一类p(x)-Laplace方程解的存在性

1

作者 元春梅 孙钦福 《商丘师范学院学报》 CAS 2008年第9期31-33,共3页

研究一类p(x)-Lap lace方程.运用变分方法证明了p(x)-Lap lace方程在适当条件下至少有两个正解,推广了p(x)≡2时的一些结果.

关键词 p(x)-laplace 变分方法 正解

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具p(x)拉普拉斯和阻尼项的黏弹性双曲方程解的性质

2

作者 高云柱 侯琬茹 +1 位作者 周媛 何龙 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第1期1-5,共5页

研究了一类具p(x)-拉普拉斯和阻尼项的黏弹性双曲方程解的性质,利用Faedo-Galerki方法和嵌入理论,借助标准的常微分方程求解方法,给出了初边值问题弱解的存在性结果.

关键词 p(x)-拉普拉斯 阻尼 黏弹性 存在性

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关于p(x)-拉普拉斯非线性边值问题的正解

3

作者 安璐 唐春雷 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期21-24,共4页

运用山路定理和极小作用原理得到了非线性边值条件问题-Δp(x)u+|u|p(x)-2u=λuα(x)-2u x∈Ω|▽u|p(x)-2u/v=μuβ(x)-2u x∈Ω的两个正解。

关键词 p(x)-拉普拉斯 非线性边值条件 正解 山路定理

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一类p(x)-laplace方程组径向解的存在性

4

作者 崔著秀 丁永强 郝存生 《黑龙江科技信息》 2009年第29期41-41,202,共2页

利用锥不动点定理,研究了一类p(x)-laplace方程组,在某些给定条件下,证明了在单位球B奂RN上的径向解的存在性。

关键词 p(x)-laplace 锥不动点定理 径向解

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p(x)-Laplace方程的强极大值原理 被引量：6

5

作者 范先令 赵元章 张启虎 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第4期495-500,共6页

本文给出了如下形式的p(x)-Laplace方程 -div(|u|^(p(x)-2)u)+d(x)|u|~q(x)-2)u=0,x∈Ω的一个强极大值原理,其中p(x),q(x),d(x)满足一定的条件。

关键词 p(x)-laplace方程 强极大值原理 比较原理 上-下解

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p(x)—Laplace算子 被引量：8

6

作者 范先令 《甘肃教育学院学报（自然科学版）》 1999年第1期1-5,共5页

研究了ｐ（ｘ）－拉普拉斯算子－Δｐ（ｘ）ｕ－ｄｉｖ｜ｕ｜ｐ（ｘ）－２ｕ的某些基本性质．

关键词 拉普拉斯算子 积分泛函 单调映射 椭圆型算子

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双曲空间上p(x)-Laplace算子的Picone恒等式及其应用

7

作者 刘娜 余路娟 《周口师范学院学报》 CAS 2024年第2期5-11,共7页

Picone恒等式在偏微分方程的研究中起着重要的作用,其应用非常广泛。把欧式空间?~N中的p(x)-Laplace算子推广到双曲球模型Β~N和双曲半模型Η~N上,建立双曲空间上p(x)-Laplace算子相对应的Picone恒等式并给出这些恒等式的应用,从而把欧... Picone恒等式在偏微分方程的研究中起着重要的作用,其应用非常广泛。把欧式空间?~N中的p(x)-Laplace算子推广到双曲球模型Β~N和双曲半模型Η~N上,建立双曲空间上p(x)-Laplace算子相对应的Picone恒等式并给出这些恒等式的应用,从而把欧氏空间中变指数问题的相关结果推广到双曲空间上。 展开更多

关键词 pICONE恒等式 p(x)-laplace算子 双曲空间

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一类分数阶Kirchhoff型方程的高能量解 被引量：4

8

作者 张申贵 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2019年第5期1047-1052,共6页

利用临界点理论中的喷泉定理和分数阶变指数Sobolev空间理论,在不假设(AR)型超线性条件成立时,给出带p(x)-Laplace算子的分数阶Kirchhoff型方程无穷多高能量解的存在性.

关键词 Kirchhoff型方程 分数阶微分方程 高能量解 临界点 p(x)-laplace算子

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无界域上p(x)-Laplace方程解的存在性 被引量：2

9

作者 张启虎 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期1-3,共3页

建立了从广义Sobolev空间的一个闭子空间到广义Lebesgue空间的一个紧嵌入,并利用临界点理论研究了无界域上p(x)-Laplace方程解的存在性.特别获得了无界域上p(x)-Laplace方程无限多解的存在性.

