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弗兰克尔:一代公理化集合论大师 被引量：5
1
作者 王淑红 邓明立 《自然辩证法通讯》 CSSCI 北大核心 2015年第1期134-141,共8页
德国犹太数学家亚伯拉罕·阿道夫·弗兰克尔,一生著述丰厚,运用公理化观念发展了p进域、环论、公理化集合论等多个数学理论,是p进域和环论的公理化实践者,是当之无愧的一代公理化集合论大师,同时又是出色的科技史家和教育家。... 德国犹太数学家亚伯拉罕·阿道夫·弗兰克尔,一生著述丰厚,运用公理化观念发展了p进域、环论、公理化集合论等多个数学理论,是p进域和环论的公理化实践者,是当之无愧的一代公理化集合论大师,同时又是出色的科技史家和教育家。通过对文献的考证和分析,对其生平、成就和影响进行较系统的梳理和总结。 展开更多
关键词 亚伯拉罕·阿道夫·弗兰克尔 p进域 环论 公理化集合论
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早期p进数理论的历史发展 被引量：3
2
作者 王淑红 邓明立 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期1107-1110,共4页
目的探讨早期p进数理论的产生和发展。方法文献考证与概念分析,主要通过亨塞尔(K.Hensel,1861—1941)和弗兰克尔(A.H.Fraenkel,1891—1965)的工作来解析p进数理论的思想。结果 p进数理论是亨塞尔发明的一种具体的域的理论,弗兰克尔对p... 目的探讨早期p进数理论的产生和发展。方法文献考证与概念分析,主要通过亨塞尔(K.Hensel,1861—1941)和弗兰克尔(A.H.Fraenkel,1891—1965)的工作来解析p进数理论的思想。结果 p进数理论是亨塞尔发明的一种具体的域的理论,弗兰克尔对p进数理论进行了公理化,从而建立起了结构严谨的理论。结论早期的p进数理论是19世纪数学观念变革中的一个重要组成部分,不但对一般的域以及抽象代数学的产生和发展有重要影响,而且为代数数论等学科的发展注入了新的内涵和活力。 展开更多
关键词 p进数 p进域 亨塞尔(K.Hensel 1861—1941) 弗兰克尔(A.H.Fraenkel 1891—1965)
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p-进域上的谱和tiling集的一个刻画 被引量：2
3
作者 买买提艾力.喀迪尔 《数学杂志》 2019年第1期60-66,共7页
本文研究了Q_p^d上的tiling集和谱的一个刻画.利用函数tiling,正交性与填充之间的关系,得到:如果Λn?Q_p^d是弱收敛于集合Λ的一个一致离散集合序列,并且对任意n,集合序列Λ_n是一个tiling集(或谱),那么Λ也是一个tiling集(或谱).
关键词 p-进域 弱收敛 谱 TILE
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p-进域上的笛卡尔积中的谱集和tiles 被引量：1
4
作者 买买提艾力·喀迪尔 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期478-481,共4页
证明了p-进域上的向量空间中的两个可测集合Ω1??■和Ω2??■的笛卡尔积Ω1×Ω2平移地tile乘积空间?■×?■当且仅当其tile相应的空间.同时,对谱集也研究了类似的问题.
关键词 p-进域 笛卡尔积 谱集 TILE
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p-进有理函数动力系统 献给余家荣教授100华诞
5
作者 范爱华 凡石磊 +1 位作者 廖灵敏 王跃飞 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2019年第11期1513-1534,共22页
本文主要介绍p-进数域上的有理函数动力系统,包括p-进数域Qp、p-进复数域Cp和Berkovich空间上的动力系统.给定有理函数φ∈Qp(z),本文主要研究Qp的射影直线上动力系统(P1(Qp),φ)的极小性和混沌性.给定复系数有理函数φ∈Cp(z)本文研究... 本文主要介绍p-进数域上的有理函数动力系统,包括p-进数域Qp、p-进复数域Cp和Berkovich空间上的动力系统.给定有理函数φ∈Qp(z),本文主要研究Qp的射影直线上动力系统(P1(Qp),φ)的极小性和混沌性.给定复系数有理函数φ∈Cp(z)本文研究射影直线P1(Cp)和Berkovich射影直线PBer1(Cp)上的动力系统(P1(Cp),φ),和(PBer1(Cp),φ)的Fatou集和Julia集性质.同时也介绍一些有待进一步研究的问题. 展开更多
关键词 p-进数域 有理函数 极小性 混沌性 FATOU集 JULIA集
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