完美和幻方的定义及其构造方法 被引量：7

1

作者 张婧 刘兴祥 施钊 《湖北民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第4期420-423,共4页

根据和幻方的定义及性质给出完美和幻方(完美始元和幻方、完美异元和幻方、完美连元和幻方、完美拉丁和幻方)的定义,并给出了一种构造奇数阶完美始元和幻方的方法,使幻方的知识体系更加完善,也为幻方的应用提供理论依据.

关键词 完美和幻方 完美始元和幻方 完美连元和幻方 完美拉丁和幻方 奇数阶幻方

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构造单偶数阶幻方的四步法 被引量：8

2

作者 詹森 王辉丰 黄澜 《海南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第2期145-151,共7页

阐明了从奇数阶幻方出发构造单偶数n=2(2m+1)(m=2,3,…为自然数)阶幻方的四步法及其定理,并给予详细的证明.

关键词 奇数阶幻方 单偶数阶幻方 四步法

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关于构造任意奇数阶幻方的新方法 被引量：5

3

作者 周小安 赵宇 《智能计算机与应用》 2017年第6期14-16,共3页

幻方起源于几千年前的中国,是组合设计的研究对象之一。在一个方阵中,如果每行、每列以及对角线上的数字之和都相等,那么该方阵就是幻方。幻方已经取得了一定的研究成果,在图像加密、图像置乱等领域有广泛应用。本文提出了一种改进的构... 幻方起源于几千年前的中国,是组合设计的研究对象之一。在一个方阵中,如果每行、每列以及对角线上的数字之和都相等,那么该方阵就是幻方。幻方已经取得了一定的研究成果,在图像加密、图像置乱等领域有广泛应用。本文提出了一种改进的构造奇数阶幻方的连续摆数法,比传统的构造方法更加灵活,既丰富了奇数阶幻方的图样,又可以并行地构造幻方,减少了构造一个幻方所用的时间。 展开更多

关键词 奇数阶 幻方 连续摆数法 构造方法

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神奇的奇数阶幻方 被引量：5

4

作者 汪潘义 代诗平 《合肥学院学报（自然科学版）》 2007年第4期20-23,共4页

针对文献[1]给出的奇数阶幻方矩阵的一种构造,分析了奇数阶幻方矩阵的的特征,给出了奇数阶幻方矩阵的通项公式,研究了奇数阶幻方矩阵的平方性质,并进行了证明.

关键词 奇数阶 幻方矩阵 特征 通项公式 平方性质

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构造奇数3(2m+1)阶完美幻方的方法 被引量：3

5

作者 詹森 王辉丰 《海南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第2期133-137,181,共6页

根据有关文献和两个幻方的加法,完整地解决了构造奇数n=3(2m+1)(m=1,2,…为自然数)阶完美幻方(包括对称完美幻方)的方法及其证明.并完整地解决了构造奇数n=2m+1(m=1,2,…为自然数)阶完美幻方(包括对称完美幻方)的问题.

关键词 奇数阶 完美幻方 对称完美幻方 余函数 基方阵 转置方阵 六步法

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奇数阶幻方通项公式的推导 被引量：3

6

作者 汪潘义 张霞 《合肥学院学报（自然科学版）》 2009年第3期1-4,共4页

幻方的构造千变万化,而奇数阶幻方矩阵的构造更是多种多样,针对李尚志文献中给出的奇数阶幻方矩阵的一种独特构造,理论推导出这种构造的奇数阶幻方矩阵的通项公式,并给出了这种构造的特征.

关键词 奇数阶 幻方矩阵 特征 通项公式

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构造奇数平方阶最完美幻方的方法 被引量：1

7

作者 詹森 王辉丰 《海南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第3期274-278,348,共6页

本文提出奇数平方阶最完美幻方的通用构造方法,并巧妙运用独特的余函数法给以理论证明。

关键词 奇数阶 奇数平方阶 最完美幻方 中心对称幻方 余函数法

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一目了然——用铺地锦+构造奇数阶幻方 被引量：2

8

作者 张在明 《玉溪师范学院学报》 2017年第12期21-24,共4页

运用铺地锦+构造出任意奇数阶幻方和素数阶对称完美幻方.

关键词 奇数阶幻方 对称完美幻方 铺地锦+ 自然数阵

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奇阶幻方的矩阵构造方法 被引量：2

9

作者 曹春娟 安炳宏 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2007年第2期39-43,共5页

本文主要介绍幻方这一奇妙的数学现象.同时,利用矩阵加法构造幻方的方法,并且对它们进行程序设计,付诸实践.

关键词 奇阶幻方 矩阵加法 构造

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一种快速幻方排列方法及其证明 被引量：1

10

作者 罗祥燕 田泽安 谢泉 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第2期270-277,共8页

提出了一种奇数阶幻方的简单而快速的构造方法,由此方法构造的幻方每行每列和对角线的数字具有准等差数列特征,根据其数字排列特征证明了此方法构造的幻方满足幻方的结构要求.

