推广的Riccati方程法构造非线性差分-微分方程的精确解 被引量：1

1

作者 李姝敏 田强 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期376-382,共7页

将推广的Riccati方程法应用于求解非线性差分-微分方程求解领域.并在符号计算机系统Maple的帮助下,以离散的非线性(2+1)-维Toda lattice方程为应用实例,构造了该方程的一些新精确解,其中包括有理形式的双曲函数解和有理形式的三角函数... 将推广的Riccati方程法应用于求解非线性差分-微分方程求解领域.并在符号计算机系统Maple的帮助下,以离散的非线性(2+1)-维Toda lattice方程为应用实例,构造了该方程的一些新精确解,其中包括有理形式的双曲函数解和有理形式的三角函数周期解. 展开更多

关键词 非线性差分-微分方程 推广的Riccati方程法 离散的非线性(2+1)-维Toda LATTICE 方程 精确解

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用Riccati方程构造非线性差分微分方程新的精确解 被引量：11

2

作者 套格图桑 斯仁道尔吉 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第9期5894-5902,共9页

把Riccati方程应用到非线性差分微分方程求解领域,并相结合与一种函数变换,借助符号计算系统Mathematica构造了修正的Volterra方程和一般格子方程新的精确孤立波解和三角函数解.

关键词 RICCATI方程 函数变换 非线性差分微分方程 孤立波解

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Volterra差分微分方程和KdV差分微分方程新的精确解 被引量：8

3

作者 套格图桑 斯仁道尔吉 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第9期5887-5893,共7页

辅助方程法和试探函数法为基础,给出函数变换与辅助方程相结合的一种方法,借助符号计算系统Mathematica构造了Volterra差分微分方程和KdV差分微分方程新的精确孤立波解和三角函数解.该方法也适合求解其他非线性差分微分方程的精确解.

关键词 辅助方程 函数变换 非线性差分微分方程 孤立波解

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广义Riccati方程有理展开法在非线性差分-微分方程中的应用 被引量：5

4

作者 陈向华 李姝敏 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期143-148,共6页

将广义Riccati方程有理展开法应用于求解非线性差分-微分方程.并在符号计算机系统Maple的帮助下,以离散的非线性mKdV lattice方程和离散的非线性(2+1)维Toda lattice方程为例,得到了一些新的精确解,其中包括双曲函数解和三角函数解.

关键词 非线性差分-微分方程Riccati方程 离散的非线性mKdV lattice方程 离散的非线性(2+1)维Toda lattice方程 精确解

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一般格子方程新的无穷序列精确解 被引量：4

5

作者 套格图桑 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2010年第10期6712-6718,共7页

为了获得非线性差分微分方程的无穷序列精确解,引入一种双曲函数型辅助方程,并给出该方程解的Bcklund变换和解的非线性叠加公式.在此基础上,利用辅助方程与函数变换相结合的方法,借助符号计算系统Mathematica,用一般格子方程为应用实... 为了获得非线性差分微分方程的无穷序列精确解,引入一种双曲函数型辅助方程,并给出该方程解的Bcklund变换和解的非线性叠加公式.在此基础上,利用辅助方程与函数变换相结合的方法,借助符号计算系统Mathematica,用一般格子方程为应用实例,获得了无穷序列精确解。 展开更多

关键词 非线性差分微分方程 函数变换 双曲函数型辅助方程 无穷序列精确解

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一般格子方程的Jacobi椭圆函数精确解 被引量：4

6

作者 李姝敏 高明 郭怀民 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期13-18,共6页

将推广的投影Riccati方程法应用到非线性差分-微分方程求解领域,并以一般格子方程为例,在符号计算系统Maple的帮助下,得到该方程一些新的Jacobi椭圆函数精确解.当m→1和m→0,所得的解将分别退化为双曲函数解和三角函数解.

关键词 非线性差分-微分方程 推广的投影Riccati方程法 一般格子方程 精确解

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基于指数函数展开法构造非线性差分微分方程新的精确解 被引量：4

7

作者 套格图桑 斯仁道尔吉 李姝敏 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期361-367,共7页

以双曲正切函数展开法、Jacobi椭圆函数展开法和试探函数法为基础,给出指数函数展开法,借助符号计算系统Mathematica,构造了一般格子方程和(2+1)维Toda格子方程等非线性差分微分方程新的精确解,其中包括精确孤立波解.该方法在构造非线... 以双曲正切函数展开法、Jacobi椭圆函数展开法和试探函数法为基础,给出指数函数展开法,借助符号计算系统Mathematica,构造了一般格子方程和(2+1)维Toda格子方程等非线性差分微分方程新的精确解,其中包括精确孤立波解.该方法在构造非线性差分微分方程精确解领域具有普遍意义. 展开更多

关键词 指数函数展开法 非线性差分微分方程 精确解 孤立波解

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三Riccati方程的新展开法及其在差分-微分方程中的应用(英文) 被引量：2

8

作者 李姝敏 斯仁道尔吉 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2008年第4期462-467,471,共7页

将三Riccati方程的新展开法应用于求解非线性差分-微分方程,借助符号计算系统Maple,得到了离散KdV方程和离散mKdVlattice方程的一些新的精确解,并具体给出了双曲函数解.

关键词 非线性差分-微分方程 Ricatti方程 离散KdV方程 非线性离散mKdV lattice方程 精确解

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非线性离散的Schrdinger方程的显示精确解 被引量：1

9

作者 李姝敏 高明 林晶 《阴山学刊（自然科学版）》 2011年第2期5-8,23,共5页

本文将广义投影Riccati方程法应用于求解非线性差分-微分方程.并在计算机符号系统Maple的帮助下给出了非线性离散的Schrdinger方程的一些新的精确解,其中包括双曲函数解和三角函数解.

关键词 非线性差分-微分方程 广义投影Riccati方程法 非线性离散的Schrdinger方程 精确解

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Jacobi椭圆函数构造mKdV Lattice方程的精确解 被引量：1

10

作者 张静 《阴山学刊（自然科学版）》 2011年第4期22-25,共4页

本文基于椭圆函数展开法和tanh函数法,将Jacobi椭圆函数的分式型展开法应用于非线性差分-微分方程,并以非线性离散的mKdV lattice方程为例,借助于符号计算系统Maple,给出了该方程更多的椭圆函数解及退化后的双曲函数解和三角函数解.

关键词 非线性差分-微分方程 JACOBI椭圆函数展开法 非线性离散的mKdV lattice方程 精确解

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广义Riccati方程法构造一般格子方程的新的精确解

11

作者 李姝敏 丁万龙 《阴山学刊（自然科学版）》 2011年第4期5-8,共4页

本文将广义Riccati方程法应用于求解非线性差分-微分方程.并在符号计算机系统Maple的帮助下,构造一般格子方程的双曲函数解和三角函数周期解.

关键词 非线性差分-微分方程 广义Riccati方程法 一般格子方程 精确解

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直接代数法构造非线性差分微分方程的新精确解

12

作者 敖特根 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期241-246,共6页

在试探函数法的基础上利用双曲函数和三角函数所组成的两种直接代数法,并借助符号计算系统Mathematica构造了非线性差分微分mKdV方程和Hybrid-lattice系统的精确孤波解和三角函数波解.

关键词 直接代数法 非线性差分微分mKdV方程 Hybrid-lattice系统 精确孤波解 三角函数波解

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