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题名一个与五边形数相关的数论函数方程的可解性
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作者
王霞
丁恒兰
柯翠菊
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机构
贵州师范大学数学科学学院
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出处
《辽宁师专学报（自然科学版）》
2024年第3期5-11,17,共8页
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基金
贵州省科学技术基金项目(黔科合基础:ZK[2021]313号)
贵州师范大学学术新苗基金项目(黔师新苗[2021]B09号)。
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文摘
利用Smarandache函数S(n)、Smarandache LCM函数SL(n)、广义Euler函数φ_(2)(n)的定义、性质,研究了与五边形数相关的数论函数方程S(SL(n^(23))=kφ_(2)[n(3n-1)\2]的可解性问题,其中k∈Z^(+)(Z^(+)是正整数集).得到如下结果:数论函数方程S(SL(n^(23))=kφ_(2)[n(3n-1)\2]的全部正整数解为(k,n)=(13,2),(2,12),(1,27).
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关键词
Smarandache函数S(n)
Smarandache
LCM函数SL(n)
广义欧拉函数φ_(2)(n)
五边形数
正整数解
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Keywords
Smarandache function S(n)
Smarandache LCM function SL(n)
generalized Euler functionφ_(2)(n)
pentagonal numbers
positive integer solution
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分类号
O156
[理学—数学]
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