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任意边界条件下变厚度中厚矩形板的静动态特性分析
被引量：
2
1
作者
吴子奇
王治
+2 位作者
史冬岩
王青山
姚熊亮
《船舶力学》
EI
CSCD
北大核心
2018年第11期1407-1420,共14页
文章基于改进傅立叶级数方法,在Mindlin一阶剪切变形板理论的基础上,对任意边界条件下变厚度中厚板矩形板的静动态特性进行了研究。矩形板的横向位移函数与旋转位移函数被表示为包含正弦三角级数的改进傅立叶级数,正弦三角级数的引入,...
文章基于改进傅立叶级数方法,在Mindlin一阶剪切变形板理论的基础上,对任意边界条件下变厚度中厚板矩形板的静动态特性进行了研究。矩形板的横向位移函数与旋转位移函数被表示为包含正弦三角级数的改进傅立叶级数,正弦三角级数的引入,能够有效地解决在边界处存在的不连续或者跳跃现象。在此基础上,将位移容许函数的未知傅立叶展开系数看作广义变量,采用能量原理建立结构的能量泛函,结合Rayleigh-Ritz法对未知傅立叶展开系数求极值,将结构的静动态特性问题转换为一个求解标准特征值问题。通过大量的数值算例,并与现有文献解及有限元方法计算结果进行对比,验证了文中方法的合理性,并且具有良好的收敛速度与计算精度。
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关键词
中厚矩形板
一般边界条件
改进傅里叶级数
变厚度
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职称材料
考虑横向剪切变形矩形中厚板的后屈曲研究
被引量：
2
2
作者
黄会荣
郝际平
张海霞
《力学季刊》
CSCD
北大核心
2010年第4期618-625,共8页
基于考虑横向剪切变形中厚板的非线性几何方程、本构关系及非线性平衡方程,建立关于一个中面位移和两个中面转角为独立变量的中厚板后屈曲的非线性基本方程,从而获得中厚板后屈曲的非线性控制微分方程。中厚板后屈曲的非线性控制微分方...
基于考虑横向剪切变形中厚板的非线性几何方程、本构关系及非线性平衡方程,建立关于一个中面位移和两个中面转角为独立变量的中厚板后屈曲的非线性基本方程,从而获得中厚板后屈曲的非线性控制微分方程。中厚板后屈曲的非线性控制微分方程退化为薄板后屈曲的控制微分方程的正确性说明推导过程的正确性及一般性。中厚板后屈曲的非线性控制微分方程是一个六阶耦合微分方程,对其简支边条使用双重三角级数并作为广义坐标,将两个中面转角解耦为中面挠度的表达式,然后运用伽辽金方法进一步建立中厚板后屈曲的特征方程,从而得到简支中厚板后屈曲的平均应力表达式,最后应用MATLAB工具通过平均应力表达式获得矩形中厚板的后屈曲平衡路径曲线,同时给出了中厚板小挠度屈曲的临界荷载表达式及临界荷载数值表。整个求解过程简便,并且其曲线退化后符合经典的薄板后屈曲平衡路径曲线。
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关键词
横向剪切变形
矩形中厚板
后屈曲
非线性基本方程
非线性控制方程
双重三角级数
临界荷载
后屈曲平衡路径
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职称材料
矩形中厚板自由振动问题的辛本征展开定理
被引量：
1
3
作者
程婷
侯国林
+1 位作者
陈晓敏
王欣杰
《动力学与控制学报》
2011年第1期18-26,共9页
研究了矩形中厚板自由振动问题导出的一个Hamilton算子的本征值问题.在广义位移与内力构成的混合边界条件下,首先求解了相应算子的本征函数.接着,证明了本征函数系的完备性,这为使用分离变量法求解相应问题提供了可行性.最后,根据文中...
