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广义对角占优矩阵的判别准则 被引量:6
1
作者 黎稳 《应用数学与计算数学学报》 1995年第2期35-38,共4页
本文给出了3-连对角占优矩阵是广义对角占优矩阵的充要条件;也考虑了广义对角占优矩阵的一些简单和实用的判别.
关键词 广义 对角占优矩阵 非奇异M-矩阵 判别准则
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内点算法中一类非奇异矩阵的证明及其应用 被引量:10
2
作者 雍龙泉 刘三阳 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2006年第2期258-261,共4页
在内点算法中,迭代方向WK=(X,Y,Z)的存在唯一性需要考虑一类矩阵的非奇异性.本文用简单的代数方法给出这类矩阵非奇异性的证明,并给出了迭代方向WK=(X,Y,Z)的具体表达式.
关键词 内点算法 迭代方向 非奇异矩阵 半正定矩阵
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任意阶矩阵求逆的算法优化和硬件实现 被引量:6
3
作者 张多利 叶紫燕 +1 位作者 邱俊豪 宋宇鲲 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第9期1227-1233,共7页
文章在深入研究原位替换算法的基础上,提出一种新的大维度矩阵求逆算法。该算法通过主元交换和行修正操作,将算法应用范围扩展至非奇异矩阵。与使用二次约化处理的算法相比,该文算法运算量约为前者的60%。综合考虑运算速度、硬件资源及... 文章在深入研究原位替换算法的基础上,提出一种新的大维度矩阵求逆算法。该算法通过主元交换和行修正操作,将算法应用范围扩展至非奇异矩阵。与使用二次约化处理的算法相比,该文算法运算量约为前者的60%。综合考虑运算速度、硬件资源及文中新算法的高并行性,分别在TSMC 28 nm工艺和Xilinx XC7V2000T芯片上完成硬件实现,并在现场可编程门阵列(field programmable gate array,FPGA)上进行了功能和性能验证。硬件实测结果表明,文中设计可在339 572个周期内完成128阶非奇异单精度浮点矩阵求逆任务,结果精度达10-5。与基于高斯消元法的大规模矩阵求逆实现相比,文中硬件实现时存储资源大约节省了46%。 展开更多
关键词 矩阵求逆 主元交换 行修正 非奇异矩阵 FPGA实现
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扩展的Euler函数ζ及其相关定理
4
作者 王晋利 赵永哲 《黑龙江科学》 2024年第11期79-81,共3页
通过在F_(q)[x]中扩展Euler函数φ的定义提出了“扩展的Euler函数”这一概念,即ζ函数,给出ζ的计算公式,并证明了多个与ζ相关的定理。从中发现,ζ在F_(q)[x]中的性质与φ在整数集合中的性质存在对应关系。此外,对于任意的A∈F_(q) ^(n... 通过在F_(q)[x]中扩展Euler函数φ的定义提出了“扩展的Euler函数”这一概念,即ζ函数,给出ζ的计算公式,并证明了多个与ζ相关的定理。从中发现,ζ在F_(q)[x]中的性质与φ在整数集合中的性质存在对应关系。此外,对于任意的A∈F_(q) ^(n×n)\{0},可巧妙利用ζ解决F q[A]中非奇异矩阵的计数问题。 展开更多
关键词 EULER函数 扩展的Euler函数 非奇异矩阵
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一类新预条件下AOR迭代法收敛性的讨论 被引量:4
5
作者 雷刚 王慧勤 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第3期1-4,共4页
对AOR迭代法解线性方程组,讨论在一类新的预条件下AOR迭代法收敛性的加速,证明在非奇异M-矩阵下该预条件加速AOR迭代法的收敛性,而在非奇异不可约M-矩阵下能严格加速AOR迭代法的收敛性.最后给出一个例子说明该预条件要优于通常的预条件(... 对AOR迭代法解线性方程组,讨论在一类新的预条件下AOR迭代法收敛性的加速,证明在非奇异M-矩阵下该预条件加速AOR迭代法的收敛性,而在非奇异不可约M-矩阵下能严格加速AOR迭代法的收敛性.最后给出一个例子说明该预条件要优于通常的预条件(I+S). 展开更多
关键词 预条件 收敛性 非奇异M-矩阵 AOR迭代法
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A New Algorithm for Computing the Determinant and the Inverse of a Pentadiagonal Toeplitz Matrix 被引量:2
6
作者 Yuehui Chen 《Engineering(科研)》 2013年第5期25-28,共4页
