Jordan标准形过渡矩阵求法的补充条件 被引量：7

1

作者 刘学质 《大学数学》 北大核心 2007年第4期148-151,共4页

用反例证明了用方阵的特征向量逆推Jordan链构作Jordan标准形过渡矩阵的方法在理论上不成立,并给出了使这个方法成立的补充条件.

关键词 幂零指数 JORDAN标准形 过渡矩阵

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幂等右侧Quantale上的幂零矩阵 被引量：5

2

作者 赵彬 李静 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2005年第4期1-6,共6页

讨论幂等右侧Q uan ta le上的幂零矩阵的若干性质,给出了幂等右侧Q uan ta le上的矩阵为幂零矩阵的充要条件,得到了幂零矩阵的幂零指数的刻画定理。

关键词 幂等右侧Quantale 素元 幂零矩阵 幂零指数 主子式

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用幂零指数的分布规律求Jordan基 被引量：4

3

作者 刘学质 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期1005-1008,共4页

研究了线性无关的向量组在同一级幂零指数上的线性关系,得到幂零指数在线性空间的基向量上的分布规律．由此导出了将根子空间的一个任意的基的向量用幂零线性变换和向量的线性组合改造为Jordan基的方法．

关键词 幂零指数 局部线性相关性 JORDAN标准形 Jordan基 过渡矩阵

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幂零矩阵与低维幂零代数

4

作者 魏金和 姚峰 王艳平 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2001年第2期128-130,共3页

讨论了幂零矩阵的性质 。

关键词 幂零矩阵 幂零指数 低维幂零代数 有限维代数 矩阵论

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蕴含幂零性与谱任意符号模式矩阵

5

作者 牛艳茹 雷英杰 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期68-71,共4页

蕴含幂零性与谱任意符号模式矩阵是近几年组合数学中比较热门的一个研究方向。本文主要运用幂零-中心化子方法来证明谱任意。首先揭示了蕴含幂零及幂零指数与谱任意之间的关系,即:蕴含幂零的符号模式矩阵是谱任意的必要非充分条件且幂... 蕴含幂零性与谱任意符号模式矩阵是近几年组合数学中比较热门的一个研究方向。本文主要运用幂零-中心化子方法来证明谱任意。首先揭示了蕴含幂零及幂零指数与谱任意之间的关系,即:蕴含幂零的符号模式矩阵是谱任意的必要非充分条件且幂零指数为n的符号模式矩阵既非谱任意的必要条件也非充分条件。然后通过几类低阶的幂零矩阵构造了几类高阶的蕴含幂零符号模式矩阵和谱任意符号模式矩阵。最后给出了谱任意符号模式矩阵的直和仍为谱任意符号模式矩阵的一个新的条件。本文对构造幂零矩阵与谱任意符号模式矩阵有一定的应用价值。 展开更多

关键词 符号模式矩阵 谱任意 蕴含幂零 幂零指数 幂零一中心化子方法

原文传递

一类幂零矩阵幂零指标的特征 被引量：1

6

作者 周惊雷 李庆国 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2008年第5期1-4,共4页

设(L,+,.)是一个incline。本文给出了一个incline上幂零矩阵幂零指标的特征。其结果改进了文[4]中的相应结论。

关键词 INCLINE 幂零矩阵 幂零指标

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关于I_3-半群的若干结果

7

作者 黄允宝 《杭州师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2006年第2期81-87,共7页

借助在半群中引入元素的全因子集、遍历因子集等概念,给出了I3-半群若干新的幂零类,该结果推广了方朝臣与唐西林(1991)的全部结果.

关键词 I3-半群 因子 全因子集 遍历因子集 幂零半群 幂零指数

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广义模糊幂零矩阵

8

作者 江婧 舒兰 田芯安 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2013年第8期275-280,共6页

路代数是加法幂等的半环,它包括了布尔代数,模糊代数,分配格及斜坡.因此布尔矩阵,模糊矩阵,格矩阵及斜矩阵都是路代数上的典型矩阵.广义模糊幂零矩阵指的就是路代数上的幂零矩阵.在2010年,Tan研究了路代数上矩阵的幂零性.在Tan的基础上... 路代数是加法幂等的半环,它包括了布尔代数,模糊代数,分配格及斜坡.因此布尔矩阵,模糊矩阵,格矩阵及斜矩阵都是路代数上的典型矩阵.广义模糊幂零矩阵指的就是路代数上的幂零矩阵.在2010年,Tan研究了路代数上矩阵的幂零性.在Tan的基础上继续讨论了路代数上幂零矩阵的幂零指数. 展开更多

关键词 路代数 幂零矩阵 幂零指数

原文传递

一道高等代数常见习题的自然延伸

9

作者 谢启鸿 《大学数学》 2019年第6期96-99,共4页

分析了一道高等代数常见习题的自然延伸,给出了幂零矩阵的幂零指数的上界估计.

关键词 幂零矩阵 幂零指数 上界估计 JORDAN标准形

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Jordan基的结构 被引量：1

10

作者 刘学质 《大学数学》 2012年第1期128-131,共4页

用构造性方法证明了以同一个特征向量为终端向量的Jordan链从始端向量到终端向量可以有不同的最大长度,并给出了Jordan基中Jordan链的某些性质,进一步完善了Jordan标准形过渡矩阵求法的补充条件.

