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变系数偏微分方程的Galerkin KPOD模型降阶方法
被引量：
1
1
作者
王丽
苗真
蒋耀林
《数值计算与计算机应用》
2021年第3期226-236,共11页
研究了变系数偏微分方程的Galerkin KPOD(Krylov Enhanced Proper Orthogonal Decomposition)模型降阶方法.首先基于Galerkin有限元理论建立变系数偏微分方程的空间离散格式,得到具有时变系数矩阵的常微分方程组,并对该常微分方程组应用...
研究了变系数偏微分方程的Galerkin KPOD(Krylov Enhanced Proper Orthogonal Decomposition)模型降阶方法.首先基于Galerkin有限元理论建立变系数偏微分方程的空间离散格式,得到具有时变系数矩阵的常微分方程组,并对该常微分方程组应用KPOD模型降阶方法进行降阶并求解.其次,对降阶投影算子进行了分析,给出了Galerkin有限元解与Galerkin KPOD降阶解之间的误差界.最后用数值算例验证了变系数偏微分方程的Galerkin KPOD模型降阶求解方法的可行性,通过有限元离散解与Galerkin KPOD降阶解、Galerkin POD降阶解之间的误差比较,体现Galerkin KPOD降阶方法的优势.
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关键词
变系数偏微分方程
GALERKIN逼近
KPOD模型降阶方法
误差分析
原文传递
考虑渗流压力梯度时低渗岩土固结控制方程的解析解
被引量：
1
2
作者
郑黎明
蒲春生
刘静
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
2017年第6期809-819,共11页
基于波动采油技术背景,对初始状态饱和渗流流体低渗岩土的固结控制方程进行了半解析求解。Laplace变换与迭代消去后的一维或径向模型固结控制方程为包含变参量的四阶常(变)系数非线性偏微分方程。通过流体位移解指数形式假设与微分高阶...
基于波动采油技术背景,对初始状态饱和渗流流体低渗岩土的固结控制方程进行了半解析求解。Laplace变换与迭代消去后的一维或径向模型固结控制方程为包含变参量的四阶常(变)系数非线性偏微分方程。通过流体位移解指数形式假设与微分高阶项消除,转换为关于替换系数的特征方程求解,最终得到关于Laplace变换域内的流体位移通解。Matlab编程与数值算例表明,考虑初始渗流压力梯度项时,弹性波作用下低渗孔隙介质的渗流物性变化幅度明显增大.
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关键词
波动采油
岩土固结方程
低渗
高阶变系数偏微分方程
非线性
原文传递
题名
变系数偏微分方程的Galerkin KPOD模型降阶方法
被引量：
1
1
作者
王丽
苗真
蒋耀林
机构
新疆大学数学与系统科学学院
西安交通大学数学与统计学院
出处
《数值计算与计算机应用》
2021年第3期226-236,共11页
基金
国家自然科学基金(61663043,11871393)
陕西省重点研发计划国际合作项目(2019KWZ-08).
文摘
研究了变系数偏微分方程的Galerkin KPOD(Krylov Enhanced Proper Orthogonal Decomposition)模型降阶方法.首先基于Galerkin有限元理论建立变系数偏微分方程的空间离散格式,得到具有时变系数矩阵的常微分方程组,并对该常微分方程组应用KPOD模型降阶方法进行降阶并求解.其次,对降阶投影算子进行了分析,给出了Galerkin有限元解与Galerkin KPOD降阶解之间的误差界.最后用数值算例验证了变系数偏微分方程的Galerkin KPOD模型降阶求解方法的可行性,通过有限元离散解与Galerkin KPOD降阶解、Galerkin POD降阶解之间的误差比较,体现Galerkin KPOD降阶方法的优势.
关键词
变系数偏微分方程
GALERKIN逼近
KPOD模型降阶方法
误差分析
Keywords
partial
differential
equation
with
variable
coefficients
Galerkin
approximation
model
order
reduction
based
on
KPOD
error
analysis
分类号
O175.29 [理学—数学]
原文传递
题名
考虑渗流压力梯度时低渗岩土固结控制方程的解析解
被引量：
1
2
作者
郑黎明
蒲春生
刘静
机构
燕山大学车辆与能源学院
中国石油大学(华东)石油工程学院
出处
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
2017年第6期809-819,共11页
基金
国家自然科学基金"低渗油藏低频振动辅助表面活性剂复合驱油机理研究"(51274229)
燕山大学博士基金"振动激励下储层流体流变性基础动力学研究"(No.BL17024)资助项目
文摘
基于波动采油技术背景,对初始状态饱和渗流流体低渗岩土的固结控制方程进行了半解析求解。Laplace变换与迭代消去后的一维或径向模型固结控制方程为包含变参量的四阶常(变)系数非线性偏微分方程。通过流体位移解指数形式假设与微分高阶项消除,转换为关于替换系数的特征方程求解,最终得到关于Laplace变换域内的流体位移通解。Matlab编程与数值算例表明,考虑初始渗流压力梯度项时,弹性波作用下低渗孔隙介质的渗流物性变化幅度明显增大.
关键词
波动采油
岩土固结方程
低渗
高阶变系数偏微分方程
非线性
Keywords
low-frequency
vibration
stimulation
consolidation
equation
low
permeability
high-order
partial
differential
equation
with
variable
coefficients
nonlinear
分类号
TE357 [石油与天然气工程—油气田开发工程]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
变系数偏微分方程的Galerkin KPOD模型降阶方法
王丽
苗真
蒋耀林
《数值计算与计算机应用》
2021
1
原文传递
2
考虑渗流压力梯度时低渗岩土固结控制方程的解析解
郑黎明
蒲春生
刘静
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
2017
1
原文传递
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