An effective numerical algorithm for computing the determinant of a pentadiagonal Toeplitz matrix has been proposed by Xiao-Guang Lv and others [1]. The complexity of the algorithm is (9n + 3). In this paper, a new al... An effective numerical algorithm for computing the determinant of a pentadiagonal Toeplitz matrix has been proposed by Xiao-Guang Lv and others [1]. The complexity of the algorithm is (9n + 3). In this paper, a new algorithm with the cost of (4n + 6) is presented to compute the determinant of a pentadiagonal Toeplitz matrix. The inverse of a pentadiagonal Toeplitz matrix is also considered. 展开更多
关键词 Pentadiagonal matrix TOEPLITZ matrix DETERMINANT nonsingular INVERSE
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岩土工程参数反分析的可辨识性研究 被引量:5
7
作者 吴祥松 朱合华 叶飞 《地下空间与工程学报》 CSCD 2006年第3期377-379,401,共4页
针对岩土工程问题参数反分析过程中,采用逆反分析法以及最小二乘法、遗传算法等作为优化方法反演参数,对未知参数的可辨识性进行了理论证明:当量测信息量小于未知参数量时,无法唯一确定未知量;当量测信息量等于未知量时,当且仅当未知参... 针对岩土工程问题参数反分析过程中,采用逆反分析法以及最小二乘法、遗传算法等作为优化方法反演参数,对未知参数的可辨识性进行了理论证明:当量测信息量小于未知参数量时,无法唯一确定未知量;当量测信息量等于未知量时,当且仅当未知参数的系数矩阵[K]∈Rrm×r,m,r为正整数时,参数可唯一确定;而当量测信息量大于未知量时,未知参数的唯一可辨识性条件也是未知参数的系数矩阵[K]∈Rrm×r,m,r为正整数。 展开更多
关键词 岩土工程 反分析 参数可辨识性 非奇异矩阵 最小二乘法
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非奇异M-矩阵的性质
8
作者 钟琴 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2023年第5期163-166,共4页
利用非负矩阵与非奇异M-矩阵的关系,给出非奇异M-矩阵及非奇异M-矩阵最小特征值的相关性质.进一步结合Gerschgorin圆盘定理和Holder不等式给出非奇异M-矩阵最小特征值的下界估计式,数值例子验证了这种方法的有效性.
关键词 不可约 非奇异M-矩阵 最小特征值 特征向量
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矩阵Hadamard积的最小特征值新下界
9
作者 张晓凤 陈付彬 《宁夏师范学院学报》 2023年第4期5-11,共7页
依据Gerschgorin定理,给出非奇异M-矩阵Hadamard积的最小特征值新的下界,新结果只与相关矩阵的元素有关,在计算上比现有结果更容易.新估计式改进了现有文献中的一些结果,是现有结果的有益补充.
关键词 非奇异 M-矩阵 HADAMARD积 最小特征值 下界
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矩阵广义对角占优性的判定 被引量:3
10
作者 张文燕 《重庆师范学院学报(自然科学版)》 2002年第3期17-19,共3页
利用线性方程组解的理论得到了矩阵广义对角占优的又一判定定理 ,对于用此方法判定的广义对角占优矩阵A ,可具体给出正对角阵Λ ,使AΛ为对角占优阵。作为应用还得到了矩阵非奇异的判定定理。最后给出了应用实例。
关键词 广义对角占优矩阵 非奇异 M-矩阵 判定方法 正对角阵 判定定理 线性代数
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非奇异M-矩阵等价表征 被引量:3
11
作者 孙玉祥 《新疆大学学报(自然科学版)》 CAS 1996年第1期36-38,共3页
本文利用矩阵双对角占优的性质,给出了非奇异M-矩阵的两个表征,改进了文[1]及文[2]在对角占优条件下给出的结果.
关键词 双对角占优矩阵 非奇异M-矩阵 矩阵
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广义循环矩阵的一个性质 被引量:3
12
作者 杨忠鹏 《大学数学》 北大核心 2006年第3期115-118,共4页
可表为非奇异对角矩阵和循环矩阵乘积的矩阵,我们称其为广义循环矩阵.本文给出了单位矩阵与广义循环矩阵的和矩阵的非奇异的充要条件,得到了这样和矩阵的相对增益阵列的显示表达式.