关键词 幂零指数 JORDAN标准形 Jordan基 过渡矩阵

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分块矩阵Drazin逆的简单结果

11

作者 杨晓英 王亚强 刘新 《西华师范大学学报（自然科学版）》 2022年第4期405-408,419,共5页

分块矩阵的Drazin逆在信息安全、图像增强以及神经网络中有着广泛的应用。本文根据分块矩阵拆分为简单矩阵的思想,先将原矩阵进行矩阵分裂,应用Drazin逆的性质,得出分块矩阵Drazin逆需满足的部分条件,再将矩阵进行二次分裂,然后应用引理... 分块矩阵的Drazin逆在信息安全、图像增强以及神经网络中有着广泛的应用。本文根据分块矩阵拆分为简单矩阵的思想,先将原矩阵进行矩阵分裂,应用Drazin逆的性质,得出分块矩阵Drazin逆需满足的部分条件,再将矩阵进行二次分裂,然后应用引理,得出矩阵Drazin逆需满足的其余条件,进而得出分块矩阵Drazin逆在一定条件下新的表达式。文中所给条件更为简单,结论也更具有一般性。 展开更多

关键词 分块矩阵 DRAZIN逆 幂零矩阵 矩阵分裂 指数

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幂零矩阵的m次根(英文)

12

作者 张小旺 徐常青 《大学数学》 北大核心 2005年第6期42-44,共3页

主要研究当A是幂零矩阵时,方程Xm=A的性质.我们可以得到一些关于方程Xm=A无解性与A自身的特点之间的关系.

关键词 幂零矩阵 无解性 m次根 幂零指数

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Wielandt定理与非幂零极大子群指数皆为素数的有限群

13

作者 田云凤 史江涛 刘文静 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2023年第3期140-143,共4页

为了进一步研究每个非幂零极大子群的指数皆为素数的有限群的可解性,使用反证法和极小阶反例的方法,并结合应用Wielandt给出的一个关于具有幂零Hall-子群(不是Sylow-子群)的有限群G的结构刻画的定理,得到了一个较为初等的关于每个非幂... 为了进一步研究每个非幂零极大子群的指数皆为素数的有限群的可解性,使用反证法和极小阶反例的方法,并结合应用Wielandt给出的一个关于具有幂零Hall-子群(不是Sylow-子群)的有限群G的结构刻画的定理,得到了一个较为初等的关于每个非幂零极大子群的指数皆为素数的有限群G的可解性的证明。该证明没有应用Glauberman-Thompson p-幂零准则和Rose的关于具有幂零极大子群的非交换单群的分类和关于具有幂零极大子群且中心等于1的非可解群的刻画,这改进了之前在相关的研究文献中关于这个结论的证明。 展开更多

关键词 Wielandt定理 非幂零极大子群 指数 素数 可解

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有限可解群的几个充分条件 被引量：1

14

作者 韦华全 罗益奎 《广西师院学报（自然科学版）》 1997年第3期11-14,共4页

该文首先讨论某些具有广义产ρ-幂零子群的有限群的可解性，推广了[1]，[2]的主要结果，然后讨论具有极小非ρ-幂零群作为其极大子群的有限群的可解性．

关键词 充分条件 可解群 正规指数 有限群

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关于极大子群指数的一个注记Ⅱ 被引量：2

15

作者 史江涛 张翠 《烟台大学学报（自然科学与工程版）》 CAS 2016年第4期235-237,共3页

设G为有限群,满足对于G的每个奇数阶Sylow子群P,均有或者P正规于G或者G的包含NG(P)的极大子群有素数指数.本文证明了这类群G必有超可解型Sylow塔,改进了相关已知结果.不运用Thompson子群和Glauberman-Thompson定理,本文给出了非幂零极... 设G为有限群,满足对于G的每个奇数阶Sylow子群P,均有或者P正规于G或者G的包含NG(P)的极大子群有素数指数.本文证明了这类群G必有超可解型Sylow塔,改进了相关已知结果.不运用Thompson子群和Glauberman-Thompson定理,本文给出了非幂零极大子群指数皆为素数的有限群可解的一个不同的证明. 展开更多

关键词 极大子群 非幂零极大子群 素数指数 超可解型Sylow塔 可解群

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矩阵环中心的指标

16

作者 张志旭 孙文龙 赵坤 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第2期255-256,共2页

定义了矩阵环中心的指标的新概念并且讨论了某些相关问题,得到了几个有趣的结果.

关键词 幂零阵 幂等阵 矩阵环中心的指标

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g-循环矩阵的谱分解和Jordan块结构 被引量：1

17

作者 张荣娥 《宁波大学学报（理工版）》 CAS 2002年第3期10-12,共3页

首先证明了n级非奇异g 循环矩阵必定可以对角化 ,并且给出了它的谱分解 .其次 ,当 (n ,g) =1时 ,给出了n级奇异g 循环矩阵相似于某些对角阵和某些幂零Jordan块的直和 。

关键词 结构 G-循环矩阵 对角化 谱分解 幂零指数 幂零Jordan块 直和

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