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平面曲梁面内自由振动有限元分析的p型超收敛算法
被引量：
9
1
作者
叶康生
殷振炜
《工程力学》
EI
CSCD
北大核心
2019年第5期28-36,52,共10页
该文提出一种求解平面曲梁面内自由振动问题的p型超收敛算法。该法基于有限元解答中频率和振型结点位移的固有超收敛特性,在单个单元上建立了振型近似满足的线性常微分方程边值问题,对该局部线性边值问题采用单个高次元进行有限元求解...
该文提出一种求解平面曲梁面内自由振动问题的p型超收敛算法。该法基于有限元解答中频率和振型结点位移的固有超收敛特性,在单个单元上建立了振型近似满足的线性常微分方程边值问题,对该局部线性边值问题采用单个高次元进行有限元求解获得该单元上振型的超收敛解,逐单元计算完毕后,将振型的超收敛解代入Rayleigh商,获得频率的超收敛解。该法为后处理法,且后处理计算仅在单个单元上进行,通过少量计算即能显著提高频率和振型的精度和收敛阶。数值算例表明,该法可靠、高效,值得进一步研究和推广。
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关键词
平面曲梁
面内自由振动
有限元
p
型超收敛
RAYLEIGH商
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职称材料
平面曲梁面外自由振动有限元分析的p型超收敛算法
被引量：
5
2
作者
叶康生
梁童
《工程力学》
EI
CSCD
北大核心
2020年第10期17-27,共11页
该文用p型超收敛算法对平面曲梁面外自由振动问题进行求解。该法基于频率和振型结点位移在有限元解答中的超收敛特性,在单元上建立振型近似满足的线性常微分方程边值问题,用更高次元对该线性边值问题进行有限元求解获得各单元上振型的...
该文用p型超收敛算法对平面曲梁面外自由振动问题进行求解。该法基于频率和振型结点位移在有限元解答中的超收敛特性,在单元上建立振型近似满足的线性常微分方程边值问题,用更高次元对该线性边值问题进行有限元求解获得各单元上振型的超收敛解,将振型的超收敛解代入Rayleigh商,得到频率的超收敛解。该法作为后处理法,修复计算分别在各个单元上单独进行,故通过少量计算即能显著提高频率和振型的精度和收敛阶。数值算例显示该法稳定、高效,值得进一步研究和推广。
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关键词
平面曲梁
面外自由振动
有限元
p
型超收敛
RAYLEIGH商
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职称材料
二维泊松方程问题Lagrange型有限元p型超收敛算法
被引量：
1
3
作者
叶康生
孟令宁
《工程力学》
EI
CSCD
北大核心
2022年第2期23-36,共14页
该文针对二维泊松方程问题的Lagrange型有限元法提出了一种p型超收敛算法。该法受有限元线法对二维问题降维思想的启发,基于网格结点位移的天然超收敛性,通过从网格中取出一行对边相邻的单元作一子域,将子域内各单元另一对边解答取为原...
该文针对二维泊松方程问题的Lagrange型有限元法提出了一种p型超收敛算法。该法受有限元线法对二维问题降维思想的启发,基于网格结点位移的天然超收敛性,通过从网格中取出一行对边相邻的单元作一子域,将子域内各单元另一对边解答取为原有限元解答,在子域上建立真解近似满足的局部偏微分方程边值问题,对该局部边值问题,沿对边方向单向提高单元阶次进行有限元求解获得单元对边上的超收敛解。单元另一对边上的超收敛解可通过另一方向的单元行类似获得。在单元边超收敛解的基础上,依次取出各个单元,以单元边位移超收敛解为Dirichlet边界条件,双向提高单元阶次对原泊松方程问题进行有限元求解即可获得全域超收敛解。数值算例表明,通过简单的后处理计算本法可显著提高解答的精度和收敛阶。
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关键词
有限元
p
型超收敛
后处理
泊松方程
边值问题
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职称材料
题名
平面曲梁面内自由振动有限元分析的p型超收敛算法
被引量：
9
1
作者
叶康生
殷振炜
机构
清华大学土木工程系土木工程安全与耐久教育部重点实验室
出处
《工程力学》
EI
CSCD
北大核心
2019年第5期28-36,52,共10页
基金
国家自然科学基金项目(51078198)
清华大学自主科研计划项目(2011THZ03)
文摘
