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具有移动底边界的水波问题的仿线性化
1
作者 邵鑫华 臧爱彬 《纯粹数学与应用数学》 2023年第2期159-185,共27页
主要研究了带表面张力的无旋不可压缩重力水波问题,该水波的流动区域除了有自由上边界外,还具有给定的移动底边界.主要目的是利用仿微分方法对非线性水波问题的Zakharov表示进行仿线性化,关键在于处理Dirichlet-Neumann算子.借助Possio... 主要研究了带表面张力的无旋不可压缩重力水波问题,该水波的流动区域除了有自由上边界外,还具有给定的移动底边界.主要目的是利用仿微分方法对非线性水波问题的Zakharov表示进行仿线性化,关键在于处理Dirichlet-Neumann算子.借助Possion核定义正则映射来拉平边界会使仿线性化过程更加精细.这一仿线性化结果使非线性的水波方程成为线性系统,为研究具有移动底边界的水波方程适定性奠定了基础. 展开更多
关键词 水波问题 ZAKHAROV系统 仿线性化 Dirichlet-Neumann算子 移动底边界条件
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完全非线性偏微分方程解的Gevrey微局部正则性(英文) 被引量：1
2
作者 陈化 申伊塃 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2002年第2期121-130,共10页
本文中 ,我们首先简要回顾了Gevrey类中的仿微分运算 ,然后考察了相关的完全非线性偏微分方程的象征的一些性质。作为应用 ,我们得到解在椭圆点附近的Gevrey微局部正则性 .
关键词 非线性偏微分方程 解 Gevrey微局部正则性
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Prandtl方程适定性的仿线性化方法
3
作者 王渝西 章志飞 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2021年第6期1037-1056,共20页
本文主要利用仿线性化的方法研究Prandtl方程对单调初值在Sobolev空间中的局部适定性和解的长时间存在性.相比Nash-Moser迭代方法,该方法的主要优点是对初值的相容性条件和正则性条件要求更低,且证明也更为简洁.
关键词 仿线性化 Prandtl方程 解的存在时间
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一类Fuchs型方程的椭圆正则性定理 被引量：1
4
作者 龙静 刘晓春 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2008年第1期21-30,共10页
本文研究了一类锥Sobolev空间上的Fuchs型方程的解的性态,利用Bony的仿微分算子理论的方法,运用仿积、仿复合、仿线性化等工具,并结合Mellin象征的性质,得到了此类方程的椭圆正则性定理.推广了在经典Sobolev空间中的椭圆正则性结果.
关键词 锥Sobolev空间Fuchs型方程 仿线性化 椭圆正则性
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