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动态断裂力学的无网格流形方法 被引量：19
1
作者 李树忱 程玉民 李术才 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2006年第9期4760-4766,共7页
运用无网格流形方法求解动态断裂力学问题.该方法利用单位分解法和有限覆盖技术建立形函数,形函数的建立不受域内不连续的影响,可较好地求解裂纹问题.对于局部化问题,该方法的形函数构造较其他方法更为有效,避免了其他方法在建立试函数... 运用无网格流形方法求解动态断裂力学问题.该方法利用单位分解法和有限覆盖技术建立形函数,形函数的建立不受域内不连续的影响,可较好地求解裂纹问题.对于局部化问题,该方法的形函数构造较其他方法更为有效,避免了其他方法在建立试函数时没有考虑不连续尖端的缺点.由于采用有限覆盖技术建立试函数,该方法克服了不连续对试函数的影响,尤其当不连续变得复杂时,更能显示该方法在处理不连续方面的优点.在求解动态断裂力学问题时,弹性动力学积分弱形式的推导采用加权残数法,空间离散采用基于单位分解法的无网格流形方法,时间离散主要采用Newmark法.最后给出两个数值算例,将计算结果与解析解对比,说明该方法的正确性和可行性. 展开更多
关键词 有限覆盖 无网格流形方法 动态断裂力学 动态应力强度因子
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裂纹扩展分析的无网格流形方法 被引量：14
2
作者 李树忱 程玉民 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第7期1187-1195,共9页
运用无网格流形方法求解裂纹扩展问题。该方法利用单位分解法和有限覆盖技术建立形函数。形函数的建立不受域内不连续面的影响,可较好地求解裂纹问题。尤其当这种不连续面变得复杂时,更能显示该方法的优点。对于应变局部化问题,该方法... 运用无网格流形方法求解裂纹扩展问题。该方法利用单位分解法和有限覆盖技术建立形函数。形函数的建立不受域内不连续面的影响,可较好地求解裂纹问题。尤其当这种不连续面变得复杂时,更能显示该方法的优点。对于应变局部化问题,该方法的形函数构造较其他方法更为有效,避免了其他方法在建立试函数时不能考虑不连续尖端的缺点。与传统的数值流形方法相比,无网格流形方法的有限覆盖形状更加灵活。它可以用一系列节点的影响域来建立有限覆盖和单位分解函数,具有无网格方法的特性,从而摆脱了传统数值流形方法中网格所带来的困难。与目前的无网格方法相比,由于采用了有限覆盖技术,试函数的构造不受域内不连续面的影响,克服了原有的无网格方法在处理不连续问题时所遇到的困难。在求解裂纹扩展问题时,弹性力学基本方程的弱形式采用加权残数法获得。最后利用无网格流形方法追踪岩体试件在复杂应力状态下裂纹扩展过程。在此给出了数值算例,并将计算结果与实验结果进行对比,说明该方法的正确性和可行性。 展开更多
关键词 岩土力学 有限覆盖技术 单位分解法 无网格流形方法 裂纹扩展 裂隙岩体
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弹性动力学的无网格流形方法 被引量：9
3
作者 李树忱 李术才 朱维申 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期141-145,共5页
运用无网格流形方法求解弹性动力学问题,是利用单位分解法和有限覆盖技术建立形函数,形函数的建立不受域内不连续的影响,可较好地求解弹性体内连续和非连续动力学问题。对于局部化问题,该方法的形函数构造较其他方法更为有效,避免了其... 运用无网格流形方法求解弹性动力学问题,是利用单位分解法和有限覆盖技术建立形函数,形函数的建立不受域内不连续的影响,可较好地求解弹性体内连续和非连续动力学问题。对于局部化问题,该方法的形函数构造较其他方法更为有效,避免了其他方法在建立试函数时没有考虑不连续尖端的缺点。采用有限覆盖技术建立试函数,该方法克服了不连续问题对试函数的影响,尤其当不连续问题变得复杂时,更能显示该方法在处理不连续问题方面的优点。在求解弹性动力学问题时,弹性动力学积分弱形式的推导采用加权残数法,空间离散采用基于单位分解法的无网格流形方法,时间离散主要采用Newmark法。最后,给出数值算例,将计算结果与解析解对比,说明了该方法的正确性和可行性。 展开更多
关键词 数值分析 单位分解法 无网格流形方法 弹性动力学
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弹性力学的复变量无网格流形方法
4
作者 高洪芬 程玉民 姜海辉 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期15-19,共5页
为克服无网格流形方法配点过多、计算速度慢、容易形成病态方程组等缺点,将复变量移动最小二乘法与无网格流形方法相结合,提出了弹性力学的复变量无网格流形方法。分别采用线性基本与二次基进行计算,并与无网格流形方法相比。研究表明... 为克服无网格流形方法配点过多、计算速度慢、容易形成病态方程组等缺点,将复变量移动最小二乘法与无网格流形方法相结合,提出了弹性力学的复变量无网格流形方法。分别采用线性基本与二次基进行计算,并与无网格流形方法相比。研究表明该方法计算量小、精度高。 展开更多
关键词 无网格方法 数值流形方法 复变量移动最小二乘法 无网格流形方法 弹性力学
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