该文提出一种求解平面曲梁面内自由振动问题的p型超收敛算法。该法基于有限元解答中频率和振型结点位移的固有超收敛特性,在单个单元上建立了振型近似满足的线性常微分方程边值问题,对该局部线性边值问题采用单个高次元进行有限元求解获得该单元上振型的超收敛解,逐单元计算完毕后,将振型的超收敛解代入Rayleigh商,获得频率的超收敛解。该法为后处理法,且后处理计算仅在单个单元上进行,通过少量计算即能显著提高频率和振型的精度和收敛阶。数值算例表明,该法可靠、高效,值得进一步研究和推广。
关键词
平面曲梁
面内自由振动
有限元
p
型超收敛
RAYLEIGH商
Keywords
p
lanar
curved
beam
in-
p
lane
free
vibration
finite
element
method
p
-
type
superconvergence
Rayleigh
quotient
分类号
TU311.3 [建筑科学—结构工程]
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职称材料
题名
平面曲梁面外自由振动有限元分析的p型超收敛算法
被引量：
5
2
作者
叶康生
梁童
机构
清华大学土木工程系
出处
《工程力学》
EI
CSCD
北大核心
2020年第10期17-27,共11页
基金
国家自然科学基金项目(51078198)
清华大学自主科研计划项目(2011THZ03)。
文摘
该文用p型超收敛算法对平面曲梁面外自由振动问题进行求解。该法基于频率和振型结点位移在有限元解答中的超收敛特性,在单元上建立振型近似满足的线性常微分方程边值问题,用更高次元对该线性边值问题进行有限元求解获得各单元上振型的超收敛解,将振型的超收敛解代入Rayleigh商,得到频率的超收敛解。该法作为后处理法,修复计算分别在各个单元上单独进行,故通过少量计算即能显著提高频率和振型的精度和收敛阶。数值算例显示该法稳定、高效,值得进一步研究和推广。
关键词
平面曲梁
面外自由振动
有限元
p
型超收敛
RAYLEIGH商
Keywords
p
lanar
curved
beam
out-of-
p
lane
free
vibration
finite
element
method
p
-
type
superconvergence
Rayleigh
quotient
分类号
TU311.3 [建筑科学—结构工程]
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职称材料
题名
二维泊松方程问题Lagrange型有限元p型超收敛算法
被引量：
1
3
作者
叶康生
孟令宁
机构
清华大学土木工程系
出处
《工程力学》
EI
CSCD
北大核心
2022年第2期23-36,共14页
基金
国家自然科学基金项目(51078198)
清华大学自主科研计划项目(2011THZ03)。
文摘
该文针对二维泊松方程问题的Lagrange型有限元法提出了一种p型超收敛算法。该法受有限元线法对二维问题降维思想的启发,基于网格结点位移的天然超收敛性,通过从网格中取出一行对边相邻的单元作一子域,将子域内各单元另一对边解答取为原有限元解答,在子域上建立真解近似满足的局部偏微分方程边值问题,对该局部边值问题,沿对边方向单向提高单元阶次进行有限元求解获得单元对边上的超收敛解。单元另一对边上的超收敛解可通过另一方向的单元行类似获得。在单元边超收敛解的基础上,依次取出各个单元,以单元边位移超收敛解为Dirichlet边界条件,双向提高单元阶次对原泊松方程问题进行有限元求解即可获得全域超收敛解。数值算例表明,通过简单的后处理计算本法可显著提高解答的精度和收敛阶。
关键词
有限元
p
型超收敛
后处理
泊松方程
边值问题
Keywords
finite
element
method
p
-
type
superconverg
ent
recovery
p
ost-
p
rocessing
p
oisson
equation
boundary
value
p
roblem
分类号
O242.21 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
平面曲梁面内自由振动有限元分析的p型超收敛算法
叶康生
殷振炜
《工程力学》
EI
CSCD
北大核心
2019
9
下载PDF
职称材料
2
平面曲梁面外自由振动有限元分析的p型超收敛算法
叶康生
梁童
《工程力学》
EI
CSCD
北大核心
2020
5
下载PDF
职称材料
3
二维泊松方程问题Lagrange型有限元p型超收敛算法
叶康生
孟令宁
《工程力学》
EI
CSCD
北大核心
2022
1
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职称材料
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