Timoshenko梁运动方程的修正及其影响 被引量：52

1

作者 陈镕 万春风 +1 位作者 薛松涛 唐和生 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期711-715,共5页

在Timoshenko梁的基础上,考虑剪切变形所引起的转动惯量,对传统的Timoshenko梁的运动方程进行了修正,分析了这种修正对梁的运动特性所带来的影响,并论证了Timoshenko梁实际上只存在一个相速度系,一个群速度系,以及一个固有频谱.这种修... 在Timoshenko梁的基础上,考虑剪切变形所引起的转动惯量,对传统的Timoshenko梁的运动方程进行了修正,分析了这种修正对梁的运动特性所带来的影响,并论证了Timoshenko梁实际上只存在一个相速度系,一个群速度系,以及一个固有频谱.这种修正在低频段影响很小,而在高频段影响比较显著,因此在诸如冲击等高频影响占重要地位的动力分析中必须加以考虑. 展开更多

关键词 修正timoshenko梁 运动方程 波速 群速度 固有频率

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无约束修正Timoshenko梁的冲击问题 被引量：10

2

作者 陈镕 万春风 +1 位作者 薛松涛 唐和生 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第2期262-269,共8页

介绍了修正后的Timoshenko梁运动方程,并比较了修正Timoshenko梁与经典Timoshenko梁的运动方程．推导了考虑剪切变形引起的转动惯量的修正Timoshenko梁的正交条件,推导了集中质量对无约束修正 Timoshenko梁的正碰撞对梁所引起的瞬态冲... 介绍了修正后的Timoshenko梁运动方程,并比较了修正Timoshenko梁与经典Timoshenko梁的运动方程．推导了考虑剪切变形引起的转动惯量的修正Timoshenko梁的正交条件,推导了集中质量对无约束修正 Timoshenko梁的正碰撞对梁所引起的瞬态冲击响应公式,并用算例进行了分析,且与集中质量对经典的无约束Timoshenko梁的正碰撞对梁所引起的冲击响应进行了比较,另外还用算例分析了梁的刚度的变化和冲击质量比对其冲击响应产生的影响． 展开更多

关键词 无约束 修正timoshenko梁 剪切变形 转动惯量 正交条件 冲击响应

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任意边界条件下Timoshenko梁及其修正理论的自振特性分析

3

作者 吴宗欢 马乾瑛 +2 位作者 王亚波 李冰冰 孙正 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期421-427,共7页

提出一种求解任意边界条件下经典Timoshenko梁以及修正Timoshenko梁自振频率和振型的新方法。利用改进的傅立叶级数消除传统傅立叶级数的边界不收敛问题,然后通过Rayleigh-Ritz法导出Timoshenko梁的拉格朗日泛函,根据Hamilton原理将原... 提出一种求解任意边界条件下经典Timoshenko梁以及修正Timoshenko梁自振频率和振型的新方法。利用改进的傅立叶级数消除传统傅立叶级数的边界不收敛问题,然后通过Rayleigh-Ritz法导出Timoshenko梁的拉格朗日泛函,根据Hamilton原理将原问题转化为求解矩阵广义特征值问题。通过与解析解对比,本文采用的方法具有较好的收敛性以及较高的计算精度;通过数值计算发现,经典Timoshenko梁的自振频率略高于修正的Timoshenko梁,随着振型阶数的提高,经典Timoshenko梁的计算结果逐渐偏离文献解和有限元结果,而修正的Timoshenko梁能够保持较好的一致性;对于不同边界条件下修正Timoshenko梁的计算结果均能与有限元的计算结果吻合得很好。最后运用MATLAB编程软件将程序设计为App,对于不同情形的梁只需要修改参数即可,可为实际工程提供高效便捷的计算方案和可靠理论依据。 展开更多

关键词 边界条件 自振频率 修正timoshenko梁 Rayleigh-Ritz法 APP设计

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黏弹性Pasternak地基上修正Timoshenko梁横向自振特性分析

4

作者 柳伟 汪过兵 +1 位作者 赵志鹏 赵晓军 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第8期1330-1338,共9页

