双曲空间上p(x)-Laplace算子的Picone恒等式及其应用

1

作者 刘娜 余路娟 《周口师范学院学报》 CAS 2024年第2期5-11,共7页

Picone恒等式在偏微分方程的研究中起着重要的作用,其应用非常广泛。把欧式空间?~N中的p(x)-Laplace算子推广到双曲球模型Β~N和双曲半模型Η~N上,建立双曲空间上p(x)-Laplace算子相对应的Picone恒等式并给出这些恒等式的应用,从而把欧... Picone恒等式在偏微分方程的研究中起着重要的作用,其应用非常广泛。把欧式空间?~N中的p(x)-Laplace算子推广到双曲球模型Β~N和双曲半模型Η~N上,建立双曲空间上p(x)-Laplace算子相对应的Picone恒等式并给出这些恒等式的应用,从而把欧氏空间中变指数问题的相关结果推广到双曲空间上。 展开更多

关键词 pICONE恒等式 p(x)-laplace算子 双曲空间

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一类分数阶Kirchhoff型方程的高能量解 被引量：4

2

作者 张申贵 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2019年第5期1047-1052,共6页

利用临界点理论中的喷泉定理和分数阶变指数Sobolev空间理论,在不假设(AR)型超线性条件成立时,给出带p(x)-Laplace算子的分数阶Kirchhoff型方程无穷多高能量解的存在性.

关键词 Kirchhoff型方程 分数阶微分方程 高能量解 临界点 p(x)-laplace算子

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一类变指数分数阶微分方程的多重解 被引量：3

3

作者 张申贵 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期1324-1330,共7页

利用变分方法和分数阶变指数Sobolev空间理论,考虑带有p(x)-Laplace算子的分数阶微分方程,在具有局部超线性增长非线性项的条件下,得到了该类问题多重解存在的充分条件.

关键词 分数阶微分方程 边值问题 临界点 p(x)-laplace算子

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一类p(x)-Laplace型算子 被引量：2

4

作者 肖成河 杨姗姗 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第3期308-311,共4页

在变指数Lebesgue空间Lp(x)(Ω)和变指数Sobolev空间Wk,p(x)(Ω)理论体系下,利用非线性泛函分析的方法研究了一类p(x)-Laplace型算子-div[d+|▽u|2)p(2x)-1▽u]是连续的、有界的、严格单调算子,且是(S+)型的、强制的和同胚映射的性质,其... 在变指数Lebesgue空间Lp(x)(Ω)和变指数Sobolev空间Wk,p(x)(Ω)理论体系下,利用非线性泛函分析的方法研究了一类p(x)-Laplace型算子-div[d+|▽u|2)p(2x)-1▽u]是连续的、有界的、严格单调算子,且是(S+)型的、强制的和同胚映射的性质,其中d>0为常数,从而推广了p(x)-La-place算子div(|▽u|p(x)-2▽u)的性质. 展开更多

关键词 p(x)-laplace算子 变指数Sobolev空间 积分泛函

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p(x)-Laplacian Dirichlet问题无穷多解的存在性 被引量：1

5

作者 肖成河 隋如彬 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第1期98-101,共4页

在变指数Lebesgue空间L^(p(x))(Ω)和变指数Sobolev空间W^(k,p(x))(Ω)理论框架下,研究了下面的p(x)-Laplacian Dirichlet问题:{-div[(d+|▽u|~2)^(p(x)/2-1)▽u]=f(x,u),x∈Ω:u=0,x∈Ω其中ΩR^N是有界区域,p(x)>1,p(x)∈C(Ω)... 在变指数Lebesgue空间L^(p(x))(Ω)和变指数Sobolev空间W^(k,p(x))(Ω)理论框架下,研究了下面的p(x)-Laplacian Dirichlet问题:{-div[(d+|▽u|~2)^(p(x)/2-1)▽u]=f(x,u),x∈Ω:u=0,x∈Ω其中ΩR^N是有界区域,p(x)>1,p(x)∈C(Ω),d>0为常数.利用p(x)-Laplace算子-div[(d+|▽u|~2)^(p(x)/2-1)▽u]的性质及喷泉定理证明了这个问题无穷多个弱解的存在性. 展开更多

关键词 p(x)-laplace算子 弱解存在性 喷泉定理 p(x)-laplacian DIRICHLET问题

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p(x)-Laplace方程组多重解的存在性

6

作者 丁纺 赵凯芳 刘辉昭 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2014年第6期36-40,共5页