关键词 p(x)-laplace算子 广义Lebesgue-Sobolev空间 临界点

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p(x)-Laplace方程爆炸解的存在性 被引量：2

10

作者 张启虎 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第1期19-22,共4页

考虑p(x)-Laplace方程爆炸解的存在性,并给出了p(x)-Laplace方程爆炸解的渐近性.

关键词 p(x)-laplace算子 爆炸解 渐近性

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一类变指数分数阶微分方程的多重解 被引量：3

11

作者 张申贵 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期1324-1330,共7页

利用变分方法和分数阶变指数Sobolev空间理论,考虑带有p(x)-Laplace算子的分数阶微分方程,在具有局部超线性增长非线性项的条件下,得到了该类问题多重解存在的充分条件.

关键词 分数阶微分方程 边值问题 临界点 p(x)-laplace算子

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p(x)-Laplacian Dirichlet问题无穷多解的存在性 被引量：1

12

作者 肖成河 隋如彬 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第1期98-101,共4页

在变指数Lebesgue空间L^(p(x))(Ω)和变指数Sobolev空间W^(k,p(x))(Ω)理论框架下,研究了下面的p(x)-Laplacian Dirichlet问题:{-div[(d+|▽u|~2)^(p(x)/2-1)▽u]=f(x,u),x∈Ω:u=0,x∈Ω其中ΩR^N是有界区域,p(x)>1,p(x)∈C(Ω)... 在变指数Lebesgue空间L^(p(x))(Ω)和变指数Sobolev空间W^(k,p(x))(Ω)理论框架下,研究了下面的p(x)-Laplacian Dirichlet问题:{-div[(d+|▽u|~2)^(p(x)/2-1)▽u]=f(x,u),x∈Ω:u=0,x∈Ω其中ΩR^N是有界区域,p(x)>1,p(x)∈C(Ω),d>0为常数.利用p(x)-Laplace算子-div[(d+|▽u|~2)^(p(x)/2-1)▽u]的性质及喷泉定理证明了这个问题无穷多个弱解的存在性. 展开更多

关键词 p(x)-laplace算子 弱解存在性 喷泉定理 p(x)-laplacian DIRICHLET问题

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关于一个p(x)-Laplace方程的L^∞估计 被引量：2

13

作者 牟晓丽 《通化师范学院学报》 2014年第4期30-32,共3页

文中运用De Giorgi迭代技术,给出了一个带有非标准增长条件的椭圆型方程的L∞估计.

关键词 L∞估计 DE Giorgi迭代 p(x)-laplace方程 非标准增长条件

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一类p(x)-Laplace型算子 被引量：2

14

作者 肖成河 杨姗姗 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第3期308-311,共4页

在变指数Lebesgue空间Lp(x)(Ω)和变指数Sobolev空间Wk,p(x)(Ω)理论体系下,利用非线性泛函分析的方法研究了一类p(x)-Laplace型算子-div[d+|▽u|2)p(2x)-1▽u]是连续的、有界的、严格单调算子,且是(S+)型的、强制的和同胚映射的性质,其... 在变指数Lebesgue空间Lp(x)(Ω)和变指数Sobolev空间Wk,p(x)(Ω)理论体系下,利用非线性泛函分析的方法研究了一类p(x)-Laplace型算子-div[d+|▽u|2)p(2x)-1▽u]是连续的、有界的、严格单调算子,且是(S+)型的、强制的和同胚映射的性质,其中d>0为常数,从而推广了p(x)-La-place算子div(|▽u|p(x)-2▽u)的性质. 展开更多

关键词 p(x)-laplace算子 变指数Sobolev空间 积分泛函

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一类变指数基尔霍夫型方程的无穷多解 被引量：3

15

作者 张申贵 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第6期801-810,共10页

本文研究带有各向异性p(x)-Laplace算子的基尔霍夫型方程Dirichlet边值问题-N∑i=1Mi(∫Ω|xiu|pi(x)pi(x)dxxi(|xiu|(pi(x)-2xiu=H(∫ΩF(x,u)dx)f(x,u),x∈Ω,u=0,x∈Ω其中Ω是RN(N≥3)中具有光滑边界的有界区域,f(x,u)∈C... 本文研究带有各向异性p(x)-Laplace算子的基尔霍夫型方程Dirichlet边值问题-N∑i=1Mi(∫Ω|xiu|pi(x)pi(x)dxxi(|xiu|(pi(x)-2xiu=H(∫ΩF(x,u)dx)f(x,u),x∈Ω,u=0,x∈Ω其中Ω是RN(N≥3)中具有光滑边界的有界区域,f(x,u)∈C(×R,R),,i=1,2,…,N,且Mi(t):R+→R+,H(t):R→R和pi(x):→R为连续函数.当非线性项在零点附近次线性增长时,运用临界点理论中的Clark定理获得了新的多重解存在性结果. 展开更多

