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非线性动力系统线性模型数值计算的Taylor变换法 被引量:7
1
作者 苏志霄 郑兆昌 高永毅 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期586-593,共8页
将非线性动力系统化为连续变化的线性系统,并导出任意自治或非自治非线性动力系统的瞬时线性化方程,该线性方程的连续变化描述了系统的全部复杂动力行为.进一步采用Taylor变换法求解系统的线性化方程,得到一种非线性动力系统数值计算的... 将非线性动力系统化为连续变化的线性系统,并导出任意自治或非自治非线性动力系统的瞬时线性化方程,该线性方程的连续变化描述了系统的全部复杂动力行为.进一步采用Taylor变换法求解系统的线性化方程,得到一种非线性动力系统数值计算的新方法,避免了指数矩阵展开的乘积运算.计算实例表明该方法在不增加计算机时的前提下,精度高于传统的Houbolt,Wilson-θ及Newmark-β等方法.计算了Duffing方程和van Pol方程的混沌及周期特性. 展开更多
关键词 非线性动力系统 连续线性化模型 Taylor变换法 DUFFING方程 VAN der Pol方法
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航空公司价格竞争复杂性与调控政策有效性 被引量:5
2
作者 胡荣 张君 《交通运输系统工程与信息》 EI CSCD 北大核心 2014年第3期22-27,共6页
为深入分析航空公司动态价格竞争的复杂性,以及检验政府价格调控政策的有效性,构建了双寡头垄断的航空公司动态价格竞争模型.运用非线性动力学理论,讨论了模型均衡点的存在性与稳定性,实现了政府价格调控政策的数学化表达,并数值仿真了... 为深入分析航空公司动态价格竞争的复杂性,以及检验政府价格调控政策的有效性,构建了双寡头垄断的航空公司动态价格竞争模型.运用非线性动力学理论,讨论了模型均衡点的存在性与稳定性,实现了政府价格调控政策的数学化表达,并数值仿真了不同条件下模型复杂的动力学行为.仿真结果表明:航空公司价格调整速度对模型的稳定性有明显的影响;与均衡状态相比,分岔和混沌状态下的航空公司平均利润均显著下降;民航局对航空运输市场实施政府指导定价措施是有必要且有效的;两种政府价格调控政策均能使无序的市场竞争趋于有序;政府调控政策的关键是科学制定价格浮动幅度. 展开更多
关键词 航空运输 调控政策 非线性动力学 航空公司 价格竞争 复杂性
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一种硅油扭振阻尼器的非线性动力学特性研究 被引量:1
3
作者 王丽丽 张景绘 段权 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期102-108,共7页
本文提出一种利用Cohen类二次时频分布和Hilbert变换,由非平稳振动信号对非线性动力学系统进行辨识的方法,利用该方法对一种硅油扭振阻尼器进行了实验研究,得到了阻尼器的阻尼系数随转速的变化曲线及附加刚度随转角的变... 本文提出一种利用Cohen类二次时频分布和Hilbert变换,由非平稳振动信号对非线性动力学系统进行辨识的方法,利用该方法对一种硅油扭振阻尼器进行了实验研究,得到了阻尼器的阻尼系数随转速的变化曲线及附加刚度随转角的变化曲线,揭示了阻尼器的非线性动力学特征。该方法仅需利用一次冲击响应信号,实验工作量小,抗噪性好,适用性广泛。 展开更多
关键词 阻尼器 Cohen类二次时频分布 非平衡振动 非线性动力学系统 HILBERT变换
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神农架地区大型水库库湾夏季藻类-营养非线性动力学分析
4
作者 王岚 袁沅 蔡庆华 《长江流域资源与环境》 CAS CSSCI CSCD 北大核心 2021年第6期1480-1487,共8页
对大神农架地区大型水库库湾-三峡水库香溪河库湾夏季水华期间藻类的营养吸收生长构建了非线性动力学模型。模型反映了时间变化的整体趋势并可模拟藻类生物量峰值。通过改变初始磷浓度,系统均可达到两种藻消亡的平衡态,且模型可在一定... 对大神农架地区大型水库库湾-三峡水库香溪河库湾夏季水华期间藻类的营养吸收生长构建了非线性动力学模型。模型反映了时间变化的整体趋势并可模拟藻类生物量峰值。通过改变初始磷浓度,系统均可达到两种藻消亡的平衡态,且模型可在一定程度上预测不同营养水平水体中水华暴发的可能性和强度。展示了动力学系统内部的变化可在一定范围内反映真实世界,通过系统内参数的调节,系统可达到或远离平衡态,以朝生态环境友好的方向发展。 展开更多
关键词 藻类水华 营养吸收 非线性动力系统 平衡态 香溪河库湾 三峡水库
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基于非线性动力系统理论的土木工程安全性判断
5
作者 陈振华 《广州建筑》 2006年第3期34-37,共4页
本文将土木工程监测对象视为一个受多种因素共同影响的动力系统,根据非线性科学相关理论,利用实际的监测数据通过相空间重构的方法来重建该系统,并根据Renyi熵来了解其运动演化规律,从而对监测对象的安全性做出判断,是土木工程变形监测... 本文将土木工程监测对象视为一个受多种因素共同影响的动力系统,根据非线性科学相关理论,利用实际的监测数据通过相空间重构的方法来重建该系统,并根据Renyi熵来了解其运动演化规律,从而对监测对象的安全性做出判断,是土木工程变形监测数据分析的一种新方法。文中以某水电站引水发电系统隧道变形监测的实测数据为例,给出了计算分析结果。 展开更多
