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参变振动系统周期解的最小二乘法
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作者 周一峰 《长沙铁道学院学报》 CSCD 北大核心 2003年第1期104-107,共4页
基于谐波平衡原理,引入最小二乘法,借助符号数学工具,编写MATLAB程序,由计算机推导出十分准确的大参数参变系统周期解的解析式.对于工程中一类大参数参变振动系统,克服了摄动法、多尺度法等无法求解而用谐波平衡法求解精度差的问题.
关键词 参变系统 大参数 周期解 谐波平衡
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求强非线性动力系统周期解的MH法和EMH法 被引量：3
2
作者 周一峰 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期151-156,共6页
提出了改进的谐波平衡法即MH法和EMH法,用于求强非线性系统周期解。MH法直接应用于求解大参数参变系统:x¨+a(t) x+b(t)x=c(t)。应用谐波平衡法求解强非线性系统,当谐波项取得较少时,求解结果精度低,为此引入最小二乘原理对谐波平... 提出了改进的谐波平衡法即MH法和EMH法,用于求强非线性系统周期解。MH法直接应用于求解大参数参变系统:x¨+a(t) x+b(t)x=c(t)。应用谐波平衡法求解强非线性系统,当谐波项取得较少时,求解结果精度低,为此引入最小二乘原理对谐波平衡法加以改进,计算结果精度高。EMH法用于求强非线性自治与非自治系统:x¨+F(x, x)=0和x¨+F(x, x,Ωt)=0的周期解,由于F呈非线性,不能直接应用MH法,为此,先由能量原理得出一次近似解,再引入牛顿迭代原理,得到关于修正量的周期系数方程;用MH法求此修正量,得到的结果精度较高。 展开更多
关键词 强非线性动力系统 周期解 EMH法 谐波平衡法 大参数参变系统
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