关键词 基尔霍夫型方程 DIRICHLET边值问题 各向异性p(x)-laplace算子 临界点理论

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一类p(x)-Laplace方程正解的存在性 被引量：2

16

作者 张启虎 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期89-91,共3页

考虑方程■正解的存在性,这里■是径向对称的,Ω=B(0,R)■RN是有界径向对称区域,其中R是充分大的正数．当 (?)时,证明了方程正解的存在性,而且未对f(0)的符号做任何限制．

关键词 p(x)-laplace算子 上解 下解

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没有PS条件的p(x)-Laplace方程解的存在性 被引量：2

17

作者 张启虎 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期118-120,共3页

利用没有PS条件的山路引理研究了无界区域上p(x)-Laplace方程解的存在性,并且在p(x)具有周期性的条件下给出了非平凡解存在的充分条件．

关键词 p(x)-laplace算子 积分泛函 临界点

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p(x)-Laplace方程组多重解的存在性

18

作者 丁纺 赵凯芳 刘辉昭 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2014年第6期36-40,共5页

研究如下拟线性椭圆方程组边值问题:-Δp1(x)u1+|u1|p1(x)-1u1=λ(Fu1(x,u1,…,un)+μGu1(x,u1,…,un))x∈Ω,-Δp2(x)u1+|u2|p2(x)-1u2=λ(Fu2(x,u1,…,un)+μGu2(x,u1,…,un))x∈Ω,……-Δpn(x)un+|un|pn(x)-1un=λ(Fun(x,u1,…,un)+... 研究如下拟线性椭圆方程组边值问题:-Δp1(x)u1+|u1|p1(x)-1u1=λ(Fu1(x,u1,…,un)+μGu1(x,u1,…,un))x∈Ω,-Δp2(x)u1+|u2|p2(x)-1u2=λ(Fu2(x,u1,…,un)+μGu2(x,u1,…,un))x∈Ω,……-Δpn(x)un+|un|pn(x)-1un=λ(Fun(x,u1,…,un)+μGun(x,u1,…,un))x∈Ω,ui=0,1≤i≤nx∈Ω( * )其中Δp(x)u=div(|Δu|p(x)-2Δu)为p(x)-Laplace算子,F和G:Ω×RN→R是满足一定条件的连续函数.在一定条件下,证明了存在一个开区间Λ■[0,+∞)和一个实数q,使得对每一个λ∈Λ,所论问题至少有三个弱解. 展开更多

关键词 W^1 p(x)(Ω) p(x)-laplace算子 三个弱解

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一类p(x)-Laplace方程解的爆破 被引量：1

19

作者 温杰 詹华税 《集美大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第4期310-313,共4页

利用能量泛函的方法,研究了方程ut-div(!up(x)-2!u)=f(u)(x∈Ω,t>0)在正初始能量下解的爆破问题。在对f的增长阶等条件作了一定的限制情况下,证明了该方程的能量泛函在时间t*处趋于无穷,因此,方程的解在有限时间内爆破。

关键词 爆破 p(x)-laplace方程 正初始能量 DIRICHLET边界条件

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带有两个奇异项的p(x)-Laplace方程解的存在性多解性研究

20

作者 胡新存 陈海波 《数学理论与应用》 2023年第2期68-81,共14页

本文研究带有两个奇点的P(x)-Laplace算子{−∆p(x)u+V(x)|u|^(p(x)−2u)=µ|u|s(x)−2u/|x|^(s(x))+λh(x)u^(−γ(x))的正解的存在性和多解性.由于上述方程中奇异项u(-γ(x))和|x|(-s(x))的出现,使得其正解存在性的证明更加困难.我们... 本文研究带有两个奇点的P(x)-Laplace算子{−∆p(x)u+V(x)|u|^(p(x)−2u)=µ|u|s(x)−2u/|x|^(s(x))+λh(x)u^(−γ(x))的正解的存在性和多解性.由于上述方程中奇异项u(-γ(x))和|x|(-s(x))的出现,使得其正解存在性的证明更加困难.我们通过使用Nehari流形的分解和一些精确的估计,证明上述方程至少有两个正解. 展开更多

关键词 NEHARI流形 p(x)-laplace算子 奇数项 变分法

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