研究如下拟线性椭圆方程组边值问题:-Δp1(x)u1+|u1|p1(x)-1u1=λ(Fu1(x,u1,…,un)+μGu1(x,u1,…,un))x∈Ω,-Δp2(x)u1+|u2|p2(x)-1u2=λ(Fu2(x,u1,…,un)+μGu2(x,u1,…,un))x∈Ω,……-Δpn(x)un+|un|pn(x)-1un=λ(Fun(x,u1,…,un)+... 研究如下拟线性椭圆方程组边值问题:-Δp1(x)u1+|u1|p1(x)-1u1=λ(Fu1(x,u1,…,un)+μGu1(x,u1,…,un))x∈Ω,-Δp2(x)u1+|u2|p2(x)-1u2=λ(Fu2(x,u1,…,un)+μGu2(x,u1,…,un))x∈Ω,……-Δpn(x)un+|un|pn(x)-1un=λ(Fun(x,u1,…,un)+μGun(x,u1,…,un))x∈Ω,ui=0,1≤i≤nx∈Ω( * )其中Δp(x)u=div(|Δu|p(x)-2Δu)为p(x)-Laplace算子,F和G:Ω×RN→R是满足一定条件的连续函数.在一定条件下,证明了存在一个开区间Λ■[0,+∞)和一个实数q,使得对每一个λ∈Λ,所论问题至少有三个弱解. 展开更多

关键词 W^1 p(x)(Ω) p(x)-laplace算子 三个弱解

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一类包含P(x)-Laplace算子的偏微分方程解的存在性

7

作者 顾建军 王晓明 《常熟理工学院学报》 2011年第10期19-23,共5页

研究变指数Sobolev空间中一类包含P(x)-Laplace算子的非线性问题.利用变指数Lebesgue和Sobolev空间理论框架,验证Palais-Smale紧性条件,并结合山路定理和变分法证明方程弱解的存在性.

关键词 p(x)-laplace算子 变指数空间 palais-Smale紧性条件 山路定理

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R^n上p(x)-Laplace型椭圆问题的无穷多解

8

作者 陈自高 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第1期45-60,共16页

讨论了涉及一般散度型椭圆算子(p(x)-Laplace算子为其特例)非线性偏微分方程的弱解存在性和多解性问题,假定非线性项f_1,f_2其中之一是超线性的,且满足Ambrosetti-Rabinowitz条件,另一项是次线性的.所采用的方法依赖于变指数Sobolev空间... 讨论了涉及一般散度型椭圆算子(p(x)-Laplace算子为其特例)非线性偏微分方程的弱解存在性和多解性问题,假定非线性项f_1,f_2其中之一是超线性的,且满足Ambrosetti-Rabinowitz条件,另一项是次线性的.所采用的方法依赖于变指数Sobolev空间W^(1,p(x))(R^n)理论.主要结果的证明基于喷泉定理和对偶喷泉定理. 展开更多

关键词 变指数Sobolev空间 散度型算子 p(x)-laplace算子 多重解

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p(x)—Laplace算子 被引量：8

9

作者 范先令 《甘肃教育学院学报（自然科学版）》 1999年第1期1-5,共5页

研究了ｐ（ｘ）－拉普拉斯算子－Δｐ（ｘ）ｕ－ｄｉｖ｜ｕ｜ｐ（ｘ）－２ｕ的某些基本性质．

关键词 拉普拉斯算子 积分泛函 单调映射 椭圆型算子

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一类变指数基尔霍夫型方程的无穷多解 被引量：3

10

作者 张申贵 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第6期801-810,共10页

本文研究带有各向异性p(x)-Laplace算子的基尔霍夫型方程Dirichlet边值问题-N∑i=1Mi(∫Ω|xiu|pi(x)pi(x)dxxi(|xiu|(pi(x)-2xiu=H(∫ΩF(x,u)dx)f(x,u),x∈Ω,u=0,x∈Ω其中Ω是RN(N≥3)中具有光滑边界的有界区域,f(x,u)∈C... 本文研究带有各向异性p(x)-Laplace算子的基尔霍夫型方程Dirichlet边值问题-N∑i=1Mi(∫Ω|xiu|pi(x)pi(x)dxxi(|xiu|(pi(x)-2xiu=H(∫ΩF(x,u)dx)f(x,u),x∈Ω,u=0,x∈Ω其中Ω是RN(N≥3)中具有光滑边界的有界区域,f(x,u)∈C(×R,R),,i=1,2,…,N,且Mi(t):R+→R+,H(t):R→R和pi(x):→R为连续函数.当非线性项在零点附近次线性增长时,运用临界点理论中的Clark定理获得了新的多重解存在性结果. 展开更多

关键词 基尔霍夫型方程 DIRICHLET边值问题 各向异性p(x)-laplace算子 临界点理论

原文传递

分数阶p(x)-Laplace算子方程的多解性 被引量：2

11

作者 张金国 焦红英 刘邱云 《数学杂志》 2020年第1期81-89,共9页

本文研究了一类分数阶p(x)-Laplace算子方程解的存在性和多解性问题.在非线性项不满足(AR)条件时,利用喷泉定理和分数阶变指数Sobolev空间的相关理论,得到了方程无穷多解的存在性.从而推广了经典变指数问题的相关结果.

关键词 分数阶p(x)-laplace方程 分数变指数Sobolev空间 喷泉定理 多解性

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