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积分第一、二中值定理的中间点的渐近性质的一般性定理 被引量：12
1
作者 郑权 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2005年第5期240-243,共4页
把关于积分第一中值定理的中间点ξ的渐近性质的较多有关结果,归纳推广为一个弱条件下的一般性定理,并且在此弱条件下给出一种简洁的证明;而且,对于较少讨论的积分第二中值定理的中间点ξ的渐近性质,也得到相应的弱条件下的一般性定理,... 把关于积分第一中值定理的中间点ξ的渐近性质的较多有关结果,归纳推广为一个弱条件下的一般性定理,并且在此弱条件下给出一种简洁的证明;而且,对于较少讨论的积分第二中值定理的中间点ξ的渐近性质,也得到相应的弱条件下的一般性定理,并且同样给出简洁证明. 展开更多
关键词 渐近性质 一般性 中间点 积分第一中值定理 积分第二中值定理 弱条件 证明 简洁
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积分第二中值定理的中间点ξ的渐近性质 被引量：9
2
作者 郑权 《大学数学》 北大核心 2005年第6期113-115,共3页
讨论积分第一和第二中值定理的中间点ξ的渐近性质的一般结果,主要证明积分第二中值定理的中间点在弱条件下的渐近性质.
关键词 积分中值定理 中间点 渐近性质
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积分型中值定理的推广及统一表示 被引量：8
3
作者 陈玉 《大学数学》 2015年第2期61-65,共5页
通过减弱连续的条件,推广了一类积分型中值定理,在适当的条件下,用一个式子将Lagrange中值定理、Cauchy微分中值定理、积分型Cauchy中值定理、积分中值定理、积分第一中值定理、Lagrange型积分中值定理、Cauchy型积分中值定理及推广的... 通过减弱连续的条件,推广了一类积分型中值定理,在适当的条件下,用一个式子将Lagrange中值定理、Cauchy微分中值定理、积分型Cauchy中值定理、积分中值定理、积分第一中值定理、Lagrange型积分中值定理、Cauchy型积分中值定理及推广的积分第一中值定理这8个中值定理统一起来. 展开更多
关键词 积分中值定理 微分中值定理 原函数
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积分中值定理的推广及其应用(英文) 被引量：8
4
作者 潘杰 黄有度 《大学数学》 北大核心 2007年第4期144-147,共4页
给出了积分中值定理的一个推广,讨论了推广的积分中值定理中间值的渐近性.
关键词 积分中值定理 TAYLOR公式 渐进性
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积分中值定理中间点渐近性态的研究 被引量：7
5
作者 王福良 杨彩萍 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第2期38-40,共3页
对积分区间长度趋于零时 ,积分中值定理中间点的渐近性态作了近一步研究 ,得到一个更具一般性的新结果 ,并研究了当积分区间长度趋于无穷时积分中值定理中间点的渐近性态 .
关键词 积分中值定理 中间点 渐近性态 积分区间 连续函数 罗必达法则
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基于背景值和初始条件综合优化的GM(1,1)预测模型 被引量：6
6
作者 郑雪平 王大国 水庆象 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2021年第9期25-28,共4页
为改善传统GM(1,1)模型的适用范围和预测精度,文章提出一种背景值和初始条件同时优化的GM(1,1)预测模型。优化模型首先从背景值的几何意义出发用积分中值定理给出真实背景值,再基于最小二乘参数估计法得到相关参数,最后采用均方误差和... 为改善传统GM(1,1)模型的适用范围和预测精度,文章提出一种背景值和初始条件同时优化的GM(1,1)预测模型。优化模型首先从背景值的几何意义出发用积分中值定理给出真实背景值,再基于最小二乘参数估计法得到相关参数,最后采用均方误差和最小准则对初始条件进行修正。通过对齐次指数序列的模拟分析可知,当发展系数大于1时,该模型可用于中长期预测,其适用范围较传统GM(1,1)模型有较大的扩展。实例验证表明该模型预测精度更优。 展开更多
关键词 GM(1 1)模型 背景值 初始条件 积分中值定理 齐次指数序列
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积分中值定理逆问题及其渐近性 被引量：6
7
作者 郭辉 陈文宁 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2002年第6期1031-1036,共6页
本文讨论积分中值定理的逆问题及逆问题的渐近性
关键词 积分中值定理 逆问题 渐近性
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一类非线性差分不等式中未知函数的估计及其应用 被引量：6
8
作者 黄春妙 王五生 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第5期895-909,共15页
该文建立了一类非线性差分不等式.此不等式包含了非线性函数与未知函数的复合函数,是一个具有多重和的差分不等式.利用单调技巧、放大方法、积分中值定理、变量替换技巧、差分和求和技巧,给出了未知函数的上界估计.最后,用所得结果研究... 该文建立了一类非线性差分不等式.此不等式包含了非线性函数与未知函数的复合函数,是一个具有多重和的差分不等式.利用单调技巧、放大方法、积分中值定理、变量替换技巧、差分和求和技巧,给出了未知函数的上界估计.最后,用所得结果研究了差分方程解的估计. 展开更多
关键词 Volterra-Fredholm差分不等式 多重和 单调技巧 积分中值定理 估计
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一类函数第一积分中值定理中值点的渐近性 被引量：6
9
作者 张新元 王骁力 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2011年第4期228-233,共6页
给出了当积分区间的两个端点都为被积函数的若干次零点时,第一积分中值定理中值点的渐近性质.
