一类带有临界增长项p-Kirchhoff型方程解的存在性

1

作者 居跃 王伟华 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第3期16-20,共5页

在杨氏模量为负的情形下,讨论了一类新的带有临界增长项p-Kirchhoff型方程的非平凡解,并利用变分方法获得非平凡解的存在性。

关键词 p-kirchhoff型方程 临界项 变分方法 非平凡解

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p-Kirchhoff型方程解的多重性 被引量：3

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作者 李健 杜泊船 +1 位作者 赵昕 吕显瑞 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期580-584,共5页

考虑p-Kirchhoff型方程解的多重性.应用变分法,结合非线性项在零点和无穷远处的渐近性态,当Ambrosetti-Rabinowitz条件不满足时得到了p-Kirchhoff型方程解的存在性.

关键词 变分法 正解 负解 p-kirchhoff型方程 生物种群密度

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带有临界指数的p-Kirchhoff型方程的非平凡解 被引量：1

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作者 刘永利 张建明 +1 位作者 王淑丽 郭祖记 《太原理工大学学报》 北大核心 2017年第5期866-871,共6页

通过变分方法研究了RN上带有临界指数的p-Kirchhoff型方程非平凡解的存在性。首先证明了该问题的能量泛函存在有界的(PS)C序列,进而通过集中紧性原理证明了此(PS)C序具有收敛子列,从而证明了此问题存在非平凡解。

关键词 变分方法 p-kirchhoff型方程 非平凡解 集中紧性原理

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一类超线性p-Kirchhoff型方程非平凡解的存在性 被引量：1

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作者 王田娥 李健 +1 位作者 李俊杰 肖聪 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期161-165,共5页

考虑有界区域上一类p-Kirchhoff型方程非平凡解的存在性,应用变分法在非线性项满足超线性次临界增长条件下得到了p-Kirchhoff型方程非平凡弱解的存在性.

关键词 变分法 弱解 p-kirchhoff型方程

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一类拟线性p-KirchhofF型方程多解的存在性

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作者 王倩 陈林 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第18期223-232,共10页

研究一类无界区域上的p-Kirchhoff型椭圆问题■弱解的存在性.其中Ω是R^N(N>1)中一边界光滑的有界区域的外部区域.1<p<N,λ∈R^1\{0}是参数,权函数V(x),f(x),g(x)满足一定的条件.利用Nehari流形和纤维环映射方法证明了此问题... 研究一类无界区域上的p-Kirchhoff型椭圆问题■弱解的存在性.其中Ω是R^N(N>1)中一边界光滑的有界区域的外部区域.1<p<N,λ∈R^1\{0}是参数,权函数V(x),f(x),g(x)满足一定的条件.利用Nehari流形和纤维环映射方法证明了此问题至少存在两个弱解. 展开更多

关键词 椭圆方程 NEHARI流形 p-kirchhoff型方程

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带有临界指数的p-Kirchhoff型方程正基态解的存在性

6

作者 白容宇 王淑丽 郭祖记 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第2期107-113,共7页

运用变分法研究了R^N上带有临界指数的p-Kirchhoff型方程正基态解的存在性.首先证明了该问题相应的能量泛函满足山路定理的几何结构,再运用Ekeland变分原理得到了一个具有Nehari流形和Pohozaev恒等式相结合的带有渐近性质G(u_n)=o(1)的(... 运用变分法研究了R^N上带有临界指数的p-Kirchhoff型方程正基态解的存在性.首先证明了该问题相应的能量泛函满足山路定理的几何结构,再运用Ekeland变分原理得到了一个具有Nehari流形和Pohozaev恒等式相结合的带有渐近性质G(u_n)=o(1)的(PS)_c序列.其次,证明了该(PS)_c序列有界,并利用隐函数定理证明了c<c*.最后,证明了此序列有强收敛子列,从而得到该问题有正基态解. 展开更多

关键词 变分法 p-kirchhoff型方程 正基态解 山路定理 消失引理

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R^N上一类p-Kirchhoff型方程正解的存在性

7

作者 惠艳梅 刘进生 《中北大学学报（自然科学版）》 北大核心 2017年第6期597-603,共7页

在一定假设条件下,利用变分方法研究了R^N上一类带有临界非线性项的p-Kirchhoff型方程正解的存在性.首先,证明了该问题的能量泛函满足山路引理的几何条件,由此得到了能量泛函的一个(PS)c序列.其次,证明了此序列有界并且给出了c的一个上... 在一定假设条件下,利用变分方法研究了R^N上一类带有临界非线性项的p-Kirchhoff型方程正解的存在性.首先,证明了该问题的能量泛函满足山路引理的几何条件,由此得到了能量泛函的一个(PS)c序列.其次,证明了此序列有界并且给出了c的一个上界.同时,证明了该方程至少存在一个非平凡解,并说明了此非平凡解是正解. 展开更多