基于修正Timoshenko梁理论,建立黏弹性Pasternak地基上修正Timoshenko梁的横向振动控制方程,运用回传射线矩阵法推导出黏弹性Pasternak地基上两端简支修正Timoshenko梁自振频率和衰减系数的解析解,结合二分法和黄金分割法计算了经典边... 基于修正Timoshenko梁理论,建立黏弹性Pasternak地基上修正Timoshenko梁的横向振动控制方程,运用回传射线矩阵法推导出黏弹性Pasternak地基上两端简支修正Timoshenko梁自振频率和衰减系数的解析解,结合二分法和黄金分割法计算了经典边界条件下黏弹性Pasternak地基上修正Timoshenko梁的自振特性,对比分析了考虑剪切变形引起的转动惯量、梁长及不同的边界条件对结构自振特性的影响。研究表明:黏弹性Pasternak地基上修正Timoshenko梁的各阶自振频率和衰减系数小于经典Timoshenko梁的各阶自振频率和衰减系数;梁越短,剪切变形引起的转动惯量对结构自振频率和衰减系数的影响越大,且对高阶的影响明显大于低阶;边界约束条件越强,振动能量衰减越明显。 展开更多

关键词 黏弹性Pasternak地基 修正timoshenko梁 回传射线矩阵法 解析解 边界条件

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黏弹性文克尔地基修正Timoshenko梁横向振动复模态分析 被引量：1

5

作者 王家乐 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2020年第9期87-95,共9页

利用修正Timoshenko梁理论,考虑地基黏性阻尼,建立黏弹性文克尔地基修正Timoshenko梁动力方程,解决了黏弹性地基经典深梁(Timoshenko)两频谱矛盾。利用复模态分析方法导出微分方程在多种约束条件下的复频率求解超越方程及其振型函数。... 利用修正Timoshenko梁理论,考虑地基黏性阻尼,建立黏弹性文克尔地基修正Timoshenko梁动力方程,解决了黏弹性地基经典深梁(Timoshenko)两频谱矛盾。利用复模态分析方法导出微分方程在多种约束条件下的复频率求解超越方程及其振型函数。当不计梁剪切转动惯量的影响时,方程可退化为黏弹性文克尔地基经典深梁计算模型;当不计梁剪切变形的影响及地基黏滞阻尼时,方程退化为常见的弹性地基Euler梁振动模型,其计算模型较为通用。分析了黏弹性地基梁在不同理论下的计算差别,结果表明:黏弹性地基Euler梁在高频段及梁长较短的低频段具有很大误差,黏弹性文克尔地基经典Timoshenko梁相对于Euler梁误差有所减小,但随阶次的增加相对误差逐次增大,在较高频段亦产生不可忽略的影响,证明了地基黏滞阻尼对地基梁振动低频段有较大影响。 展开更多

关键词 黏弹性地基梁 修正timoshenko梁 复模态 模态函数 两频谱

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集中冲击荷载作用下修正Timoshenko梁剪力动载系数研究 被引量：1

6

作者 曹振 马海英 +2 位作者 周军勇 李徽 石雪飞 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2019年第3期44-50,58,共8页

推导了修正Timoshenko梁运动方程正交条件,并在此基础上得到了梁在跨中冲击荷载作用下的剪力响应计算方法。根据该方法计算的结果与经典Timoshenko梁理论计算结果对比,发现在梁长细比较小的情况下采用修正Timoshenko梁理论计算结果更精... 推导了修正Timoshenko梁运动方程正交条件,并在此基础上得到了梁在跨中冲击荷载作用下的剪力响应计算方法。根据该方法计算的结果与经典Timoshenko梁理论计算结果对比,发现在梁长细比较小的情况下采用修正Timoshenko梁理论计算结果更精确。采用该方法得到了不同长细比固结梁和简支梁在跨中无增长时间三角形和有增长时间三角形集中力冲击荷载作用下的最大剪力动力荷载系数(DLF),并拟合出计算公式,可根据梁长细比和荷载持续时间与构件第一阶自振周期的比值来计算最大剪力动载系数,并用来确定墩柱等构件在冲击作用下的抗剪需求。 展开更多