关键词 土木工程变形监测 非线性动力系统 RENYI熵 安全监测
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一种基于Taylor级数的齐次扩容精细算法 被引量:14
6
作者 周钢 王跃先 +1 位作者 贾国庆 陈军 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第12期1916-1919,共4页
借助齐次扩容技巧及 Taylor级数 ,设计了求解非齐次线性定常系统的一种新的精细算法——基于 Taylor级数的齐次扩容精细算法 (HHPD- T) .该算法有效地解决了 HPD- F算法中涉及矩阵求逆的问题 ,因而计算量小 ,同时具有设计合理、易于推... 借助齐次扩容技巧及 Taylor级数 ,设计了求解非齐次线性定常系统的一种新的精细算法——基于 Taylor级数的齐次扩容精细算法 (HHPD- T) .该算法有效地解决了 HPD- F算法中涉及矩阵求逆的问题 ,因而计算量小 ,同时具有设计合理、易于推广、易于实现等特点 .两个典型算例表明 ,应用 HHPD- T求解 ,数值结果更为理想 . 展开更多
关键词 精细算法 非齐次动力系统 齐次扩容精细算法 TAYLOR级数
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正规形的复内积平均法 被引量:4
7
作者 陈予恕 孙洪军 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第12期1230-1235,共6页
提出了求解非线性动力系统正规形的复内积平均法 ,与传统的平均法相比 ,其理论分析过程具有更加简单的形式 ,易于编程实现 ,可求到任意阶近似 ,并统一了自治系统与非自治系统的求解过程 。
关键词 非线性动力系统 正规形 复内积平均法 非线性振动
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非线性动态模糊系统过程控制与稳定性分析 被引量:1
8
作者 张静 李凡长 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2008年第2期80-83,共4页
针对自动控制领域中存在的大量的非线性动态模糊系统,提出了非线性动态模糊系统过程控制模型,并给出了动态模糊控制器的设计算法和该模型的稳定性分析,很好地解决了模糊控制系统所不能解决的动态性问题。
关键词 非线性动态模糊系统过程控制模型 动态模糊控制系统 动态模糊控制器
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梯度遗传算法对一类非平滑优化问题的应用 被引量:1
9
作者 王科 周中成 +1 位作者 颜文勇 肖翔 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2018年第5期641-647,共7页
提出一种求解非平滑优化问题的计算方法,通过引入约束将非平滑的优化问题转化为平滑的优化问题,以便使用梯度遗传算法(GGA)求解,充分利用遗传算法的自由性来找到一个初始最优解,并通过梯度算法进行快速的改进,最后,通过一个计算实例验... 提出一种求解非平滑优化问题的计算方法,通过引入约束将非平滑的优化问题转化为平滑的优化问题,以便使用梯度遗传算法(GGA)求解,充分利用遗传算法的自由性来找到一个初始最优解,并通过梯度算法进行快速的改进,最后,通过一个计算实例验证了结论. 展开更多
关键词 非平滑优化问题 脉冲系统 梯度遗传算法(GGA)
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齐次扩容精细算法 被引量:16
10
作者 王跃先 周钢 +1 位作者 陈军 阮雪榆 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期339-344,共6页
钟万勰院士创立的线性定常系统的精细算法 HPD具有非常重要的工程实用价值。对于非齐次线性定常系统 ,钟构造了在一个积分步长τ内将激励项线性化的处理方法 L HPD。 L in[3] 等通过Fourier级数展开和寻找有解析形式的特解的方法 ,构造... 钟万勰院士创立的线性定常系统的精细算法 HPD具有非常重要的工程实用价值。对于非齐次线性定常系统 ,钟构造了在一个积分步长τ内将激励项线性化的处理方法 L HPD。 L in[3] 等通过Fourier级数展开和寻找有解析形式的特解的方法 ,构造了 HPD- F算法。这两种算法有一个共同点 ,即算法的实现需要求解系统矩阵及相关矩阵的逆矩阵 ,数学上 ,也即隐含要求系统的矩阵及其相关矩阵非奇异。这样 ,就产生以下两个问题 :1.当系统矩阵及其相关矩阵奇异时 ,如何设计这类动力响应问题的精细格式 ?2 .算法的实现 ,需要设计高精度的矩阵求逆算法 ,而矩阵求逆的工作量是很大的。本文借助齐次扩容技巧 ,设计了求解非齐次线性定常系统的一类新的精细算法——齐次扩容精细算法 HHPD。该算法不涉及矩阵求逆运算 ,有效地解决了上述两个问题 ,并且具有设计合理、易于实现等特点。本文最后就几个典型算例 ,应用齐次扩容精细算法求解 ,与文献相比 ,数值结果更为理想。 展开更多
关键词 精细算法 非齐次动力系统 齐次扩容精细算法
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多间隙耦合非线性动力系统的分叉与混沌 被引量:14
11
