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题名有限生成的无限可解群的多余子群
被引量：2
- 1
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作者
刘合国
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机构
湖北大学数学系
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出处
《数学进展》
CSCD
北大核心
2003年第4期498-502,共5页
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基金
湖北省教育厅优秀中青年人才基金
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文摘
本文得到了有限生成的无限可解群的多余子群的一些结果,它们是有限群的某些相应结果的推广.
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关键词
无限可解群
多余子群
正规子群
幂零群
下中心列
有限生成
有限群
minimax群
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Keywords
superfluous subgroup
maximal subgroup
Frattini subgroups
infinite soluble group
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分类号
O152
[理学—数学]
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题名剩余有限Minimax可解群的4阶正则自同构
被引量：2
- 2
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作者
徐涛
刘合国
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机构
河北工程大学数理学院
湖北大学数学与统计学院
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出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2019年第1期105-112,共8页
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基金
国家自然科学基金(No.11771129
No.11626078)
+3 种基金
河北省高等学校青年拔尖人才计划项目
湖北省高等学校优秀中青年科技创新团队计划(No.T201601)
湖北省新世纪高层次人才工程专项基金
邯郸市科学技术研究与发展计划项目(No.1723208068-5)的资助
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文摘
设G是剩余有限minimax可解群,α是G的4阶正则自同构,则下面结果成立:(1)如果映射φ:G→G (g→[g,α])是满射,那么G是中心子群被亚Abel群的扩张.(2)C_G(α~2)和[G,n-1α~2]/[G,nα~2](n∈Z^+)都是Abel群的有限扩张.
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关键词
剩余有限
minimax可解群
正则自同构
几乎正则自同构
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Keywords
Residually finite
minimax soluble group
Regular automorphism
Almost regular automorphism
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分类号
O152.1
[理学—数学]
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题名剩余有限minimax可解群的几乎正则自同构
被引量：1
- 3
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作者
刘合国
徐涛
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机构
湖北大学数学与计算机科学学院
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出处
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2012年第12期1237-1250,共14页
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基金
国家自然科学基金(批准号:10971054)
湖北省高层次人才工程基金(批准号:070-016533)资助项目
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文摘
设G是一个剩余有限的minimax可解群,α是G的几乎正则自同构,则G/[G,α]是有限群,并且(1)当αp=1时,G有一个指数有限的幂零群其幂零类不超过h(p),其中h(p)是只与素数p有关的函数.(2)当α2=1时,G有一个指数有限的Abel特征子群且[G,α]′是有限群.
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关键词
剩余有限
minimax可解群
几乎正则自同构
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Keywords
residually finite, minimax soluble group, almost regular automorphism
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分类号
O152
[理学—数学]
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题名剩余有限minimax可解群的自同构
- 4
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作者
徐涛
刘合国
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机构
河北工程大学数理学院
湖北大学数学与统计学学院
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出处
《数学学报（中文版）》
CSCD
北大核心
2017年第4期681-688,共8页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11371124
11626078)
+1 种基金
河北省教育厅青年基金(QN2016184)
河北工程大学研究生教育教学改革项目(161290140004)
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文摘
设G是剩余有限minimax可解群,α是G的自同构且φ:G→G(g→[g,α])是满射,则有以下结果:(1)当α~p=1时,G是幂零类不超过h(p)的幂零群的有限扩张,其中h(p)是只与p有关的函数;(2)当α~4=1时,G存在一个指数有限的特征子群H,使得H″≤Z(H)和C_H(α~2)是Abel群.并且C_G(α~2)和G/[G,α~2]都是Abel群的有限扩张.
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关键词
剩余有限
minimax可解群
正则自同构
自同构
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Keywords
residually finite
minimax soluble group
regular automorphism
auto-morphism
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分类号
O152
[理学—数学]
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