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求解非线性伪抛物方程的重心Lagrange插值配点法 被引量：1
1
作者 屈金铮 李金 苏晓宁 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第4期29-39,共11页
提出了重心Lagrange插值配点法求解一类非线性伪抛物方程。首先,介绍了重心Lagrange插值并给出了微分矩阵表达式。其次,构造了求解非线性伪抛物方程的直接线性化迭代格式、部分线性化迭代格式、Newton线性化迭代格式。再次,未知函数和... 提出了重心Lagrange插值配点法求解一类非线性伪抛物方程。首先,介绍了重心Lagrange插值并给出了微分矩阵表达式。其次,构造了求解非线性伪抛物方程的直接线性化迭代格式、部分线性化迭代格式、Newton线性化迭代格式。再次,未知函数和初边值条件利用重心Lagrange插值函数来近似,利用配点法得到离散方程,获得了方程的矩阵表达式。最后,数值算例表明,重心Lagrange插值配点法具有高精度和高效率的优点。 展开更多
关键词 非线性伪抛物方程 重心Lagrange插值 配点法 迭代格式
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具势能衰减的非线性拟抛物方程整体解的不存在性 被引量：1
2
作者 宋玉坤 徐润章 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第3期477-483,共7页
利用Laplace算子的特征函数法研究了一类具势能衰减的非线性拟抛物方程的初边值问题整体解的不存在性与有限时间爆破.
关键词 非线性拟抛物方程 整体解 不存在性 爆破
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一类n维非线性拟抛物型方程的Cauchy问题
3
作者 陈翔英 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2014年第3期17-24,共8页
证明下列非线性拟抛物型方程的Cauchy问题ut-Δut-Δu=Δg(u),x∈Rn,t>0;u(x,0)=u0(x),x∈Rn,在C2([0,∞);Wm,p(Rn)∩L∞(Rn))(m≥0,1≤p≤∞)中存在唯一整体广义解且在C2([0,∞);Wm,p(Rn)∩L∞(Rn)∩L2(Rn))(m>2+np,1≤p≤∞)中... 证明下列非线性拟抛物型方程的Cauchy问题ut-Δut-Δu=Δg(u),x∈Rn,t>0;u(x,0)=u0(x),x∈Rn,在C2([0,∞);Wm,p(Rn)∩L∞(Rn))(m≥0,1≤p≤∞)中存在唯一整体广义解且在C2([0,∞);Wm,p(Rn)∩L∞(Rn)∩L2(Rn))(m>2+np,1≤p≤∞)中存在唯一整体古典解. 展开更多
关键词 非线性拟抛物型方程 CAUCHY问题 整体解的存在唯一性
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一类非线性伪抛物型方程混合问题古典解的存在唯一性
4
作者 刘勃 宋惠元 《信息工程大学学报》 2005年第2期35-38,共4页
文章讨论了一类非线性伪抛物型方程的混合问题。首先通过积分变换,将问题的左端项简化成线性算子,然后利用该算子的Riemann函数构造一个辅助问题,得到了与原问题等价的积分微分方程,最后利用不动点理论证明了这个积分微分方程存在唯一... 文章讨论了一类非线性伪抛物型方程的混合问题。首先通过积分变换,将问题的左端项简化成线性算子,然后利用该算子的Riemann函数构造一个辅助问题,得到了与原问题等价的积分微分方程,最后利用不动点理论证明了这个积分微分方程存在唯一古典解。从而得到了所述混合问题的可解性。 展开更多
关键词 非线性伪抛物型方程 积分微分方程 Riemann方法 不动点理论
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非线性拟抛物粘性扩散方程的显式精确解
5
作者 尚亚东 黄勇 《广州大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期1-5,共5页
研究了出现在人口动力学和稳定分层粘性湍动慢剪切流中热与质量传输理论的一类非线性拟抛物粘性扩散方程.借助于分离变量方法获得了所研究方程的一些精确解,包括整体光滑解和精确爆破解.这些解有助于定性或数值分析非线性拟抛物粘性扩... 研究了出现在人口动力学和稳定分层粘性湍动慢剪切流中热与质量传输理论的一类非线性拟抛物粘性扩散方程.借助于分离变量方法获得了所研究方程的一些精确解,包括整体光滑解和精确爆破解.这些解有助于定性或数值分析非线性拟抛物粘性扩散方程解的性态. 展开更多
关键词 非线性拟抛物方程 分离变量方法 精确解 整体光滑解 爆破解
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一类非线性拟抛物方程的初边值问题
6
作者 王云波 范恩贵 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1998年第2期147-155,共9页
考虑一类非线性拟抛物方程ｕｔ－ｕｘｘｔ＋ｆ（ｕ）－ｇ（ｕｘ）ｘ＝ｈ（ｘ，ｔ）的初边值问题．证明了整体强解的存在唯一性，并讨论了对应非负初值解的非负性、正则性、渐近性及爆破问题．
关键词 非线性 拟抛物方程 整体强解 初边值问题
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