关键词 幻方构造 奇数阶幻方 准等差数列

原文传递

浅谈关于加边构造新“幻方”的技巧 被引量：1

11

作者 马东 蔡静 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2008年第3期30-32,52,共4页

在任意n阶幻方的基础上,给各数各加(2n+2),再加一幻框把1至2n+2和[(n2+2)-2n-1]至(n2+2)这4n+4个数巧妙地填入幻框内就得到一个n+2阶幻方.

关键词 奇阶幻方 递推 幻补数对 幻和

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一种改进的奇数阶幻方构造方法及其并行算法

12

作者 常娟 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第6期46-48,53,共4页

研究了奇数阶幻方构造算法及其数据依赖性.通过对现有算法内存访问顺序和相关性进行分析,找出了限制现有算法并行性的主要因素,并通过改变内存访问模式和算法重构消除了数据依赖性.新的并行算法可以将原有算法的时间复杂度降为O(n),并... 研究了奇数阶幻方构造算法及其数据依赖性.通过对现有算法内存访问顺序和相关性进行分析,找出了限制现有算法并行性的主要因素,并通过改变内存访问模式和算法重构消除了数据依赖性.新的并行算法可以将原有算法的时间复杂度降为O(n),并且该算法可以达到成本最优.给出了该算法在不同存储系统下的实现方法. 展开更多

关键词 幻方 奇数阶幻方 德拉鲁布算法 并行算法

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几类奇数阶幻方构造的程序实现

13

作者 李建华 许芝卉 《山西大同大学学报（自然科学版）》 2022年第1期35-38,共4页

幻方中的奇数阶构造方法有许多种,将之用于计算机学习中,用C程序实现幻方构造的不同种算法,更有助于培养程序设计的逻辑思想。

关键词 奇数阶幻方 错位构造法 传统连续摆数法 C程序

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奇数阶幻方变换数字图像的准周期 被引量：19

14

作者 王冬梅 《浙江工业大学学报》 CAS 2005年第3期292-294,共3页

基于幻方的变换具有周期性.对于一幅像素为n×n的数字图像,其变换周期为n2.通过研究发现,基于奇数阶幻方变换的数字图像Pn×n经kn次迭代变换,图像分四块同时恢复明文,kn为变换的准周期,k=1,2,…,n-1.对准周期时的图像用剪切和... 基于幻方的变换具有周期性.对于一幅像素为n×n的数字图像,其变换周期为n2.通过研究发现,基于奇数阶幻方变换的数字图像Pn×n经kn次迭代变换,图像分四块同时恢复明文,kn为变换的准周期,k=1,2,…,n-1.对准周期时的图像用剪切和拼接操作就能得到原图.经理论分析,准周期性形成的原因为奇数阶幻方的构造算法和幻方的构造算法共同所至,每变换kn次时,图像像素总体在行位置上共计下移2k行,列位置上共计左移k列,使图像分四块同时恢复.在Matlab上通过实验验证.对图像加密和解密而言,准周期现象可将迭代算法复杂度降至O(n7). 展开更多

关键词 信息安全 奇数阶幻方变换 准周期

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关于构造三类奇数阶幻方的新方法 被引量：14

15

作者 王辉丰 詹森 《海南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第1期12-15,28,共5页

给出构造奇数阶幻方、奇数阶对称幻方、奇数阶奇偶分开对称幻方的几种方法,并对后2种方法给出理论证明.还提出完美幻方的构造方法.

关键词 奇数阶 幻方 对称幻方 奇偶分开对称幻方 完美幻方 构造方法

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基于VB的幻方算法设计与实现 被引量：1

16

作者 马小龙 《中国电子商务》 2010年第3期56-56,58,共2页

幻方最早起源于中国，是一种古老的大众化的数字游戏，它不仅在数学中占有重要的研究地位，而且在计算机科学中也被广泛的应用。本文主要介绍了幻方及n阶幻方的构造算法，并利用Visual Basic实现了n阶奇幻方。

关键词 幻方 N阶幻方 n阶奇幻方 双偶幻方 单偶幻方

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幻方算法的研究与实现 被引量：2

17

作者 赵娜 《电脑学习》 2010年第4期70-71,共2页

关于幻方研究从始至今一直没有停歇过,随着计算机的出现,幻方在图论、程序设计、实验设计、对策论、概率统计、人工智能以及工艺美术等方面得到了广泛应用,针对幻方的三种基本类型进行算法分析,并分别通过C语言实现。

关键词 幻方 奇阶幻方 偶阶幻方 算法 C程序

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造任意奇数阶幻方的直接填数法 被引量：2

18

作者 李超 《湘南学院学报》 2022年第2期1-5,共5页

利用线性取余变换的有关理论,给出了一系列造任意奇数阶幻方的直接填数法.

关键词 线性取余变换 构造 任意奇数阶幻方 直接填数法

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奇数阶幻方的一个构造方法 被引量：2

19

作者 方辉 《淮南师范学院学报》 2002年第2期4-6,共3页

任意阶幻方的存在性问题是一个早已经解决了的问题 ,文章利用Hankel矩阵A和循环矩阵B ,令C =A +B ,然后交换C的某些列得到奇数阶幻方的一种构造方法。为了方便 。

关键词 构造方法 奇数阶幻方 HANKEL矩阵 循环矩阵 方阵 对角线元素 矩阵变换

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