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一类奇异摄动问题的自适应移动网格算法 被引量：1
1
作者 毛志 刘利斌 《湘潭大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第1期64-71,共8页
针对一类奇异摄动反应扩散方程组,提出了求解这类问题的自适应移动网格方法 .基于等分布原理,给出了网格控制函数及相应的网格生成算法.数值实验表明该自适应移动网格方法至少是一阶一致收敛的.
关键词 奇异摄动 反应扩散 移动网格算法 网格等分布
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二维奇异摄动对流扩散方程的自适应移动网格算法 被引量：1
2
作者 刘利斌 徐磊 包小兵 《纯粹数学与应用数学》 2023年第2期199-213,共15页
针对二维奇异摄动对流扩散方程,在任意网格下给出了经典的迎风有限差分格式.利用二元多项式插值技术,推导出一阶最大范数的后验误差估计,并以此设计了一个自适应网格生成算法.数值实验表明本文构造的自适应移动网格算法是有效的.
关键词 奇异摄动 后验误差估计 迎风有限差分格式 自适应移动网格算法
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一类带参数的非线性奇异摄动问题的自适应移动网格算法 被引量：3
3
作者 刘利斌 方虹淋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第2期485-495,共11页
本文讨论一类带参数的非线性奇异摄动问题的自适应移动网格方法.首先,在任意非均匀网格下,利用向后欧拉公式对方程进行离散,并给出相应的局部截断误差.然后,基于局部截断误差和网格等分布原理,利用精确解的弧长函数,证明半离散格式下自... 本文讨论一类带参数的非线性奇异摄动问题的自适应移动网格方法.首先,在任意非均匀网格下,利用向后欧拉公式对方程进行离散,并给出相应的局部截断误差.然后,基于局部截断误差和网格等分布原理,利用精确解的弧长函数,证明半离散格式下自适应移动网格算法是一阶收敛的.同时,基于近似的弧长控制函数,给出易于实现的网格生成算法,并给出全离散格式下的后验误差估计.最后,数值实验结果验证了本文所给出的理论结果. 展开更多
关键词 奇异摄动 自适应移动网格算法 先验误差 后验误差
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基于混合有限差分格式的非线性奇异摄动问题的最大范数的后验误差估计
4
作者 包小兵 刘利斌 梁治芳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第3期428-438,共11页
自适应移动网格算法在奇异摄动微分方程的数值解法中占有非常重要的地位,其关键技术是构造出有效的离散格式和相应的后验误差估计。基于此,对一类带参数的一阶非线性奇异摄动初值问题,给出了其连续解的稳定性估计及相关推论。然后,在任... 自适应移动网格算法在奇异摄动微分方程的数值解法中占有非常重要的地位,其关键技术是构造出有效的离散格式和相应的后验误差估计。基于此,对一类带参数的一阶非线性奇异摄动初值问题,给出了其连续解的稳定性估计及相关推论。然后,在任意非均匀网格上,利用向后欧拉公式和一阶中心有限差分格式建立了一个混合有限差分格式,并严格分析了离散解的稳定性。同时,基于连续解的稳定性估计和分段线性插值技术,推导出混合有限差分格式的最大范数的后验误差估计。利用该后验误差估计选择了一个最优的网格控制函数,并结合网格等分布原理设计了一个自适应网格生成算法。最后的数值实验验证了自适应移动网格算法的有效性,且算法的平均收敛阶可达到二阶。数值结果进一步表明自适应移动网格的误差明显小于Shishkin网格的误差,且其收敛阶也高于Shishkin网格计算得到的收敛阶。 展开更多
关键词 奇异摄动 自适应移动网格算法 后验误差 差分策略
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基于SARIMA-GS-SVR组合模型的短期电力需求预测 被引量：2
5
作者 刘晗 王万雄 《电子科技》 2022年第8期58-65,共8页
短期电力需求预测在合理分配电力利用、减少能源浪费和增强电力系统的并网运行方面具有重要作用。应用单一的季节自回归移动平均模型对电力需求预测将限制预测精度。为了提高SARIMA的预测精度,文中提出了SARIMA-GS-SVR组合预测模型。采... 短期电力需求预测在合理分配电力利用、减少能源浪费和增强电力系统的并网运行方面具有重要作用。应用单一的季节自回归移动平均模型对电力需求预测将限制预测精度。为了提高SARIMA的预测精度,文中提出了SARIMA-GS-SVR组合预测模型。采用网格搜索算法将SARIMA预测的残差带入支持向量回归模型进行参数训练,并将寻优的最佳参数带入SVR对残差进行预测。将得到的残差预测结果和SARIMA预测结果加和进行综合分析。建立SARIMA、SVR、GS-SVR和SARIMA-GS-SVR预测模型,以加利福尼亚州电力需求历史数据为例,对该地某日24 h的电力需求进行预测。为了体现模型整体的优越性,选用指数平滑法作为无关基准模型进行实验对比。实验结果表明,相比SARIMA,SARIMA-GS-SVR的预测精度提高了29.1812%,且其MAE、MAPE和RMSE3种误差指标评价值低于其它4种模型。 展开更多
关键词 电力需求预测 残差预测 预测精度 季节差分自回归移动平均 网格搜索算法 支持向量回归 指数平滑法 参数寻优
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