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题名类别不平衡高维数据的最优逻辑斯蒂回归
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作者
李智凡
尹建鑫
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机构
中国人民大学应用统计科学研究中心统计学院
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出处
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
2023年第9期2341-2363,共23页
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基金
国家重点研发计划(2020YFC2004900)资助课题。
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文摘
研究响应变量两类比例不平衡时逻辑斯蒂回归的最优参数估计和代价敏感分类问题.在代价敏感的损失函数下,将不平衡的两类数量之比作为参数,通过等价转换成一个重新加权的类别平衡分类问题,得到了原问题预测的超额风险(excess risk)的上界和逻辑斯蒂回归系数误差上界.同时利用VC维技术得到了正则条件下超额风险的minimax下界.得出结论:在相差一个可忽略常数倍的意义下,非平衡数据在代价敏感损失下得到的惩罚似然估计的误差界可以达到最优,且最优误差与一个可收敛至零的稀有类比例有关.其次,论文还将主要结论推广至损失函数为非凸的情形,并讨论了在两类数量比例需要估计时的误差上界.此外,通过数值模拟比较了给定和待估计类别比例的实际表现,发现主要结论不受影响.
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关键词
代价敏感损失函数
类别不平衡数据
逻辑斯蒂回归
minimax最优
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Keywords
Class imbalance
cost-sensitive loss
logistic regression
minimax optimal.
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分类号
O212.1
[理学—概率论与数理统计]
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题名Volterra积分系统的Minimax最优控制
被引量：1
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作者
刘晓波
潘立平
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机构
复旦大学数学研究所
复旦大学数学系
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出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2002年第5期661-674,共14页
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基金
上海市高等学校青年科学基金资助的项目
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文摘
本文对Volterra积分系统的minimax最优控制问题,建立了相应的Pontryagin最大值原理.
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关键词
Volterra积分系统
minimax最优控制
最大值原理
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Keywords
Volterra integral systems, minimax optimal controls, maximum principle
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分类号
O232
[理学—运筹学与控制论]
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题名一类多参数不确定切换系统的分布鲁棒最优控制
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作者
王佳
张政颖
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机构
福建师范大学数学与统计学院
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出处
《应用数学进展》
2022年第12期9072-9080,共9页
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文摘
分布鲁棒优化结合了传统随机规划和鲁棒优化的优点,成为了近些年来解决含有不确定信息的优化问题的研究热点。结合分布鲁棒优化的特点,本文考虑了不确定参数的分布是未知,但一阶矩和二阶矩已知的切换系统分布鲁棒最优控制问题。该问题本质上是一个极小极大最优控制问题。本文利用控制参数化将原问题近似为有限维的参量最优控制问题,并将内层问题和外层问题分别求解。内层用非线性规划方法进行求解,外层则通过构造竞争粒子群算法进行求解。并以一类微生物批式流加发酵分布鲁棒最优控制问题作为实例验证了算法的有效性。
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关键词
分布鲁棒最优控制
控制参数化
minimax最优控制
竞争粒子群算法
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分类号
TP13
[自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
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