研究了矩形中厚板自由振动问题导出的一个Hamilton算子的本征值问题.在广义位移与内力构成的混合边界条件下,首先求解了相应算子的本征函数.接着,证明了本征函数系的完备性,这为使用分离变量法求解相应问题提供了可行性.最后,根据文中证明的展开定理获得了问题的一般解,并给出了具体的数值算例.
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关键词
矩形中厚板
HAMILTON系统
辛正交性
本征展开
一般解
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职称材料
矩形中厚板弯曲问题的双正交展开解法
被引量：
1
4
作者
宝塔娜
侯国林
《内蒙古大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2014年第5期462-469,共8页
恰当地选择对偶变量得出矩形中厚板弯曲问题的可分Hamilton系统.利用斜对角无穷维Hamilton算子的结构特性结合典型的力学边界条件导出了相应Hamilton算子本征函数系之间的双正交关系.运用双正交关系得到了对边简支矩形中厚板弯曲问题完...
恰当地选择对偶变量得出矩形中厚板弯曲问题的可分Hamilton系统.利用斜对角无穷维Hamilton算子的结构特性结合典型的力学边界条件导出了相应Hamilton算子本征函数系之间的双正交关系.运用双正交关系得到了对边简支矩形中厚板弯曲问题完备的双正交展开解.文章最后应用数值算例验证了双正交展开定理的正确性.
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关键词
本征函数系
完备性
双正交展开
可分Hamilton系统
中厚板
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职称材料
题名
任意边界条件下变厚度中厚矩形板的静动态特性分析
被引量：
2
1
作者
吴子奇
王治
史冬岩
王青山
姚熊亮
机构
哈尔滨工程大学船舶工程学院
哈尔滨工程大学机电工程学院
中南大学机电工程学院
出处
《船舶力学》
EI
CSCD
北大核心
2018年第11期1407-1420,共14页
基金
国家自然科学基金资助项目(51505096
U1430236)
+1 种基金
黑龙江省自然科学基金(E2016024)
黑龙江省博士后科研启动资金(LBH-Q15023)
文摘
文章基于改进傅立叶级数方法,在Mindlin一阶剪切变形板理论的基础上,对任意边界条件下变厚度中厚板矩形板的静动态特性进行了研究。矩形板的横向位移函数与旋转位移函数被表示为包含正弦三角级数的改进傅立叶级数,正弦三角级数的引入,能够有效地解决在边界处存在的不连续或者跳跃现象。在此基础上,将位移容许函数的未知傅立叶展开系数看作广义变量,采用能量原理建立结构的能量泛函,结合Rayleigh-Ritz法对未知傅立叶展开系数求极值,将结构的静动态特性问题转换为一个求解标准特征值问题。通过大量的数值算例,并与现有文献解及有限元方法计算结果进行对比,验证了文中方法的合理性,并且具有良好的收敛速度与计算精度。
关键词
中厚矩形板
一般边界条件
改进傅里叶级数
变厚度
Keywords
moderately
thick
rectangular
plates
arbitrary
boundary
supports
improved
Fourier
series
method
variable
thick
ness
分类号
O342 [理学—固体力学]
TB532 [理学—力学]
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职称材料
题名
考虑横向剪切变形矩形中厚板的后屈曲研究
被引量：
2
2
作者
黄会荣
郝际平
张海霞
机构
西安建筑科技大学机电工程学院
西安建筑科技大学土木工程学院
西安建筑科技大学理学院
出处
《力学季刊》
CSCD
北大核心
2010年第4期618-625,共8页
基金
国家自然科学基金资助项目(50878181)
文摘
基于考虑横向剪切变形中厚板的非线性几何方程、本构关系及非线性平衡方程,建立关于一个中面位移和两个中面转角为独立变量的中厚板后屈曲的非线性基本方程,从而获得中厚板后屈曲的非线性控制微分方程。中厚板后屈曲的非线性控制微分方程退化为薄板后屈曲的控制微分方程的正确性说明推导过程的正确性及一般性。中厚板后屈曲的非线性控制微分方程是一个六阶耦合微分方程,对其简支边条使用双重三角级数并作为广义坐标,将两个中面转角解耦为中面挠度的表达式,然后运用伽辽金方法进一步建立中厚板后屈曲的特征方程,从而得到简支中厚板后屈曲的平均应力表达式,最后应用MATLAB工具通过平均应力表达式获得矩形中厚板的后屈曲平衡路径曲线,同时给出了中厚板小挠度屈曲的临界荷载表达式及临界荷载数值表。整个求解过程简便,并且其曲线退化后符合经典的薄板后屈曲平衡路径曲线。
