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带有无界赔付函数的非零和随机对策折扣模型
1
作者
杨洁
郭先平
《中山大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2008年第5期23-27,36,共6页
讨论了赔付函数可能既无上界又无下界的离散时间可数状态非零和随机对策的折扣模型。在零和随机对策中常用的"漂移"和"连续-紧"性条件下,用Fan's不动点定理证明了Nash平衡点的存在性。
关键词
非零和随机对策
期望折扣赔付准则
NASH平衡点
可数状态空间
下载PDF
职称材料
部分可观测带跳倒向随机系统的非零和微分博弈及其应用
2
作者
陈晓兰
王凯凯
朱庆峰
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2023年第5期738-750,共13页
微分博弈是研究两个或多个局中人的控制作用同时施加于一个由微分方程描述的动态系统时实现各自最优目标的博弈过程的理论,因其有趣的数学性质和经济领域的应用价值得到了广泛的关注。研究了一类部分可观测带跳倒向随机系统的非零和微...
微分博弈是研究两个或多个局中人的控制作用同时施加于一个由微分方程描述的动态系统时实现各自最优目标的博弈过程的理论,因其有趣的数学性质和经济领域的应用价值得到了广泛的关注。研究了一类部分可观测带跳倒向随机系统的非零和微分博弈问题,其中博弈系统涉及跳过程,且每个参与者拥有不同的观测方程。对于这种部分可观测的随机微分博弈问题,在控制域为凸的条件下,采用凸变分和对偶技术,建立了博弈纳什均衡点的最大值原理;在适当的凹凸性假设下,证明了必要性最优条件也是充分性最优条件,得到了验证定理。应用上述最大值原理,研究了部分可观测带跳倒向随机系统的线性二次(Linear Quadratic,LQ)博弈问题,得到了LQ博弈问题的唯一最优控制,其中状态方程和伴随方程构成了一类带跳的正倒向随机微分方程。由于LQ模型通常被用于描述许多金融和经济现象,期望上述的部分可观测带跳倒向随机系统的LQ博弈结果能在这些领域得到广泛应用。
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关键词
倒向随机微分方程
泊松过程
非零和随机微分博弈
最大值原理
纳什均衡点
下载PDF
职称材料
题名
带有无界赔付函数的非零和随机对策折扣模型
1
作者
杨洁
郭先平
机构
北京信息科技大学理学院
中山大学数学与计算科学学院
出处
《中山大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2008年第5期23-27,36,共6页
基金
国家自然科学基金资助项目(60574002)
文摘
讨论了赔付函数可能既无上界又无下界的离散时间可数状态非零和随机对策的折扣模型。在零和随机对策中常用的"漂移"和"连续-紧"性条件下,用Fan's不动点定理证明了Nash平衡点的存在性。
关键词
非零和随机对策
期望折扣赔付准则
NASH平衡点
可数状态空间
Keywords
nonzero
-
sum
stochastic
game
expected
discounted
payoff
cretion
Nash
equlibria
countable
state
space
分类号
O211 [理学—概率论与数理统计]
下载PDF
职称材料
题名
部分可观测带跳倒向随机系统的非零和微分博弈及其应用
2
作者
陈晓兰
王凯凯
朱庆峰
机构
山东财经大学山东省社会治理智能化技术创新中心
山东财经大学统计与数学学院
山东财经大学山东省区块链金融重点实验室
出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2023年第5期738-750,共13页
基金
国家自然科学基金(11671229
11971259)
+3 种基金
国家社会科学基金(21BTJ072)
山东省自然科学基金(ZR2022MA029
ZR2020MA032)
山东省研究生教育质量提升计划项目(SDYKC19197)。
文摘
微分博弈是研究两个或多个局中人的控制作用同时施加于一个由微分方程描述的动态系统时实现各自最优目标的博弈过程的理论,因其有趣的数学性质和经济领域的应用价值得到了广泛的关注。研究了一类部分可观测带跳倒向随机系统的非零和微分博弈问题,其中博弈系统涉及跳过程,且每个参与者拥有不同的观测方程。对于这种部分可观测的随机微分博弈问题,在控制域为凸的条件下,采用凸变分和对偶技术,建立了博弈纳什均衡点的最大值原理;在适当的凹凸性假设下,证明了必要性最优条件也是充分性最优条件,得到了验证定理。应用上述最大值原理,研究了部分可观测带跳倒向随机系统的线性二次(Linear Quadratic,LQ)博弈问题,得到了LQ博弈问题的唯一最优控制,其中状态方程和伴随方程构成了一类带跳的正倒向随机微分方程。由于LQ模型通常被用于描述许多金融和经济现象,期望上述的部分可观测带跳倒向随机系统的LQ博弈结果能在这些领域得到广泛应用。
关键词
倒向随机微分方程
泊松过程
非零和随机微分博弈
最大值原理
纳什均衡点
Keywords
backward
stochastic
differential
equation
Poisson
process
nonzero
-
sum
stochastic
differential
game
maximum
principle
Nash
equilibrium
point
分类号
O211 [理学—概率论与数理统计]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
带有无界赔付函数的非零和随机对策折扣模型
杨洁
郭先平
《中山大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2008
0
下载PDF
职称材料
2
部分可观测带跳倒向随机系统的非零和微分博弈及其应用
陈晓兰
王凯凯
朱庆峰
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2023
0
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职称材料
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