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关于polynomial自同构的一个注记
1
作者 徐涛 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第10期52-54,共3页
设φ是群G的自同构,如果对于任意的x∈G,都有φ(x)=(v^-11xε1v1)(v^-12xε2v2)…(v^-1mxεmvm),其中εi=±1,v1,v2,…,vm是G中固定的元素,那么称φ是G的polynomial自同构。证明了如果G是幂零类为c的幂零群被导长为d的可解群的扩张... 设φ是群G的自同构,如果对于任意的x∈G,都有φ(x)=(v^-11xε1v1)(v^-12xε2v2)…(v^-1mxεmvm),其中εi=±1,v1,v2,…,vm是G中固定的元素,那么称φ是G的polynomial自同构。证明了如果G是幂零类为c的幂零群被导长为d的可解群的扩张,那么G的polynomial自同构生成的群是幂零类至多为c-1的幂零群被导长至多为2d的可解群的扩张。 展开更多
关键词 polynomial自同构 幂零群 幂零群被阿贝尔群的扩张 幂零群被亚阿贝尔群的扩张
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关于类保持自同构群
2
作者 徐涛 董晓敏 刘合国 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2021年第6期1055-1060,共6页
设α是群G的一个自同构,如果对于任意的g∈G,都有α(g)∈g^(G),其中g^(G)表示g在G中的共轭类,那么称α是G的类保持自同构.明显地,群G的所有的类保持自同构构成自同构群Aut(G)的一个正规子群,称为类保持自同构群,记为Aut_(c)(G).本文确... 设α是群G的一个自同构,如果对于任意的g∈G,都有α(g)∈g^(G),其中g^(G)表示g在G中的共轭类,那么称α是G的类保持自同构.明显地,群G的所有的类保持自同构构成自同构群Aut(G)的一个正规子群,称为类保持自同构群,记为Aut_(c)(G).本文确定了有限循环群被有限幂零群的扩张的类保持自同构群的阶数的上界,同时也给出了有限p-群被有限幂零群的扩张的类保持自同构群的阶数的上界. 展开更多
关键词 类保持自同构 幂零群 循环群被幂零群的扩张 有限p-群被幂零群的扩张
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