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无三角形NIC-可平面图的邻和可区别全可选性
1
作者 刘冉 徐常青 《数学进展》 CSCD 北大核心 2023年第3期433-442,共10页
设图G=(V(G),E(G)),Φ为图G的正常k-全染色,令C_(Φ)(v)表示顶点v以及与顶点v关联的边所染颜色的和.若对任意一条边uv∈E(G)都有C_(Φ)(u)≠C_(Φ)(v),则称Φ是图G的邻和可区别k-全染色.图G的全分配L是指对图G的每个元素z∈V(G)∪E(G)... 设图G=(V(G),E(G)),Φ为图G的正常k-全染色,令C_(Φ)(v)表示顶点v以及与顶点v关联的边所染颜色的和.若对任意一条边uv∈E(G)都有C_(Φ)(u)≠C_(Φ)(v),则称Φ是图G的邻和可区别k-全染色.图G的全分配L是指对图G的每个元素z∈V(G)∪E(G)分配一个颜色集合L(z).如果对图G的任意全分配L={L(z)||L(z)|≥k,z∈(G)∪E(G)},图G都存在邻和可区别k-全染色Φ,使得任意z∈V(G)∪E(G),都有Φ(z)∈L(z),则称图G是邻和可区别k-全可选的.使得图G是邻和可区别k-全可选的最小正整数k称为图G的邻和可区别全可选性,记为ch_(∑)″(G).本文运用组合零点定理和权转移方法研究了无三角形NIC-可平面图的邻和可区别全可选性,证明了若图G为无三角形NIC-可平面图,则ch_(∑)″(G)≤max{Δ(G)+3,15}. 展开更多
关键词 邻和可区别全可选性 权转移方法 组合零点定理
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△=3的图的邻和可区别全可选性（英文） 被引量：2
2
作者 姚京京 邵泽玲 徐常青 《数学进展》 CSCD 北大核心 2016年第3期343-348,共6页
设图G=(V,E),φ:V∪E→{1,2,…,k}为图G的一个正常全染色.令f(v)表示点v及所有与其关联的边的颜色的加和.若对任意uv∈E(G),有f(u)≠f(v),则称φ是图G的邻和可区别全染色.Pilsniak和Wozniak最早研究了邻和可区别全染色,并猜想对于任意... 设图G=(V,E),φ:V∪E→{1,2,…,k}为图G的一个正常全染色.令f(v)表示点v及所有与其关联的边的颜色的加和.若对任意uv∈E(G),有f(u)≠f(v),则称φ是图G的邻和可区别全染色.Pilsniak和Wozniak最早研究了邻和可区别全染色,并猜想对于任意图G,若k≥△(G)+3,则其存在邻和可区别全染色.图G的最大平均度,记为mad(G),是G的所有非空子图的平均度的最大值.本文运用组合零点定理与权转移方法证明了:若图G满足△(G)=3且mad(G)<(44)/(15),则ch_Σ″(G)≤6(其中ch_Σ″(G)为图G的邻和可区别全可选性). 展开更多
关键词 邻和可区别全可选性 最大平均度 组合零点定理
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若干冠图的邻和可区别全可选性
3
作者 刘冉 徐常青 《南开大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第3期39-43,共5页
根据冠图的结构特征,构造了一种染色方案,得到对于有最大度限制的子立方体图和子立方体图的冠图,可平面图和子立方体图的冠图以及可平面图和可平面图的冠图列表邻和可区别全染色猜想成立.进而,对于上述图邻和可区别全染色猜想亦成立.
关键词 邻和可区别全可选性 冠图 子立方体图 可平面图
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