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题名连续负梯度方向获得共轭方向的六寻优化方法
被引量：4
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作者
尹晓丽
孙凤
李春明
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机构
中国石油大学(华东)机电工程学院
中国石油大学(华东)中国石油大学胜利学院
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出处
《计算机科学与探索》
CSCD
北大核心
2019年第9期1604-1612,共9页
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基金
山东省自然科学基金
山东省高等学校科技计划
中国石油大学胜利学院教学改革研究基金~~
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文摘
连续两次沿负梯度方向寻优可获得共轭方向,对于一般二次目标函数,从两个角度对该现象进行了理论证明。鉴于为诸多研究领域优化问题的解决提供更多更有效的优化方法,将其推广于一般目标函数,提出了基于辅助方向的共轭方向法、三寻法和六寻法。连续三次沿负梯度方向寻优,然后沿所获得的两个共轭方向分别寻优,最后沿上述两个最优点连线进行第六次寻优,从而完成一轮寻优。给出了六寻法和用于三维优化问题的模块化一维盲人探路法C语言计算程序,并用解析法验证了程序的正确性。以一般的二次三维目标函数和Rosenbrock目标函数为例,验证了六寻法的有效性。其寻优效果比负梯度方向法好,两个算例的计算量分别减小28.70%、54.25%。六寻法可用于求解目标函数梯度可求的多维无约束优化问题。
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关键词
优化算法
六寻法
共轭方向
负梯度方向
多维优化问题
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Keywords
optimization algorithm
six search method
conjugate direction
negative gradient direction
multidimension optimal problem
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分类号
TP301
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
TP202
[自动化与计算机技术—计算机科学与技术]
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题名盲人探路负梯度方向法
被引量：9
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作者
李春明
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机构
中国石油大学(华东)胜利学院
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出处
《甘肃科学学报》
2016年第5期116-122,共7页
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文摘
负梯度方向法作为一个常用的优化方法在机械工程领域发挥着重要作用,但是,因其锯齿现象而具有计算量大、计算效率低的缺点。一维盲人探路寻优思想总结为:根据探测点与极值点相对位置的三种情况采取三种处理方案。基于此,将负梯度方向法进行了改进,提出了新的寻优方法——折线负梯度方向法。算法分为四部分:初始步长检验阶段;步长加倍探测阶段;暂不减半步长阶段;步长减半探测阶段。第三部分考虑了探测点远未及极值点的情况。提供了寻优思想流程图和完整的C语言子程序。通过与负梯度方向法的比较,证明了折线负梯度方向法具有计算量小、寻优效率大的特点。考虑远跨过极值点的情况,提出了走一步退半步探的算法。通过对不进行退半步探运算和退半步探时不减半步长两种情况的比较,证明了折线负梯度方向法的适用范围较广。
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关键词
优化方法
负梯度方向法
盲人探路寻优思想
计算量
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Keywords
Optimizing method
negative gradient direction method
Optimizing thoughts for blind person exploring way
Calculating amount
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分类号
O224
[理学—运筹学与控制论]
TP202
[理学—数学]
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