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多项式分拆初探 被引量:18
1
作者 刘保乾 《广东教育学院学报》 2007年第3期5-12,共8页
给出了不同对称类型多项式分拆基的统一构造方法,以逐步待定系数法为基础,编制了多项式统一分拆程序.
关键词 多项式不等式 多项式分拆 逐步待定系数法
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不定积分解法研究 被引量:11
2
作者 郭鹏云 云文在 +2 位作者 田强 陈向华 宋志平 《大学数学》 2012年第3期149-153,共5页
通过对不定积分的研究,提出了求几类特殊函数不定积分的新方法.不但求出了高等数学中具有代表性的几种形式的不定积分,而且对不定积分的教学和积分方法的寻求都有启发作用.
关键词 不定积分 导数 待定系数法
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二阶变系数线性微分方程可解的研究 被引量:11
3
作者 李高 李殊璇 常秀芳 《河北北方学院学报(自然科学版)》 2013年第2期1-2,21,共3页
目的探究二阶变系数线性微分方程简便易行的求解方法。方法将二阶变系数线性微分方程的系数和自由项展开成x的幂级数,然后设二阶变系数线性微分方程的解形式为y=∑anxn,将其所设的解代入方程中,再利用待定系数法求得级数解的系数an,即... 目的探究二阶变系数线性微分方程简便易行的求解方法。方法将二阶变系数线性微分方程的系数和自由项展开成x的幂级数,然后设二阶变系数线性微分方程的解形式为y=∑anxn,将其所设的解代入方程中,再利用待定系数法求得级数解的系数an,即得方程的解。结果从构造二阶变系数线性微分方程级数解的形式出发,利用待定系数法得到二阶变系数线性微分方程的解。结论得到二阶初等变系数线性微分方程一般的求解方法的重要结论。 展开更多
关键词 二阶变系数齐次线性微分方程 系数 待定系数法 可解 级数解
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干气密封动静环双自由度系统的轴向振动响应 被引量:8
4
作者 丁雪兴 张海舟 +2 位作者 苏虹 赵芳 张伟政 《振动.测试与诊断》 EI CSCD 北大核心 2013年第S2期77-80,220,共5页
基于螺旋槽干气密封动静环振动特性,在忽略阻尼作用条件下,建立了螺旋槽干气密封无阻尼气膜-密封环双自由度系统轴向振动的动力学模型和相应的数学模型,并利用待定系数法求解,获得了在谐波激励下的动静环振幅解析式。将此理论结果与试... 基于螺旋槽干气密封动静环振动特性,在忽略阻尼作用条件下,建立了螺旋槽干气密封无阻尼气膜-密封环双自由度系统轴向振动的动力学模型和相应的数学模型,并利用待定系数法求解,获得了在谐波激励下的动静环振幅解析式。将此理论结果与试验数据比较,研究表明:动、静环轴向振动频率和振幅相同,说明动、静环追随性好,能保证气膜微尺度稳定性;在同转速下介质压力对振幅基本没有影响;动环转速越大,振幅越小,系统越稳定。试验与理论结果相符,说明了轴向振动模型的正确性,为干气密封的动态优化设计提供了理论依据。 展开更多
关键词 干气密封 轴向振动 双自由度力学模型 待定系数法 频谱分析
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算子矩阵理论与常系数线性微分方程组求解(Ⅱ) 被引量:3
5
作者 Hua Cuncai (Yunnan Agricultural University) 《西南民族学院学报(自然科学版)》 1996年第2期231-240,247,共11页
给出了用待定系数法求常系数非齐次线性微分方程组特解的充要条件和公式;研究了算子多项式矩阵的因式分解和算子多项式矩阵之逆的形式幂级数展开式的应用。
关键词 算子矩阵 常系数 线性 微分方程组 待定系数法
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待定系数法求首次积分的探究
6
作者 梁载涛 段炼 《安阳工学院学报》 2023年第4期103-105,共3页
常微分方程是数学及相关专业本科生非常重要的基础课,它是许多自然科学研究工作的理论基础。在许多常微分方程教材中,关于首次积分只是简单地介绍其定义及性质,并没有给出其详细的计算方法。本文简单地介绍一种求首次积分的待定系数法。
关键词 常微分方程 首次积分 待定系数法
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利用插值法求等幂和一般公式的方法 被引量:4
7
作者 李大林 何崇仁 《广西师范学院学报(自然科学版)》 2004年第3期34-36,共3页
利用差分论证了等幂和一般公式的唯一性,它可用插值法构造,也可用待定系数法求得.
