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含有三阶色散和自频移与自陡峭项的立方-五次非线性薛定谔方程的孤子解
1
作者 练少鹏 李威 《北京化工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第3期108-114,共7页
研究了含有三阶色散、自频移与自陡峭项的立方-五次非线性薛定谔方程。根据齐次平衡原则,运用Riccati方程-展开法、Riccati方程-倒数展开法、Exp-展开法得到非线性薛定谔方程的几种精确解,即亮-孤立波、激波、周期波,图示了解的波形结构... 研究了含有三阶色散、自频移与自陡峭项的立方-五次非线性薛定谔方程。根据齐次平衡原则,运用Riccati方程-展开法、Riccati方程-倒数展开法、Exp-展开法得到非线性薛定谔方程的几种精确解,即亮-孤立波、激波、周期波,图示了解的波形结构,并比较了3种方法的关联性。 展开更多
关键词 非线性薛定谔方程 Riccati方程-展开法 Exp-展开法 齐次平衡原则 孤立波
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高阶紧致差分方法在五次非线性Schrödinger方程中的应用
2
作者 王普 姜珊珊 肖聪 《北京化工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第1期115-118,共4页
用紧致分裂的思路给出五次非线性Schrödinger方程的一个数值格式,使其收敛阶为O(τ^(2)+h^(4))。首先在时间上用Strang-type方法将原方程离散分为两个子方程,其中一个有显示解,这样仅对另一个子方程进行高阶差分即可。然后证明此... 用紧致分裂的思路给出五次非线性Schrödinger方程的一个数值格式,使其收敛阶为O(τ^(2)+h^(4))。首先在时间上用Strang-type方法将原方程离散分为两个子方程,其中一个有显示解,这样仅对另一个子方程进行高阶差分即可。然后证明此分裂差分格式满足电荷守恒。最后给出数值实验证明格式的收敛阶。 展开更多
关键词 非线性schr9dinger方程 紧致差分格式 Strang-type分裂 电荷守恒定律
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自陡峭和拉曼增益对啁啾Peregrine怪波传输特性的影响
3
作者 段亚娟 宋丽军 《量子光学学报》 北大核心 2017年第3期270-275,共6页
本文基于高阶非线性薛定谔方程,数值研究了自陡峭效应和拉曼增益对啁啾Peregrine怪波传输特性的影响。结果发现,随着自陡峭效应的增强,啁啾Peregrine怪波的分裂变得不再规则,且分裂后脉冲中心位置发生偏移;拉曼增益效应的增加会导致啁啾... 本文基于高阶非线性薛定谔方程,数值研究了自陡峭效应和拉曼增益对啁啾Peregrine怪波传输特性的影响。结果发现,随着自陡峭效应的增强,啁啾Peregrine怪波的分裂变得不再规则,且分裂后脉冲中心位置发生偏移;拉曼增益效应的增加会导致啁啾Peregrine怪波分裂后一侧子脉冲的峰值功率增加明显。 展开更多
关键词 啁啾 怪波 非线性薛定谔方程
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广义三阶非线性薛定谔方程的行波解 被引量：1
4
作者 叶飞筠 刘小华 曾职云 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第4期312-317,共6页
利用改进的双曲正切函数展开法研究了广义三阶非线性薛定谔方程的行波解,得到了其双曲函数解、有理函数解和三角函数解的精确表达式,其中两组双曲函数解的精确表达式是新解.利用Maple软件给出了解在具体参数值下的3D图和2D图,并通过分... 利用改进的双曲正切函数展开法研究了广义三阶非线性薛定谔方程的行波解,得到了其双曲函数解、有理函数解和三角函数解的精确表达式,其中两组双曲函数解的精确表达式是新解.利用Maple软件给出了解在具体参数值下的3D图和2D图,并通过分析解的性态得出了相应解的类型. 展开更多
关键词 广义三阶非线性薛定谔方程 双曲正切函数展开法 行波解
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非线性光纤中耦合非线性薛定谔方程怪波的研究
5
作者 雷宇祥 宋妮 +1 位作者 张毅菲 商慧晶 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2022年第3期274-279,共6页
以描述非线性光纤中电磁波传播的耦合非线性薛定谔方程为研究对象,基于一组特殊形式的种子解,在已有一阶怪波解的基础上,利用广义达布变换及泰勒展式得到了该方程的对称二阶怪波解和非对称二阶怪波解。在一定条件下,选取不同的参数值,... 以描述非线性光纤中电磁波传播的耦合非线性薛定谔方程为研究对象,基于一组特殊形式的种子解,在已有一阶怪波解的基础上,利用广义达布变换及泰勒展式得到了该方程的对称二阶怪波解和非对称二阶怪波解。在一定条件下,选取不同的参数值,研究了参数对怪波动力学性态的影响。通过数值模拟,给出了二阶怪波的等值高线分布图,并对其进行分析,发现二阶怪波具有新的结构,多组波峰呈三角形、中心对称结构分布,所得结果进一步丰富了耦合系统怪波的动力学结构。 展开更多
关键词 耦合非线性薛定谔方程 广义达布变换 非对称怪波
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耗散型随机非线性薛定谔方程的随机共形多辛方法
6
作者 苗利军 陈红宇 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第4期457-461,共5页
随着科学技术的发展及各学科之间的交叉融合,随机偏微分方程逐渐成为研究随机问题的重要数学工具.耗散型随机非线性薛定谔方程作为一类特殊的随机偏微分方程,具有随机共形多辛守恒律.基于数值方法应尽可能地保持原系统的固有性质,在Eule... 随着科学技术的发展及各学科之间的交叉融合,随机偏微分方程逐渐成为研究随机问题的重要数学工具.耗散型随机非线性薛定谔方程作为一类特殊的随机偏微分方程,具有随机共形多辛守恒律.基于数值方法应尽可能地保持原系统的固有性质,在Euler box格式的基础上构造了时空全离散的随机共形Euler box格式,证明了所提出来的随机共形多辛方法能够保持耗散型随机非线性薛定谔方程的离散的随机共形多辛守恒律. 展开更多
关键词 耗散型随机非线性薛定谔方程 随机共形多辛方法 Euler box格式
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