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模系矩阵分裂迭代法定价机制转换下的美式Kou型跳扩散期权
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作者 李永杰 刘雯娜 +2 位作者 刘健 黄勤友 甘小艇 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第2期119-125,共7页
[目的]研究机制转换下的美式Kou型跳扩散期权模型的数值解法。[方法]基于Crank-Nicolson拟合有限体积法离散得到的线性互补问题,引入高效的模系矩阵分裂迭代法进行求解。[结果]给出了H+离散矩阵下算法的收敛性定理。[结论]数值实验验证... [目的]研究机制转换下的美式Kou型跳扩散期权模型的数值解法。[方法]基于Crank-Nicolson拟合有限体积法离散得到的线性互补问题,引入高效的模系矩阵分裂迭代法进行求解。[结果]给出了H+离散矩阵下算法的收敛性定理。[结论]数值实验验证了新方法的有效性、稳健性和收敛性,且模系矩阵分裂迭代法的计算效率优于投影超松弛迭代法。 展开更多
关键词 机制转换下的美式Kou型跳扩散期权 线性互补问题 模系矩阵分裂迭代法
原文传递
H-矩阵非线性互补问题基于模的矩阵分裂迭代法改进的收敛性定理
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作者 马昌凤 马飞洋 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第2期583-593,共11页
该文在较弱的条件下,证明了解一类H-矩阵非线性互补问题基于模的矩阵分裂迭代法和相应的加速迭代法的收敛性定理.这意味着对于分裂A=M-N有更多的选择,使得基于模的矩阵分裂迭代法得以收敛.改进的收敛性定理扩展了基于模的矩阵分裂迭代... 该文在较弱的条件下,证明了解一类H-矩阵非线性互补问题基于模的矩阵分裂迭代法和相应的加速迭代法的收敛性定理.这意味着对于分裂A=M-N有更多的选择,使得基于模的矩阵分裂迭代法得以收敛.改进的收敛性定理扩展了基于模的矩阵分裂迭代法的应用范围. 展开更多
关键词 非线性互补问题 基于模的矩阵分裂迭代法 H-矩阵 收敛性定理
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基于有限差分离散的模方法定价美式债券期权 被引量:1
3
作者 甘小艇 徐登国 豆铨煜 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期837-844,共8页
针对美式债券期权定价模型的数值解法,构造全隐式的有限差分格式,并给出格式的稳定性证明.采用模系矩阵分裂迭代法求解离散得到的线性互补问题,并与投影超松弛迭代法进行比较.数值实验验证了新方法的有效性和稳健性.
关键词 美式债券期权模型 有限差分格式 线性互补问题 模系矩阵分裂迭代法
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二阶锥线性互补问题的广义模系矩阵分裂迭代算法 被引量:1
4
作者 李枝枝 柯艺芬 +1 位作者 储日升 张怀 《计算数学》 CSCD 北大核心 2019年第4期395-405,共11页
通过将二阶锥线性互补问题转化为等价的不动点方程,介绍了一种广义模系矩阵分裂迭代算法,并研究了该算法的收敛性.进一步,数值结果表明广义模系矩阵分裂迭代算法能够有效地求解二阶锥线性互补问题.
关键词 模系矩阵分裂迭代算法 二阶锥 线性互补问题 收敛性
原文传递
求解非线性互补问题基于模的矩阵分裂算法 被引量:1
5
作者 马昌凤 王婷 《邵阳学院学报(自然科学版)》 2017年第4期1-6,共6页
建立了一个求解非线性互补问题基于模的矩阵分裂迭代算法,并在一定条件下分析了该算法的收敛性;同时通过实验验证了该算法在求解一类弱非线性互补问题时的有效性。
关键词 非线性互补问题 基于模的矩阵分裂 迭代算法 收敛性分析 数值实验
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求解一类非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法
6
作者 刘玲 郑华 彭小飞 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2018年第6期91-95,共5页
通过引入新的正对角参数矩阵,提出了求解H-矩阵非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法和广义二步模基矩阵分裂迭代法,并利用H-矩阵的相关性质建立了2种算法的收敛性分析.分析结果表明:取定特殊的正对角参数矩阵和矩阵分裂后,2种算法... 通过引入新的正对角参数矩阵,提出了求解H-矩阵非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法和广义二步模基矩阵分裂迭代法,并利用H-矩阵的相关性质建立了2种算法的收敛性分析.分析结果表明:取定特殊的正对角参数矩阵和矩阵分裂后,2种算法都可转化为已有的模基矩阵分裂迭代法,是已有求解线性互补问题和非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法的推广;在算法收敛的充分条件中,H-分裂的假设比已有的非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法H-相容分裂的收敛条件更弱;所得到的正对角参数矩阵的收敛域比已有非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法的收敛域更大. 展开更多
关键词 非线性互补问题 模基矩阵分裂迭代法 二步方法 H-矩阵
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一类新的高效数值方法定价美式零息债券期权
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作者 甘小艇 易华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2021年第6期879-900,共22页
与欧式期权定价不同,由于提前行使的特性,美式期权一般不存在封闭形式的解.因此,往往采用数值方法进行求解.本文讨论了一类新的高效数值方法定价美式债券期权模型.针对该偏微分互补问题中的偏微分方程,空间方向采用经典的有限体积离散,... 与欧式期权定价不同,由于提前行使的特性,美式期权一般不存在封闭形式的解.因此,往往采用数值方法进行求解.本文讨论了一类新的高效数值方法定价美式债券期权模型.针对该偏微分互补问题中的偏微分方程,空间方向采用经典的有限体积离散,时间方向构造稳定的全隐式格式.针对离散得到的线性互补问题,引入高效的模系矩阵分裂迭代法求解,并建立了H_(+)-离散矩阵下的收敛性定理.数值实验验证了新方法的精确性、高效性和稳健性. 展开更多
关键词 美式债券期权 有限体积法 线性互补问题 模系矩阵分裂迭代法
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