作者 王三民 沈允文 董海军 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期191-194,共4页
在不考虑齿面摩擦的情况下 ,建立了齿轮 -转子 -轴承系统的 3自由度多间隙耦合的振动模型 ;利用数值方法 ,求得了系统的稳态响应 ,绘制了系统振动位移在不同支承条件下随激励频率的分叉图 ,借助响应的时间历程、相轨迹、Poincaré... 在不考虑齿面摩擦的情况下 ,建立了齿轮 -转子 -轴承系统的 3自由度多间隙耦合的振动模型 ;利用数值方法 ,求得了系统的稳态响应 ,绘制了系统振动位移在不同支承条件下随激励频率的分叉图 ,借助响应的时间历程、相轨迹、Poincaré映射、Fourier谱及 Lyapunov指数等分析了响应的特性。由计算结果发现 :在支承刚度较大时 ,该 3自由度多间隙耦合系统经倍周期分叉进入混沌 ,而在支承刚度较小时 ,系统经拟周期分叉进入混沌。在增大支承间隙时 。 展开更多
关键词 非线性系统 多间隙耦合 混池 分叉
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基于Legendre多项式函数系的齐次扩容精细算法 被引量:10
12
作者 时小红 周钢 付召华 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期335-338,共4页
基于Legendre多项式函数系的特点,设计了求解非齐次线性定常系统的一种新的精细算法——基于Legendre正交多项式系的齐次扩容精细算法(HHPD-L)。这一算法不仅避免了HPD-F算法中的矩阵求逆,还克服了HHPD-F算法中非齐次函数周期性要求的限... 基于Legendre多项式函数系的特点,设计了求解非齐次线性定常系统的一种新的精细算法——基于Legendre正交多项式系的齐次扩容精细算法(HHPD-L)。这一算法不仅避免了HPD-F算法中的矩阵求逆,还克服了HHPD-F算法中非齐次函数周期性要求的限制;不仅计算量小、设计合理,还易于推广和实现。两个典型算例表明,HHPD-L算法的数值结果更为理想。 展开更多
关键词 精细算法 非齐次动力系统 齐次扩容精细算法
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上证综合指数的非线性动力学特点 被引量:1
13
作者 刘孝贤 郭举修 张庆华 《山东工业大学学报》 2001年第5期416-423,共8页
就上证综合指数 (SSBCE)的非线性混沌特性进行了研究 ,发现上证综合指数呈现约 2 1 5的分形维和平均 1 8周循环 。
关键词 动力系统 上海证券市场综合指数 SSBCE 分形 非线性动力学 混沌特性
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确定非线性动力系统周期的后继函数法 被引量:3
14
作者 侯祥林 虞和济 王铁光 《振动与冲击》 EI CSCD 1999年第3期81-84,共4页
本文建立确定非线性动力系统的周期的新方法——后继函数法。通过对无阻尼 Duffing方程、线性阻尼系统和 Van der Pol方程实例分析。结果表明该方法计算结果准确且实用性强。本方法不但适用于求解保守系统和具有周... 本文建立确定非线性动力系统的周期的新方法——后继函数法。通过对无阻尼 Duffing方程、线性阻尼系统和 Van der Pol方程实例分析。结果表明该方法计算结果准确且实用性强。本方法不但适用于求解保守系统和具有周期解非线性动力系统的周期。 展开更多
关键词 周期 后继函数 矢径向量 非线性动力系统
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一类非线性动态系统的Hammerstein模型辨识 被引量:3
15
作者 郭毓 刘颖 马勤弟 《传感技术学报》 CAS CSCD 2000年第3期199-203,共5页
本文根据薄膜热电偶传感器动态标定实验结果 ,研究了辨识一类非线性系统模型的方法 .文中采用 Hammerstein模型作为系统结构 ,在此基础上 ,对模型参数加以估计 .考虑到动态系统各环节之间的输入输出关系 ,进一步简化了 Hammerstein模型... 本文根据薄膜热电偶传感器动态标定实验结果 ,研究了辨识一类非线性系统模型的方法 .文中采用 Hammerstein模型作为系统结构 ,在此基础上 ,对模型参数加以估计 .考虑到动态系统各环节之间的输入输出关系 ,进一步简化了 Hammerstein模型结构 ,以便运用简便的方法来估计模型参数 .通过对几组实验数据的仿真和检验 ,证明本文所采用的方法能够获得较好的辨识效果 . 展开更多
关键词 非线性动态系统 系统辨识 自动控制 电偶传感器
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赤道海洋波动弱非线性动力学系统浅析 被引量:2
16
作者 王凡 吴德星 +1 位作者 冯士笮 侍茂崇 《海洋科学》 CAS CSCD 北大核心 1998年第3期40-42,共3页
通过对连续层化条件下赤道海洋波动及相关环流特征尺度和物理量的尺度分析 ,全面分析了赤道海洋波动及其相关环流所属动力学系统的性质。分析结果表明 ,该系统为以参数 ε为表征的弱非线性动力学系统 ,在此基础上建立了适合描述赤道波... 通过对连续层化条件下赤道海洋波动及相关环流特征尺度和物理量的尺度分析 ,全面分析了赤道海洋波动及其相关环流所属动力学系统的性质。分析结果表明 ,该系统为以参数 ε为表征的弱非线性动力学系统 ,在此基础上建立了适合描述赤道波非线性效应的动力学模型。 展开更多
关键词 赤道海洋 波动 弱非线性系统 尺度分析 大气环流
