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九点格式中网格边上切向流的计算——节点自适应加权格式 被引量:5
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作者 袁光伟 杭旭登 《计算物理》 CSCD 北大核心 2008年第1期7-14,共8页
针对网格扭曲的不同情形,直接考虑网格边上切向流的离散.基于扩散方程法向流连续的条件,给出离散法向流的构造,导出扭曲网格上九点计算格式中网格边上离散切向流的表达式,从而推导出加权系数的计算公式,适应于各种扭曲的网格.数值结果表... 针对网格扭曲的不同情形,直接考虑网格边上切向流的离散.基于扩散方程法向流连续的条件,给出离散法向流的构造,导出扭曲网格上九点计算格式中网格边上离散切向流的表达式,从而推导出加权系数的计算公式,适应于各种扭曲的网格.数值结果表明,与九点格式中节点量简单加权的方法相比,基于网格边离散切向流的节点自适应加权九点格式的精度有明显改进,迭代求解次数减少,计算效率明显提高. 展开更多
关键词 扩散方程 任意四边形网格 九点格式 加权系数
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二维离散数学模型模拟肿瘤内外血管生成 被引量:3
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作者 赵改平 陈二云 +3 位作者 吴洁 许世雄 M.W.克林斯 龙泉 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2009年第4期425-431,共7页
建立九点差分格式的二维离散数学模型,模拟肿瘤内外的血管生成.模型扩展了内皮细胞沿9个方向运动,考虑存在两根母血管的情况下,耦合内皮细胞在肿瘤内外不同力学环境下的随机、趋化和趋触性运动,数值生成了肿瘤内外异构的血管网.结果表明... 建立九点差分格式的二维离散数学模型,模拟肿瘤内外的血管生成.模型扩展了内皮细胞沿9个方向运动,考虑存在两根母血管的情况下,耦合内皮细胞在肿瘤内外不同力学环境下的随机、趋化和趋触性运动,数值生成了肿瘤内外异构的血管网.结果表明,该模型可以产生相对真实的具有接近肿瘤病理生理特性的血管网,可为临床研究提供有益的信息. 展开更多
关键词 肿瘤血管生成 离散数学模型 九点格式 数值模拟
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Two-dimensional discrete mathematical model of tumor-induced angiogenesis
3
作者 赵改平 陈二云 +3 位作者 吴洁 许世雄 M.W.Collins 龙泉 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 2009年第4期455-462,共8页
A 2D discrete mathematical model of a nine-point finite difference scheme is built to simulate tumor-induced angiogenesis. Nine motion directions of an individual endothelial cell and two parent vessels are extended i... A 2D discrete mathematical model of a nine-point finite difference scheme is built to simulate tumor-induced angiogenesis. Nine motion directions of an individual endothelial cell and two parent vessels are extended in the present model. The process of tumor-induced angiogenesis is performed by coupling random motility, chemotaxis, and haptotaxis of endothelial cell in different mechanical environments inside and outside the tumor. The results show that nearly realistic tumor microvascular networks with neoplastic pathophysiological characteristics can be generated from the present model. Moreover, the theoretical capillary networks generated in numerical simulations of the discrete model may provide useful information for further clinical research. 展开更多
关键词 tumor angiogenesis discrete mathematical model nine-point scheme nu-merical simulation
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多流管网格上九点格式的节点插值方法 被引量:1
4
作者 徐金景 袁光伟 《计算物理》 CSCD 北大核心 2021年第2期153-164,共12页
多流管方法是二维多介质辐射流体力学数值模拟中一类常用的求解方法,它采用Lagrange-Euler混合型四边形网格,称为多流管网格。通常其网格品质高于一般的四边形网格。在这类网格上,可以利用网格特性对九点扩散格式中的节点插值方法进行... 多流管方法是二维多介质辐射流体力学数值模拟中一类常用的求解方法,它采用Lagrange-Euler混合型四边形网格,称为多流管网格。通常其网格品质高于一般的四边形网格。在这类网格上,可以利用网格特性对九点扩散格式中的节点插值方法进行改进。本文利用调和平均点和梯度离散构造的方法提出几种节点插值方法。并给出数值实验,说明现有应用程序中的节点插值方法损失精度,而新的节点插值方法能够使得九点格式在多流管网格上具有二阶精度。 展开更多
关键词 九点格式 扩散方程 节点插值 多流管网格
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任意四边形网格上扩散问题的一个稳定九点格式
5
作者 洪旗 苏帅 《数值计算与计算机应用》 2019年第1期51-67,共17页
通过修正Q_1有限体积元方法处理节点未知量,本文提出且分析了扩散问题的一个稳定的九点格式.基于修正Q_1有限体积元格式理论和离散泛函分析,我们在弱几何条件给出了稳定性分析和H^1误差估计.与已有的一些中心型和杂交型格式相比,该格式... 通过修正Q_1有限体积元方法处理节点未知量,本文提出且分析了扩散问题的一个稳定的九点格式.基于修正Q_1有限体积元格式理论和离散泛函分析,我们在弱几何条件给出了稳定性分析和H^1误差估计.与已有的一些中心型和杂交型格式相比,该格式不遭受所谓的数值热障现象.但是该格式需要多求解一次线性方程组.数值实验表明了格式有效性并且验证了理论分析. 展开更多
