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Partial EIV模型的解法 被引量：32
1
作者 王乐洋 余航 陈晓勇 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第1期22-29,共8页
提出了一种求解partial errors-in-variables(partial EIV)模型的思路。通过对partial EIV模型的部分元素进行移项,重组成新形式下的平差函数模型,两次运用间接平差原理分别求解平差参数与系数矩阵中的随机元素,把总体最小二乘平差问题... 提出了一种求解partial errors-in-variables(partial EIV)模型的思路。通过对partial EIV模型的部分元素进行移项,重组成新形式下的平差函数模型,两次运用间接平差原理分别求解平差参数与系数矩阵中的随机元素,把总体最小二乘平差问题转化为最小二乘平差问题,并通过适当变换提高了新解法的收敛速度。最后分别采用实测数据和模拟数据进行验证,求解了本文算法与已有算法的估值结果。算例结果表明,本文算法能取得与已有算法相同的结果,是切实可行的。 展开更多
关键词 总体最小二乘 部分变量含误差模型 间接平差 平面坐标转换 直线拟合
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PEIV模型参数估计新算法 被引量：8
2
作者 汪奇生 杨根新 《测绘科学技术学报》 CSCD 北大核心 2016年第4期341-345,共5页
PEIV(Partial Errors-In-Variables)模型是EIV模型的扩展,它能解决系数矩阵含有非随机元素或存在结构特性的问题。针对常规PEIV模型算法的复杂性,提出了一种PEIV模型参数估计的新算法。该算法将系数矩阵含误差的元素看成是一类观测值,... PEIV(Partial Errors-In-Variables)模型是EIV模型的扩展,它能解决系数矩阵含有非随机元素或存在结构特性的问题。针对常规PEIV模型算法的复杂性,提出了一种PEIV模型参数估计的新算法。该算法将系数矩阵含误差的元素看成是一类观测值,与平差模型原观测值构成两类观测值,将PEIV平差模型表示为类似于传统的最小二乘间接平差模型,再通过非线性最小二乘平差理论,推导出了算法的迭代公式和精度评定公式。算法迭代格式与间接平差类似,通过算例验证了算法的可行性和正确性。 展开更多
关键词 PEIV模型 总体最小二乘 参数估计 迭代算法 非线性平差模型
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加权总体最小二乘和RBF神经网络的三维坐标转换 被引量：4
3
作者 赵辉 郭春喜 +2 位作者 孟静娟 耿晓燕 王文超 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2023年第1期29-33,共5页
分析部分变量误差加权总体最小二乘法(PWTLS)、加权总体最小二乘法(WTLS)和最小二乘法(LS)在三维坐标转换模型参数求解中的应用与影响,提出PWTLS与RBF神经网络组合的坐标转换方法。结果表明,当三维坐标转换模型系数矩阵中同时存在常数... 分析部分变量误差加权总体最小二乘法(PWTLS)、加权总体最小二乘法(WTLS)和最小二乘法(LS)在三维坐标转换模型参数求解中的应用与影响,提出PWTLS与RBF神经网络组合的坐标转换方法。结果表明,当三维坐标转换模型系数矩阵中同时存在常数元素和重复元素时,PWTLS方法计算的单位权中误差和内符合精度均优于LS方法,且源坐标改正数较WTLS方法更加合理。PWTLS+RBF组合方法能够使PWTLS的求解参数得到有效使用,提高坐标转换精度。 展开更多
关键词 坐标转换 加权总体最小二乘法 部分变量误差模型 RBF神经网络
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基于中位参数法相关观测的抗差加权整体最小二乘算法 被引量：7
4
作者 刘春阳 王坚 +2 位作者 王彬 刘超 刘纪平 《武汉大学学报（信息科学版）》 EI CSCD 北大核心 2019年第3期378-384,共7页