关键词 修正timoshenko梁 集中力冲击荷载 动力响应 剪力动力荷载系数

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动力刚度法在修正后铁木辛柯梁上的应用 被引量：1

7

作者 陈治江 《交通科学与工程》 2019年第2期94-99,共6页

为了精确地计算出修正后铁木辛柯梁的固有频率,基于无阻尼修正后铁木辛柯梁的自由振动控制微分方程,推导出该梁理论对应的动力刚度矩阵。使用Wittrick-Williams算法来计算3种不同跨径、3种不同边界条件下结构的固有频率。通过数值分析,... 为了精确地计算出修正后铁木辛柯梁的固有频率,基于无阻尼修正后铁木辛柯梁的自由振动控制微分方程,推导出该梁理论对应的动力刚度矩阵。使用Wittrick-Williams算法来计算3种不同跨径、3种不同边界条件下结构的固有频率。通过数值分析,证明了该方法的正确性和实用性。该方法比有限元法具有高计算精度和低计算成本的优点。 展开更多

关键词 修正后的timoshenko梁 动力刚度法 Wittrick-Williams算法

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基于固有频率的坠落危岩体稳定系数计算模型研究 被引量：4

8

作者 张晓勇 谢谟文 +3 位作者 张磊 杜岩 刘卫南 高世崇 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第3期585-593,共9页

坠落危岩体的稳定系数受后缘裂隙深度控制,而常规的静力学计算方法无法实时追踪裂隙深度的动态变化,如何实现实时获取当前危岩稳定系数仍是亟需解决的问题。基于修正Timoshenko梁理论建立岩梁动力学方程,将基岩与危岩体之间的关系比拟... 坠落危岩体的稳定系数受后缘裂隙深度控制,而常规的静力学计算方法无法实时追踪裂隙深度的动态变化,如何实现实时获取当前危岩稳定系数仍是亟需解决的问题。基于修正Timoshenko梁理论建立岩梁动力学方程,将基岩与危岩体之间的关系比拟为半无限空间地基与基础的关系,进而基于动力基础半空间理论得到基岩对危岩体的动力学约束边界,结合约束边界条件及动力学方程通解推导得到危岩体固有频率解析解,建立固有频率与危岩体后缘裂隙深度之间的定量关系。基于固有频率与危岩体后缘裂隙深度关系,建立基于固有频率的动力学稳定系数计算模型。为验证算法正确性,将理论计算值与室内试验值进行对比,不同裂隙深度条件下一阶固有频率误差最大为3.3%,充分说明了危岩体固有频率算法的合理性与有效性。算法应用于宝泉抽水蓄电站,通过对常时微动的测量成功获取危岩体固有频率值,经过计算获得当前危岩体后缘裂隙深度,并计算得到当前危岩体稳定系数,实践证明,危岩体的固有频率具有可测性,为实现崩塌自动化监测提供理论借鉴,具有理论及市场前景。 展开更多

关键词 岩石力学 危岩体 稳定系数 修正timoshenko梁理论 动力基础半空间理论 固有频率 常时微动

原文传递

基于固有频率的错断式坠落危岩体稳定系数计算模型

9

作者 张晓勇 谢谟文 +3 位作者 张磊 杜岩 高世崇 李双全 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2024年第4期1-10,共10页

错断式坠落危岩体的安全稳定程度受后缘裂缝深度控制,基于静力学的稳定系数计算可得到后缘裂隙深度临界值,但静力学计算方法无法得到裂隙深度的实时变化。基于修正Timoshenko梁建立岩梁动力学方程,结合动力基础半空间理论对岩梁的约束... 错断式坠落危岩体的安全稳定程度受后缘裂缝深度控制,基于静力学的稳定系数计算可得到后缘裂隙深度临界值,但静力学计算方法无法得到裂隙深度的实时变化。基于修正Timoshenko梁建立岩梁动力学方程,结合动力基础半空间理论对岩梁的约束刚度及边界条件做深入分析,得到不同裂缝深度条件下危岩体固有频率理论解析。基于数值计算验证固有频率算法的正确性,并得出结论:随裂隙深度增大,固有频率不断降低,固有频率对危岩体后缘裂隙深度变化较为敏感,根据危岩体的固有频率值可反算危岩体后缘裂隙深度。基于固有频率与危岩体后缘裂隙深度之间的关系建立错断式坠落危岩体稳定系数计算模型,并采用室内试验进行验证,得出结论:危岩体固有频率与其后缘裂隙深度近似为负线性相关。基于固有频率的错断式坠落危岩体稳定系数计算模型可为危岩体自动化监测提供有益借鉴。 展开更多