关键词 p-kirchhoff型方程 正解 变分方法 山路引理 集中紧性

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R^N上临界增长p-Kirchhoff型方程的非平凡解的存在性

8

作者 李工宝 牛亚慧 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2019年第2期139-160,共22页

本文主要研究以下具临界增长的非线性p-Kirchhoff型方程的非平凡解的存在性:{-(a+b∫_(R^N)|▽u|~p)?_pu=|u|^(p*-2)u+μf (x)|u|^(q-2)u, x∈R^N,(0.1) u∈D^(1,p)(R^N),其中a≥0,b>0,1<p<N,1<q<p,p*=N_p/(N-p),μ≥0,?... 本文主要研究以下具临界增长的非线性p-Kirchhoff型方程的非平凡解的存在性:{-(a+b∫_(R^N)|▽u|~p)?_pu=|u|^(p*-2)u+μf (x)|u|^(q-2)u, x∈R^N,(0.1) u∈D^(1,p)(R^N),其中a≥0,b>0,1<p<N,1<q<p,p*=N_p/(N-p),μ≥0,?_pu=div(|▽u|^(p-2)▽u)表示p-Laplace算子对函数u的作用, f∈L(p*/(p*-q))(R^N)\{0}且f是非负的.本文利用Ekeland变分原理和山路定理证明方程(0.1)在适当条件下至少存在两个非平凡解. 展开更多

关键词 p-kirchhoff型方程 临界非线性 EKELAND变分原理 山路定理 两个非平凡解

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渐近线性p-Kirchhoff型方程解的多重性

9

作者 王田娥 李健 +1 位作者 牛太阳 李俊杰 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期372-376,共5页

考虑有界区域上p-Kirchhoff型方程在Dirichlet边界条件下解的存在性,应用山路定理得到了当非线性项满足渐近线性增长条件时p-Kirchhoff型方程两个非平凡解的存在性.

关键词 多重性 山路定理 p-kirchhoff型方程

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含临界指数p-Kirchhoff型方程的非平凡解

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作者 刘琼 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2016年第1期157-163,共7页

本文研究了一类含临界指数的p-Kirchhoff型方程.利用变分方法与集中紧性原理,通过证明对应的能量泛函满足局部的(PS)_c条件,得到了这类方程非平凡解的存在性,推广了关于Kirchhoff型方程的相关结果.

关键词 p-kirchhoff型方程 (pS)c条件 临界指数 非平凡解

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一类非齐次p-Kirchhoff型椭圆方程组多解的存在性

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作者 汤楠 陈林 王倩 《数学的实践与认识》 2022年第4期206-214,共9页

研究一类非齐次p-Kirchhoff型椭圆方程组{-M(∫_(RN)|x|^(-ap)|■u|^(p)dx)div(|x|^(-ap)|■u|^(p-2)■u)=α/α+βH(x)|u|^(α-2)u|v|^(β)+λh1(x)|u|^(q-2)u+l1(x),-M(∫_(R^(N))|x|^(-ap)|■v|^(p)dx)div(|x|^(-ap)|■v|^(p-2)■v)=... 研究一类非齐次p-Kirchhoff型椭圆方程组{-M(∫_(RN)|x|^(-ap)|■u|^(p)dx)div(|x|^(-ap)|■u|^(p-2)■u)=α/α+βH(x)|u|^(α-2)u|v|^(β)+λh1(x)|u|^(q-2)u+l1(x),-M(∫_(R^(N))|x|^(-ap)|■v|^(p)dx)div(|x|^(-ap)|■v|^(p-2)■v)=β/α+βH(x)|v|^(β-2)v|u|^(α)+μh2(x)|v|^(q-2)v+l2(x),u(x)→0,v(x)→0,|x|→∞,x∈R^(N),其中λ,μ>0,1<p<N,1<q<p<p(k+1)<α+β<p^(*)=N_(p)/N-pd,0≤a<N-p/p,a≤b<a+1,d=a+1-b>0,M(s)=a+bs^(k),k≥0,H(x),h_(1)(x),h_(2)(x),l_(1)(x)和l_(2)(x)是连续函数且在R^(N)中可变号,运用山路定理和埃克兰变分原理证明了此问题至少存在两个正解. 展开更多

关键词 p-kirchhoff型椭圆方程组 山路定理 埃克兰变分原理

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