关键词 广义循环矩阵 HADAMARD乘积 非奇异矩阵 相对增益阵列
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广义严格对角占优矩阵与非奇M-矩阵的判定
13
作者 邵新慧 沈海龙 +1 位作者 高益明 李长军 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第10期1017-1019,共3页
根据不可约弱对角占优矩阵元素的特点,将复矩阵A的行元素划分为三个部分,并对每一部分元素的模求和得到三个值αi,βi,γi,通过比较由这三个值所构造出的hik和Hjk的大小给出了判断不可约矩阵A是广义严格对角占优矩阵的判别条件,并将其... 根据不可约弱对角占优矩阵元素的特点,将复矩阵A的行元素划分为三个部分,并对每一部分元素的模求和得到三个值αi,βi,γi,通过比较由这三个值所构造出的hik和Hjk的大小给出了判断不可约矩阵A是广义严格对角占优矩阵的判别条件,并将其结果应用到非奇M 矩阵的判定上,推广了高益明等的主要结果· 展开更多
关键词 严格对角占优矩阵 广义严格对角占优矩阵 不可约弱对角占优矩阵 非负矩阵 非奇M—矩阵
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两种矩阵方程解的讨论 被引量:2
14
作者 修春燕 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 1995年第1期14-18,共5页
本文对两种矩阵方程的解进行了讨论。给出了两种条件下方程f(x)=A的解:并且讨论了T为任意n阶实非奇异方阵,方程TXT=X2的解.
关键词 矩阵方程 平方根 特征值 正定矩阵 非奇异方阵
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广义对角占优矩阵和非奇M矩阵的判定 被引量:1
15
作者 金明华 陈宝薇 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2000年第1期83-85,共3页
给出了广义对角占优矩阵的一些充分条件和必要条件,进而获得判定非奇M矩阵的新的判定准则.
关键词 广义对角占优矩阵 非奇M矩阵 充分条件 判定
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广义严格对角占优矩阵的新判定
16
作者 李斌 黄政 《吉首大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第4期13-16,共4页
利用构造不同的正对角矩阵D,以及矩阵B与矩阵A的关系(这里B=M(A)+MT(A)),给出了广义严格对角占优矩阵的几个新的充分条件,并用数值实例说明所得结论的实用性.
关键词 对角占优矩阵 广义严格对角占优矩阵 比较矩阵 非奇异M矩阵 非0元素链对角占优阵 不可约对角占优矩阵
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预条件(I+S_α)的AOR和2PPJ迭代收敛性定理 被引量:3
17
作者 薛秋芳 陈娟娟 王爱丽 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期125-128,共4页
考虑将预条件(I+S_α)应用于AOR迭代法和2PPJ迭代法,得到这两种预条件迭代法的收敛性定理,并从理论上证明了它们较原方法提高了迭代的收敛速度.
关键词 预条件 AOR迭代法 2PPJ迭代法 弱正规分裂 非奇异M-矩阵
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广义逆矩阵的数值计算公式 被引量:1
18
作者 彭守权 刘轩黄 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1989年第2期176-180,共5页
本文给出了三种广义逆A^(1,2),A^(1,2,3)和A^(1,2,3,4)的计算公式和方法。
关键词 广义逆矩阵 数值计算 矩阵方程组
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非奇异H-矩阵的实用判定 被引量:1
19
作者 江阳 《武夷学院学报》 2013年第2期57-59,共3页
对角占优矩阵的研究一直是国内外众多学者关注的焦点,并以获得了丰富的研究成果。在前人研究成果的基础上,重点研究了H-矩阵。得到若干非奇异H-矩阵或严格对角占优矩阵的判定条件,丰富了矩阵理论的研究成果。
关键词 非奇异矩阵 双严格对角占优矩阵 H-矩阵 对角占优矩阵
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矩阵非奇异性的判定 被引量:1
20
作者 郭微 孙玉祥 《北华大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第3期214-216,共3页
矩阵非奇异性的判定是矩阵理论的重要内容,利用矩阵分块的方法,给出了判定非奇异矩阵的若干充分条件,拓展了非奇异矩阵的判定准则.
关键词 广义严格对角占优矩阵 块严格对角占优矩阵 块广义严格对角占优矩阵 非奇异M-矩阵
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