关键词 等幂和 差分 拉格朗日插值公式 待定系数法
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二元二次函数的极值公式 被引量:3
8
作者 饶克勇 《昭通师范高等专科学校学报》 1999年第2期19-21,共3页
用特定系数法、换元法、配方法探求二元二次函数的极值公式。
关键词 二元二次函数 极值 导数 待定系数法 换元法 配方法
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有理函数的高阶导数公式 被引量:3
9
作者 江君 单壮 王彦超 《大学数学》 2018年第5期118-122,共5页
导数是微积分学的重要研究对象,寻求函数的高阶导数公式是困难的,只有极少数类型的函数可以得到高阶导数公式.本文给出了有理函数的高阶导数的公式,我们从分解真分式入手,由于任意一个真分式都可以分解成最高分式之和,再利用导数的运算... 导数是微积分学的重要研究对象,寻求函数的高阶导数公式是困难的,只有极少数类型的函数可以得到高阶导数公式.本文给出了有理函数的高阶导数的公式,我们从分解真分式入手,由于任意一个真分式都可以分解成最高分式之和,再利用导数的运算法则及公式,把复数部分转换为三角式进行化简,进而推算出有理函数的高阶导数的公式.最后本文结合实例对有理函数的高阶求导做出了讨论. 展开更多
关键词 有理函数 高阶导数 待定系数法
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浅谈三次方程与四次方程的解法 被引量:2
10
作者 王跃华 《沈阳大学学报》 CAS 2010年第6期8-9,48,共3页
通过对三次方程和四次方程的解法的探究,揭示了换元法、配方法、待定系数法在解方程中的应用,为解其他整式方程提供了一些借鉴.
关键词 解方程 换元法 配方法 待定系数法
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e^(At)四种计算方法的比较 被引量:2
11
作者 白素英 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2008年第2期156-158,共3页
状态转移矩阵eAt在现代控制理论与工程技术以及常系数微分方程组理论中有着非常重要的应用.通过一个实例,给出计算状态转移矩阵eAt的四种不同的方法:矩阵指数函数展开法,Jordan标准形法,待定系数法,Laplace变换法.笔者论述了各种计算方... 状态转移矩阵eAt在现代控制理论与工程技术以及常系数微分方程组理论中有着非常重要的应用.通过一个实例,给出计算状态转移矩阵eAt的四种不同的方法:矩阵指数函数展开法,Jordan标准形法,待定系数法,Laplace变换法.笔者论述了各种计算方法的基本步骤及计算的难点与要点,经过分析对比,最后给出最优选择. 展开更多
关键词 e^At 矩阵指数函数展开法 Jordan标准形法 待定系数法 Laplace变换法
原文传递
有限递推法与待定系数法的计算复杂性比较——用于求y"+py'+qy=P_m(x)e^(ax)cosbx(或sinbx)的特解时 被引量:2
12
作者 刘颖 方有康 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第17期316-321,共6页
分析了在求二阶常系数线性常微分方程y"+py'+qy=P_m(x)e^(ax)cos bx;y"+py'+qy=P_m(x)e^(ax)sin bx的特解时;采用有限递推法或待定系数法的各自计算复杂性.证明了在求上述方程特解时,有限递推法在计算复杂性上优于待... 分析了在求二阶常系数线性常微分方程y"+py'+qy=P_m(x)e^(ax)cos bx;y"+py'+qy=P_m(x)e^(ax)sin bx的特解时;采用有限递推法或待定系数法的各自计算复杂性.证明了在求上述方程特解时,有限递推法在计算复杂性上优于待定系数法. 展开更多
关键词 有限递推法 待定系数法 常微分方程 特解
原文传递
求实矩阵指数的待定系数法的改进 被引量:1
13
作者 陆金伟 温文源 《振动.测试与诊断》 EI CSCD 1994年第2期14-19,共6页
在用待定系数法求矩阵指数eA时, 其中bj是方程组 (i=1,2,…,n)的解,而λi是A的特征值。本文证明了当A为实矩阵,且λi≠λj(i≠j,i,j=1,2,…,n),时,bj是唯一的且是实数;并进一步证明了,任... 在用待定系数法求矩阵指数eA时, 其中bj是方程组 (i=1,2,…,n)的解,而λi是A的特征值。本文证明了当A为实矩阵,且λi≠λj(i≠j,i,j=1,2,…,n),时,bj是唯一的且是实数;并进一步证明了,任给复域上的共轭复数λi,且λi≠λj(i≠j,i,j=1,2,…,n),上述方程组的解bj仍是实数。 展开更多
关键词 实矩阵指数 待定系数法 方程组解
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n阶常系数线性微分方程的特解公式 被引量:2
14
作者 赵士银 《四川理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2008年第2期4-7,共4页
改进了n阶常系数非齐次线性微分方程特解的常用计算方法—待定系数法,且推导出了n阶常系数非齐次线性微分方程特解的一般公式。
