优化目标下的复合材料自动铺放轨迹整体规划,本文将轨迹规划问题转换成为目标域内的泛函优化问题,利用内嵌物理知识神经网络(Physics-informed neural network,PINN)实现目标函数的求解,并提取目标函数的等值线作为轨迹规划的结果。相较于现有策略,本文提出的方法能整体兼顾轨迹的方向性、可铺性以及间隙质量,为实现先进复合材料自动铺放轨迹整体规划提供新思路。 展开更多

关键词 复合材料自动铺放 轨迹规划 全局度量 内嵌物理知识神经网络 曲面参数化

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