关键词
横向剪切变形
矩形中厚板
后屈曲
非线性基本方程
非线性控制方程
双重三角级数
临界荷载
后屈曲平衡路径
Keywords
transvers
shearing
defomation
moderately
thick
rectangular
plates
post-buckling
nonlinear
fundamental
quations
nonlinear
governing
equations
double
trigonometric
series
critical
load
post-buckling
equilibrium
path
分类号
TU33 [建筑科学—结构工程]
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职称材料
题名
矩形中厚板自由振动问题的辛本征展开定理
被引量：
1
3
作者
程婷
侯国林
陈晓敏
王欣杰
机构
内蒙古大学数学科学学院
出处
《动力学与控制学报》
2011年第1期18-26,共9页
基金
内蒙古自然科学基金资助项目(20080404MS0104)
国家大学生创新性实验计划(091012609)资助项目~~
文摘
研究了矩形中厚板自由振动问题导出的一个Hamilton算子的本征值问题.在广义位移与内力构成的混合边界条件下,首先求解了相应算子的本征函数.接着,证明了本征函数系的完备性,这为使用分离变量法求解相应问题提供了可行性.最后,根据文中证明的展开定理获得了问题的一般解,并给出了具体的数值算例.
关键词
矩形中厚板
HAMILTON系统
辛正交性
本征展开
一般解
Keywords
moderately
thick
rectangular
plates
Hamiltonian
system
symplectic
orthogonality
eigenfunction
expansion
general
solution
分类号
O175.2 [理学—数学]
O323 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
矩形中厚板弯曲问题的双正交展开解法
被引量：
1
4
作者
宝塔娜
侯国林
机构
内蒙古大学数学科学学院
出处
《内蒙古大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2014年第5期462-469,共8页
基金
国家自然科学基金资助项目(11361034)
内蒙古自然科学基金资助项目(2012MS0105)
文摘
恰当地选择对偶变量得出矩形中厚板弯曲问题的可分Hamilton系统.利用斜对角无穷维Hamilton算子的结构特性结合典型的力学边界条件导出了相应Hamilton算子本征函数系之间的双正交关系.运用双正交关系得到了对边简支矩形中厚板弯曲问题完备的双正交展开解.文章最后应用数值算例验证了双正交展开定理的正确性.
关键词
本征函数系
完备性
双正交展开
可分Hamilton系统
中厚板
Keywords
eigenfunction
system
completeness
biorthogonal
expansion
Septarable
Hamiltoni-an
system
moderately
thick
rectangular
plate
分类号
O175.3 [理学—数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
任意边界条件下变厚度中厚矩形板的静动态特性分析
吴子奇
王治
史冬岩
王青山
姚熊亮
《船舶力学》
EI
CSCD
北大核心
2018
2
下载PDF
职称材料
2
考虑横向剪切变形矩形中厚板的后屈曲研究
黄会荣
郝际平
张海霞
《力学季刊》
CSCD
北大核心
2010
2
下载PDF
职称材料
3
矩形中厚板自由振动问题的辛本征展开定理
程婷
侯国林
陈晓敏
王欣杰
《动力学与控制学报》
2011
1
下载PDF
职称材料
4
矩形中厚板弯曲问题的双正交展开解法
宝塔娜
侯国林
《内蒙古大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2014
1
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职称材料
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