在抗差加权整体最小二乘算法中,抗差模型的抗差性与初值的好坏关系极大,若以最小二乘或整体最小二乘估值作为初值,必定会受到粗差污染而影响其抗差性。考虑到观测向量和系数矩阵存在相关性,首先推导了部分变量误差(partial errors-in-va... 在抗差加权整体最小二乘算法中,抗差模型的抗差性与初值的好坏关系极大,若以最小二乘或整体最小二乘估值作为初值,必定会受到粗差污染而影响其抗差性。考虑到观测向量和系数矩阵存在相关性,首先推导了部分变量误差(partial errors-in-variables, Partial EIV)模型的加权整体最小二乘算法,在此基础上提出了一种利用中位参数法求解抗差迭代初值的相关观测抗差加权整体最小二乘算法。然后采用中位参数法确定抗差初值,考虑到可能出现的粗差对观测空间与结构空间的综合影响,基于标准化残差构造权因子函数,实现其抗差解法。仿真实验结果表明,此算法具有良好的抗差性能,其参数估计结果比传统算法精度更高,且随着粗差个数的增加,其抗差稳定性较好。 展开更多
关键词 抗差加权整体最小二乘 中位参数法 partial EIV模型 相关观测 标准化残差
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加权总体最小二乘的效率优化算法 被引量：2
5
作者 倪福泽 王建民 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2020年第11期90-92,103,共4页
加权总体最小二乘法是理论上估计EIV模型参数相对严密的方法,其迭代过程中涉及的矩阵运算较为耗时,在处理大量级数据时尤其明显。PEIV模型有助于提高加权总体最小二乘法的计算效率。本文基于PEIV模型和经典最小二乘准则给出了一种加权... 加权总体最小二乘法是理论上估计EIV模型参数相对严密的方法,其迭代过程中涉及的矩阵运算较为耗时,在处理大量级数据时尤其明显。PEIV模型有助于提高加权总体最小二乘法的计算效率。本文基于PEIV模型和经典最小二乘准则给出了一种加权总体最小二乘法算法,算法的推导过程简洁,易于理解,迭代过程中无需重构矩阵,减少了矩阵运算量。最后通过仿真试验验证了算法的可靠性。试验结果表明,本文算法可以取得与现有算法相同的参数估计精度且计算效率更高。 展开更多
关键词 最小二乘 加权总体最小二乘 PEIV模型 计算效率 坐标转换
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不等式约束PEIV模型的最优性条件及SQP算法 被引量：1
6
作者 谢建 龙四春 周璀 《武汉大学学报（信息科学版）》 EI CSCD 北大核心 2020年第7期1002-1007,共6页
基于约束非线性规划理论的最优性条件,推导了不等式约束PEIV(partial errors-in-variables)模型在加权最小二乘准则下取得最优解的一阶必要条件和二阶充分条件,以此作为算法设计的依据和检核解最优性的标准。根据序列二次规划算法,将非... 基于约束非线性规划理论的最优性条件,推导了不等式约束PEIV(partial errors-in-variables)模型在加权最小二乘准则下取得最优解的一阶必要条件和二阶充分条件,以此作为算法设计的依据和检核解最优性的标准。根据序列二次规划算法,将非线性目标函数和约束方程在近似值处用泰勒级数展开,转换为二次规划子问题,采用积极约束算法同时估计模型参数和系数阵元素。数值模拟算例和线性回归的结果表明,新算法可行有效,具有良好的计算效率。 展开更多
关键词 不等式约束 PEIV模型 整体最小二乘 最优性条件 序列二次规划 积极约束法
原文传递
圆曲线一般方程的PEIV模型构建及参数求解
7
作者 钟水平 《北京测绘》 2018年第8期974-977,共4页
针对圆曲线拟合问题,本文首先以圆曲线的一般方程为基础,建立圆曲线拟合的EIV模型,针对系数矩阵的特点将模型转化为更合理的Partial EIV模型。顾及系数矩阵和观测向量的相关性,构造拉格朗日方程,采用求极值的方法求解模型参数。保证了... 针对圆曲线拟合问题,本文首先以圆曲线的一般方程为基础,建立圆曲线拟合的EIV模型,针对系数矩阵的特点将模型转化为更合理的Partial EIV模型。顾及系数矩阵和观测向量的相关性,构造拉格朗日方程,采用求极值的方法求解模型参数。保证了系数矩阵中相同元素的改正数一致,常数元素的改正数为零。最后结合算例数据说明本文算法与WTLS解算结果一致,验证了本文方法的可行性。 展开更多
关键词 圆曲线 一般方程 PEIV(partialerrors-in-variables)模型 总体最小二乘
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