关键词 积分中值定理 中值点 渐近性
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积分第二中值定理“中间点”的渐近性态 被引量：4
10
作者 王伟 《南通大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第2期28-31,共4页
讨论当积分区间长度趋于无穷大时,积分第二中值定理的“中间点”的渐近性态,在较弱的条件下,获得积分第二中值定理的“中间点”当积分区间长度趋于无穷大时的渐近估计式.改进和推广了相关文章中的一些最新结果。
关键词 积分中值定理 积分第二中值定理 “中间点” 渐近性 无穷大
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积分第一中值定理中间点的一般渐近性质与求积公式 被引量：5
11
作者 郑权 《大学数学》 2004年第6期115-118,共4页
证明关于积分第一中值定理的中间点ξ的渐近性质的一般结果.而且,由此自然地推导出单节点数值积分公式.此求积公式具有高精度,还适于瑕积分的数值计算.
关键词 积分中值定理 渐近性质 求积公式 高精度 瑕积分
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积分中值定理的较一般情况的几何意义及其推广形式 被引量：5
12
作者 张新元 《大学数学》 2010年第3期161-165,共5页
描述了积分中值定理的较一般情况的几何意义,给出了积分中值定理的推广形式.
关键词 积分中值定理 几何意义 推广形式
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广义的变限积分函数求导公式证明及其应用 被引量：3
13
作者 王瑞星 徐清华 +1 位作者 刘烁 吴克坚 《河南教育学院学报（自然科学版）》 2022年第2期60-66,共7页
针对高等数学中学生不太容易理解的变限积分函数的求导问题,首先分析了变限积分函数的本质及其重要意义所在,然后给出了更为一般化的广义的变限积分函数求导公式、广义的含参变量的变限积分函数求导公式,并基于导数的定义给出了两个求... 针对高等数学中学生不太容易理解的变限积分函数的求导问题,首先分析了变限积分函数的本质及其重要意义所在,然后给出了更为一般化的广义的变限积分函数求导公式、广义的含参变量的变限积分函数求导公式,并基于导数的定义给出了两个求导公式的证明过程。通过对广义的变限积分函数求导公式的推导以及对历年竞赛、考研相关题目的分析,使学生更加清楚学习变限积分函数的目的、更加灵活地应用广义的变限积分函数的求导方法。 展开更多
关键词 广义的变限积分函数 求导公式 积分中值定理 导数的定义 参变量
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含中介值ξ-η-ζ等式的证明方法
14
作者 郑华盛 《高等数学研究》 2016年第4期68-71,共4页
介绍含三个中介值ξ-η-ζ等式的几种证明方法,并结合实例加以说明.
关键词 中介值 等式 拉格朗日中值定理 柯西中值定理 积分中值定理
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积分第二中值定理“中间点函数”的解析式 被引量：2
15
作者 杜争光 《湖南工程学院学报（自然科学版）》 2011年第4期44-45,62,共3页
讨论了积分第二中值定理"中间点函数"的解析式,从而得到了渐进性方面的一些结果.
关键词 积分中值定理 “中间点函数” 解析式
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积分中值定理改进后的应用 被引量：2
16
作者 周芳芹 汤剑 朱溦 《邵阳学院学报（自然科学版）》 2012年第3期18-20,共3页
积分中值定理中,中间点取值区间是;在实际应用中常混淆成,而发生该定理的使用错误.实质上积分中值定理对中间点取开区间时仍成立,本文对此作了证明,可称为改进后?a???b a???
关键词 积分中值定理 区间 中间点 改进
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关于积分中值定理“中间点”的渐近性的一个注记 被引量：2
17
作者 张树义 《南都学坛（南阳师专学报）》 1993年第1期18-20,共3页
本文给出了更一般的积分中值定理“中间点”的渐近性质,它推广、改进了已有的一些结果。
关键词 积分中值定理 中间点 渐近性
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积分中值定理中间点的渐近性更一般结果 被引量：2
18
作者 刘昌茂 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第3期8-11,共4页
若函数f(t)在[a,x]上连续,在点a处n阶可微且f(n)(a)≠0,则积分中值定理中的ξx满足li mx→a{f′(a)[(xξx--aa)n-12.(x-1a)n-1]+f″2(a!)[((ξxx--aa))n2-31.(x-1a)n-2]+…+f(nn)(!a)[((ξxx--aa))nn-n1+1]}=0.
关键词 积分中值定理 中间点 渐近性
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积分中值定理中间点渐近性的一个注记 被引量：2
19
作者 刘文武 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期24-26,共3页
对积分中值定理中间点的渐近性进行研究,给出了推广的积分第一中值定理的中间点的渐近性的一个公式.
关键词 积分中值定理 中间点 渐近性
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自然数方幂和的一种新计算方法 被引量：2
20
作者 乔盛元 梁亦孔 《上海工程技术大学学报》 CAS 2020年第4期392-396,共5页
研究自然数方幂和的一种函数积分和形式推广,采用泰勒展开及推广的积分中值定理等工具,给出对任意实数次幂积分形式的级数展开式.通过实例验证说明展开式具有一定的有效性.
关键词 自然数方幂和 泰勒展开 级数展开 积分中值定理
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