关键词 错断式坠落危岩体 稳定系数 修正timoshenko梁理论 动力基础半空间理论 固有频率

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考虑参数空间变异性的衬砌结构力学响应分析 被引量：2

10

作者 张欢 《现代隧道技术》 CSCD 北大核心 2022年第3期88-98,共11页

针对支护-围岩系统的参数空间变异性,在随机场理论的基本框架下,提出了非线性地基梁随机有限元分析法。利用Karhunen-Loève级数展开法将随机场进行离散,模拟了围岩荷载与支护-围岩系统相互作用的空间变异性,并利用多随机变量模型... 针对支护-围岩系统的参数空间变异性,在随机场理论的基本框架下,提出了非线性地基梁随机有限元分析法。利用Karhunen-Loève级数展开法将随机场进行离散,模拟了围岩荷载与支护-围岩系统相互作用的空间变异性,并利用多随机变量模型模拟了衬砌参数的空间变异性。在此基础上,利用非线性弹簧与改进的Timoshenko梁单元,构造了非线性地基梁单元,并编写了相应的计算程序。运用该程序对支护的力学响应进行分析,并得出了4种典型力学响应规律:(1)同一变异源对支护力学响应的影响程度具有选择性;(2)同一力学响应对变异源的敏感程度具有差异性;(3)围岩等级对力学响应规律的影响具有决定性;(4)力学响应的空间分布规律具有统一性。 展开更多

关键词 空间变异性 Karhunen-Loève级数展开 随机有限单元法 改进timoshenko梁单元

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变截面修正Timoshenko梁自振频率的回传射线矩阵法分析

11

作者 余云燕 孔嘉乐 +2 位作者 陈进浩 付艳艳 李盛 《地震工程学报》 CSCD 北大核心 2022年第4期751-758,共8页

考虑剪切变形对转动惯量的影响,对经典Timoshenko梁理论进行修正,并基于回传射线矩阵法,将横截面线性变化的圆台均匀分为多段分段等截面等效梁,推导并求解三种经典边界(两端简支、两端固支、一端固支一端自由)条件下变截面修正Timoshenk... 考虑剪切变形对转动惯量的影响,对经典Timoshenko梁理论进行修正,并基于回传射线矩阵法,将横截面线性变化的圆台均匀分为多段分段等截面等效梁,推导并求解三种经典边界(两端简支、两端固支、一端固支一端自由)条件下变截面修正Timoshenko梁的自振频率,进一步分析分段数目和梁长度的变化对变截面修正Timoshenko梁自振频率的影响;将计算结果与相同边界条件下经典Timoshenko梁的相应结果进行对比。研究表明:回传射线矩阵法用于分析变截面梁的自振频率时具有良好的计算精度和收敛性;相同边界条件下修正Timoshenko梁的自振频率小于经典Timoshenko梁,且梁越短粗,修正造成的影响(剪切变形对转动惯量的影响)就越大。 展开更多

关键词 变截面梁 修正timoshenko梁理论 回传射线矩阵法 自振频率

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不同截面杆件轴力识别的理论与试验验证 被引量：1

12

作者 李东升 李坤朋 魏达 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第1期151-159,共9页

基于修正Timoshenko梁理论,考虑剪切变形及其产生的转动惯量的影响,建立改进的动力方程进行杆件轴力识别。通过建立实心圆杆,空心圆杆,矩形空心杆等的有限元模型,计算其在不同轴力作用时的频率和振型,模拟不同截面形状和尺寸、不同传感... 基于修正Timoshenko梁理论,考虑剪切变形及其产生的转动惯量的影响,建立改进的动力方程进行杆件轴力识别。通过建立实心圆杆,空心圆杆,矩形空心杆等的有限元模型,计算其在不同轴力作用时的频率和振型,模拟不同截面形状和尺寸、不同传感器位置和不同阶次模态对轴力识别的影响。之后在万能材料试验机上进行了杆件轴力识别试验,将识别结果与实际加载轴力对比,验证了该方法对不同截面杆件轴力识别的准确性以及实用性。理论和试验结果表明该方法具有识别精度高,不受边界条件影响和适用范围广等优点。 展开更多

关键词 轴力识别 修正timoshenko梁 模态分析 剪切变形 转动惯量

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