关键词 扩散问题 九点格式 修正Q1有限体积元 稳定性和H^1误差估计
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二维三温能量方程的九点差分格式及其迭代解法 被引量:37
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作者 符尚武 付汉清 +2 位作者 沈隆钧 黄书科 陈光南 《计算物理》 CSCD 北大核心 1998年第4期107-115,共9页
给出了激光驱动内爆数值模拟中二维三温能量方程的九点差分格式及其迭代解法,并给出了九点差分格式与五点差分格式对比计算结果,对一维和二维物理模型进行了数值模拟,得到了令人满意的数值结果。
关键词 二维 三温能量方程 九点格式 解法
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非正交网格上的九点格式在热传导问题中的改进 被引量:5
7
作者 段庆生 袁国兴 《计算物理》 CSCD 北大核心 1997年第2期148-154,共7页
对文献[1]在二维Lagrange流体力学网格上构造的扩散方程九点差分格式做了进一步的讨论和改进,给出了一般形式边界条件的计算格式。数值试验的结果表明。
关键词 热传导 非正交网格 九点格式
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扩散方程九点格式的保正性与极值性 被引量:3
8
作者 袁光伟 《数值计算与计算机应用》 2021年第2期134-145,共12页
针对任意四边形网格上扩散方程已有的九点格式,引入适当的限制器进行改写,证明了所得到的非线性格式具有强保正性,且该非线性格式的解若存在的话即为九点格式的一个正的解.并进一步讨论了保持离散强极值原理的格式.
关键词 扩散方程 九点格式 非线性格式 强极值原理 限制器
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扩散方程九点格式中节点未知量的一种新的插值算法 被引量:1
9
作者 董成 邬吉明 《数学杂志》 2019年第2期203-215,共13页
本文研究了二维扩散方程九点格式中节点辅助未知量的插值问题.利用多点通量逼近的边未知量插值算法和一个特殊的极限技巧,获得了节点辅助未知量的一个新的插值算法,并在给定假设下严格分析了该算法中局部线性系统的可解性.新算法满足线... 本文研究了二维扩散方程九点格式中节点辅助未知量的插值问题.利用多点通量逼近的边未知量插值算法和一个特殊的极限技巧,获得了节点辅助未知量的一个新的插值算法,并在给定假设下严格分析了该算法中局部线性系统的可解性.新算法满足线性精确准则,具有较高的精度. 展开更多
关键词 扩散方程 九点格式 节点未知量插值 线性精确
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二维非定常流体力学软件的向量化
10
作者 高念书 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 1993年第2期35-39,共5页
本文讨论了二维非定常流体力学数值计算中的九点差分格式在向量机KJ8920上的部分及全部向量化算法,并介绍了一类典型的含转移语句的DO 循环的向量化方法。
关键词 九点差分格式 向量化 流体力学软件
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THE ASYMPTOTIC PRESERVING UNIFIED GAS KINETIC SCHEME FOR GRAY RADIATIVE TRANSFER EQUATIONS ON DISTORTED QUADRILATERAL MESHES 被引量:1
11
作者 Wenjun Sun Qinghong Zeng Shanggui Li 《Annals of Applied Mathematics》 2016年第2期141-165,共25页
In this paper,we consider the multi-dimensional asymptotic preserving unified gas kinetic scheme for gray radiative transfer equations on distorted quadrilateral meshes.Different from the former scheme [J.Comput.Phys.... In this paper,we consider the multi-dimensional asymptotic preserving unified gas kinetic scheme for gray radiative transfer equations on distorted quadrilateral meshes.Different from the former scheme [J.Comput.Phys.285(2015),265-279] on uniform meshes,in this paper,in order to obtain the boundary fluxes based on the framework of unified gas kinetic scheme(UGKS),we use the real multi-dimensional reconstruction for the initial data and the macro-terms in the equation of the gray transfer equations.We can prove that the scheme is asymptotic preserving,and especially for the distorted quadrilateral meshes,a nine-point scheme [SIAM J.SCI.COMPUT.30(2008),1341-1361] for the diffusion limit equations is obtained,which is naturally reduced to standard five-point scheme for the orthogonal meshes.The numerical examples on distorted meshes are included to validate the current approach. 展开更多
关键词 gray radiative transfer equations distorted quadrilateral meshes asymptotic preserving unified gas kinetic scheme nine-point diffusion scheme
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