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n^(n+1)与(n+1)~n谁大?
1
作者 张层林 《中学生数学（高中版）》 2004年第02S期29-29,共1页
学生曾问我“2002^2003与2003^2002谁大?”，他钻研后认为n^n+1与(n+1)^n(n∈N)当n取较小的值时，有时前者比后者小，有时前者比后者大，当n取较大的值时，又不好证明，这引起了我们的研究兴趣．
关键词 ^n^n+1 ^(n+1)^n 大小比较 高中 数学 证明方法
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戊酮-3为连接基的双季铵盐表面活性剂 被引量：2
2
作者 王兰 胡星琪 +2 位作者 吴琦 韩东 张全兵 《精细与专用化学品》 CAS 2007年第2期14-16,共3页
以丙酮、甲醛溶液、二乙胺、烷基溴为主要原料,通过曼尼希反应和季铵化反应,合成了双子表面活性剂N1,N1,N5,N5-四乙基-N1,N5-二烷基-3-氧代戊烷-1,5-二溴化铵;用红外光谱对目标物结构作了初步表征。测定了其水溶液的表面活性和临界胶束... 以丙酮、甲醛溶液、二乙胺、烷基溴为主要原料,通过曼尼希反应和季铵化反应,合成了双子表面活性剂N1,N1,N5,N5-四乙基-N1,N5-二烷基-3-氧代戊烷-1,5-二溴化铵;用红外光谱对目标物结构作了初步表征。测定了其水溶液的表面活性和临界胶束浓度,结果表明,其临界胶束浓度比普通季铵盐阳离子表面活性剂的低2个数量级左右,且在临界胶束浓度下的表面张力低至28·93mN/m。 展开更多
关键词 双子表面活性剂 双季铵盐 ^n^1 ^n^1 ^n^5 ^n^5-四乙基-n^1 ^n^5-二烷基-3-氧代戊烷-1 5-二溴化铵
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公式K·Cnk=n·Cn-1k-1的意义及其应用
3
作者 王礼进 《数学教学》 北大核心 1992年第3期15-16,共2页
有些数学关系既不易理解也不易记忆,但是把它和准确、形象、生动的实例联系在一起,困难便消失了。组合数的两个性质就是这样。C<sub>n</sub><sup>m</sup>=C<sub>n</sub><sup>n-m</sup>... 有些数学关系既不易理解也不易记忆,但是把它和准确、形象、生动的实例联系在一起,困难便消失了。组合数的两个性质就是这样。C<sub>n</sub><sup>m</sup>=C<sub>n</sub><sup>n-m</sup>表示从n个元素里挑m个元素出来和挑n-m个元素留下是一回事。公式C<sub>n</sub><sup>m</sup>=C<sub>n-1</sub><sup>m</sup>+C<sub>n-1</sub><sup>m-1</sup>表示从n个元素中挑m个元素可以分两种情况。不挑元素A的有C<sub>n-1</sub><sup>m</sup>种,一定挑元素A的有C<sub>n-1</sub><sup>m-1</sup>种。“无A”、“有A”是这个公式的“题眼”,抓住“题眼”,问题就迎刃而解了。 C<sub>n</sub><sup>m</sup>=C<sub>n-1</sub><sup>m</sup>+C<sub>n-1</sub><sup>m-1</sup>和C<sub>n</sub><sup>m</sup>=C<sub>n</sub><sup>n-m</sup> 展开更多
关键词 组合数 ^C_n^k=n k-1 n-1 题眼 展开式 变式 通项 兴趣小组 原式
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Cs^+水合结构的密度泛函理论计算研究 被引量：1
4
作者 张文倩 房春晖 +4 位作者 朱发岩 刘红艳 李武 王广国 周永全 《盐湖研究》 CSCD 2018年第4期51-63,共13页
基于密度泛函理论在ωB97XD/gen def2-tzvp基组水平上对[Cs(H_2O)_n]^+(n=1～15)水合团簇结构的振动光谱进行了研究。研究表明,随着水分子数的增加,在气相和液相中,八配位的Cs^+水合团簇是最稳定的;随着水分子数的增加,Cs-O键长增大,Cs^... 基于密度泛函理论在ωB97XD/gen def2-tzvp基组水平上对[Cs(H_2O)_n]^+(n=1～15)水合团簇结构的振动光谱进行了研究。研究表明,随着水分子数的增加,在气相和液相中,八配位的Cs^+水合团簇是最稳定的;随着水分子数的增加,Cs-O键长增大,Cs^+上的电荷密度减小。当水分子数大于11时,Cs-O键长和Cs^+上的电荷密度变化很小。O(H_2O)-O(H_2O)距离、∠O(H_2O)-Cs-O(H_2O)°统计结果表明,15个水分子足以形成Cs^+的近似饱和水合层。此外,红外光谱显示[Cs(H_2O)_n]^+水合团簇中O-H伸缩振动随着水分子数的增加而发生变化,由此可以作为鉴别水合层位置的一种参考方法。 展开更多
关键词 ^[Cs(H2O)n]^+(n=1~15)水合团簇 配位数 水合离子 红外光谱
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DFT对Rb^+水合团簇及其相关性质的分析 被引量：1
5
作者 张文倩 葛蒲 +4 位作者 房春晖 周永全 朱发岩 刘红艳 李武 《盐湖研究》 CSCD 2019年第3期81-92,共12页
运用密度泛函理论(DFT)在ωB97XD/gen(O、H元素Aug-cc-PVDZ;Rb元素Lanl2DZ)基组水平上研究了[Rb(H2O)n]^+(n=1~12)水合团簇的结构和光谱学性质。研究结果表明,通过分析气相和液相中的稳定能以及水合团簇可知,稳定构型出现在8配位的团簇... 运用密度泛函理论(DFT)在ωB97XD/gen(O、H元素Aug-cc-PVDZ;Rb元素Lanl2DZ)基组水平上研究了[Rb(H2O)n]^+(n=1~12)水合团簇的结构和光谱学性质。研究结果表明,通过分析气相和液相中的稳定能以及水合团簇可知,稳定构型出现在8配位的团簇中。第一配位层水分子数为8时形成Rb^+第一近似饱和水合层。此外,拉曼光谱显示[Rb(H2O)n]^+(n=1~12)水合团簇中O-H伸缩振动峰随着水分子数增加发生移动和加宽,Rb^+发生水合时,O-H对称和非对称伸缩振动发生红移,随着水合数的增多,频率蓝移。此外,文中对拉曼光谱中O-H振动的频率位置结合团簇结构进行了说明。 展开更多
关键词 ^[Rb(H2O)n]^+(n=1~12)水合团簇 配位数 水合离子 拉曼光谱
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