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模糊系统反向传播学习算法在系统辨识中的应用
17
作者 张景元 韩江洪 高隽 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 1998年第2期128-132,共5页
文中提出了一种模糊逻辑系统的网络模型,给出了相应的反向传播学习算法,并将其用于非线性系统的辨识,构造了一种模糊动态辨识器.
关键词 反向传播 学习算法 模糊系统 系统辨识
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Non-linear dynamic behaviours and chaos of environ-economic system
18
作者 Zou Rui, Guo Huai cheng Center for Environmental Sciences, Peking University, Beijing 100871, China 《Journal of Environmental Sciences》 SCIE EI CAS CSCD 1998年第4期11-15,共5页
This paper applied the theory and method of non linear dynamic to study the integrated environ economic system( EES ). The results of the numerical computational experiment and theoretical inductions showed that the... This paper applied the theory and method of non linear dynamic to study the integrated environ economic system( EES ). The results of the numerical computational experiment and theoretical inductions showed that the system behaviour pattern of the EES will be changed with the variation of the force power level. When the force DP become higher, the system loss its stability gradually, until the chaos occurs. Based on these results, this paper presented an explanation for the long wave economic fluctuation, and proposed in order to guarantee the sustainable development of the specific EES, the DP value of the system should be limited within a reasonable range. 展开更多
关键词 non linear dynamic environ economic system chaos.
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非经典线性动力系统的振动分析
19
作者 罗延忠 陈政清 《黑龙江科技学院学报》 CAS 2005年第5期278-281,共4页
采用状态空间法,对多自由度非经典线性动力系统的振动进行了分析,提出了系统位移主变量和速度主变量概念,给出了系统状态向量与位移主变量和速度主变量之间的关系。算例表明,引入位移主变量和速度主变量后,可使非经典线性动力系统的振... 采用状态空间法,对多自由度非经典线性动力系统的振动进行了分析,提出了系统位移主变量和速度主变量概念,给出了系统状态向量与位移主变量和速度主变量之间的关系。算例表明,引入位移主变量和速度主变量后,可使非经典线性动力系统的振动问题得到更清晰的描述。 展开更多
关键词 非经典线性动力系统 状态空间法 振动分析
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基于分段Legendre多项式的齐次扩容分块精细算法
20
作者 汪帜辉 汪梦甫 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2012年第3期398-403,共6页
本文将非齐次函数在各时间步长内应用分段Legendre多项式进行模拟,并由此对非齐次线性定常系统扩容,形成基于分段Legendre多项式的齐次扩容方程。借鉴已有齐次扩容方程精细求解的思想,考虑Legendre多项式的性质和扩容后矩阵的特点,对指... 本文将非齐次函数在各时间步长内应用分段Legendre多项式进行模拟,并由此对非齐次线性定常系统扩容,形成基于分段Legendre多项式的齐次扩容方程。借鉴已有齐次扩容方程精细求解的思想,考虑Legendre多项式的性质和扩容后矩阵的特点,对指数矩阵进行分块计算,建立指数矩阵中各分块矩阵计算的加法定理。本算法不仅具有齐次扩容方程精细积分法无需矩阵求逆的优点,而且计算时矩阵维数更小,计算效率更高。数值算例证实了本文算法的高精度与高效率。 展开更多
关键词 精细积分法 非齐次动力系统 齐次扩容分块精细算法 加法定理
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