关键词 微分方程 特解 待定系数法
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一类高阶常系数线性微分方程的特解公式 被引量:2
15
作者 张守贵 《四川理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2016年第3期93-95,共3页
高阶微分方程是常微分方程和高等数学的重要内容,但是现有的方法比较难掌握。对一类常见的高阶非齐次常系数线性常微分方程得到了求其特解的一般公式。首先引入了有关两个函数乘积高阶导数的莱布尼兹公式和一个组合数性质,然后利用待定... 高阶微分方程是常微分方程和高等数学的重要内容,但是现有的方法比较难掌握。对一类常见的高阶非齐次常系数线性常微分方程得到了求其特解的一般公式。首先引入了有关两个函数乘积高阶导数的莱布尼兹公式和一个组合数性质,然后利用待定系数法得到了求解该方程特解的一般公式。并给出了详细的证明过程和若干具体算例。结果表明:该方法的公式推导过程非常简单,所得公式有较高的实用性和有效性。 展开更多
关键词 n阶线性常微分方程 特解公式 待定系数法 莱布尼兹公式
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一族含参数三阶牛顿迭代格式的构造 被引量:1
16
作者 张辉 周琴 陈豫眉 《西华师范大学学报(自然科学版)》 2017年第2期190-194,共5页
为求出非线性方程的根,利用待定系数法构造一族含参数三阶牛顿迭代格式,讨论该格式的构造过程,分析该格式的收敛性。在数值算例中,针对不同非线性方程,运用该迭代格式讨论参数对迭代次数的影响,并与Newton法以及其它三种同阶算法对比,... 为求出非线性方程的根,利用待定系数法构造一族含参数三阶牛顿迭代格式,讨论该格式的构造过程,分析该格式的收敛性。在数值算例中,针对不同非线性方程,运用该迭代格式讨论参数对迭代次数的影响,并与Newton法以及其它三种同阶算法对比,新算法具有较好的优势。 展开更多
关键词 迭代法 NEWTON法 待定系数法 非线性方程
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ON THE SELECTION OF SHAPE FUNCTION SPACES OF TRIANGULAR PLATE ELEMENTS
17
作者 陈绍春 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 1995年第3期275-282,共8页
Using the method of undetermined coefficients, we construct a set of shape function spaces of nine-node triangular plate elements converging for any meshes, which generalize Spect's element and Veubeke's element.
关键词 unconforming finite element shape function space method of undetermined coefficients
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关于常系数线性微分方程组特解的求法 被引量:1
18
作者 吴顺唐 《常熟高专学报》 2001年第4期9-12,15,共5页
证明了当非齐次常系数线性微分方程组 (1)中的函数F(x)为某个常系数齐次线性微分方程组的解时 ,可以用待定系数法求出 (1)的一个特解 .
关键词 非齐次常系数线性微分方程组 待定系数法 特解 常数变易法 基解矩阵
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一类变分反问题的两种积变分方法及其应用 被引量:1
19
作者 张宝善 《徐州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2000年第3期1-5,共5页
针对 Kd V方程势函数的变分反问题所建立的一类积变分变分反问题的两种积变分方法 ,待定系数法和直接积变分法 ,推广应用到 m Kd V方程和 Harry Dym方程势函数的变分反问题 .两种有效计算方法的有关计算与判定都可以通过 MATHEMATICA计... 针对 Kd V方程势函数的变分反问题所建立的一类积变分变分反问题的两种积变分方法 ,待定系数法和直接积变分法 ,推广应用到 m Kd V方程和 Harry Dym方程势函数的变分反问题 .两种有效计算方法的有关计算与判定都可以通过 MATHEMATICA计算机建立的软件来实现 . 展开更多
关键词 势函数 直接积变分法 变分反问题 KDV方程
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辛甫生公式的推广 被引量:1
20
作者 高尚 《大学数学》 北大核心 2007年第2期151-154,共4页
给出了具有3次代数精度的条件,对辛甫生求积公式进行了推广,利用待定系数方法推导出了一般性的公式,并从该推广的方法导出了三点高斯公式.
关键词 辛甫生公式 高斯公式 待定系数方法 代数精度
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