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基于误差最小化的GM(1,1)模型背景值优化方法 被引量:68
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作者 徐宁 党耀国 丁松 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2015年第2期283-288,共6页
背景值是导致GM(1,1)模型产生系统误差的主要原因之一.对此,提出一种优化的GM(1,1)模型构建方法.首先,根据GM(1,1)模型时间响应式的函数形式,利用积分中值定理拟合真实背景值,研究发展系数与背景值之间的关系;然后,构建新的灰色微分方程... 背景值是导致GM(1,1)模型产生系统误差的主要原因之一.对此,提出一种优化的GM(1,1)模型构建方法.首先,根据GM(1,1)模型时间响应式的函数形式,利用积分中值定理拟合真实背景值,研究发展系数与背景值之间的关系;然后,构建新的灰色微分方程,采用最小二乘法进行参数估计,并利用方程组还原原始参数,使背景值同时具备无偏性和最小误差性;最后,通过具体案例验证了所提出的优化模型能够突破高增长建模的局限,对实际问题的建模精度较高. 展开更多
关键词 灰色预测 积分中值定理 背景值 最小二乘
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关于中值定理“中间点”渐近性的若干注记 被引量:31
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作者 张树义 《烟台师范学院学报(自然科学版)》 1994年第2期105-110,共6页
给出了几类中值定理的“中间点”在更弱条件下的渐近性质,推广、改进了有关文献中相应的结果。
关键词 中值定理 中间点 渐近性
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两个微分中值定理证明中辅助函数的多种作法 被引量:25
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作者 李君士 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2004年第10期165-169,共5页
在数学分析中 ,三个微分中值定理极为重要 .在证明 Lagrange中值定理和 Cauchy中值定理时 ,都少不了作辅助函数 ,各种版本的《数学分析》或《高等数学》书本中 ,都只给出了一种形式的辅助函数 .为了扩展思路 ,给出了多种形式的辅助函数 ... 在数学分析中 ,三个微分中值定理极为重要 .在证明 Lagrange中值定理和 Cauchy中值定理时 ,都少不了作辅助函数 ,各种版本的《数学分析》或《高等数学》书本中 ,都只给出了一种形式的辅助函数 .为了扩展思路 ,给出了多种形式的辅助函数 ,并得出了一般形式 . 展开更多
关键词 辅助函数 微分中值定理 证明 LAGRANGE中值定理 《数学分析》 《高等数学》 一般形式 作法 个数 版本
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关于“中间点”渐近性的两个结果 被引量:26
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作者 张树义 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1995年第2期109-111,共3页
给出并证明了关于中值定理“中间点”渐近性的两个新结果.
关键词 中值定理 中间点 洛必达法则 渐近性
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中值定理“中间点”渐近性研究的新进展(I) 被引量:19
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作者 张树义 刘春峰 +2 位作者 王一平 王红丽 程恩魁 《南都学坛(南阳师专学报)》 2000年第6期13-20,共8页
综述了近年来在中值定理“中间点”渐近性方面取得的若干新成果 ,同时 。
关键词 中值定理 中间点 渐近估计式 二元函数
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Hermite-Hadamard不等式的推广 被引量:19
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作者 柯源 杨斌 胡明旸 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2007年第23期161-164,共4页
通过建立新的中值定理,改进了Hermite-Hadamard不等式.
关键词 凸函数 中值定理 Hermite—Hadamard不等式
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关于积分中值定理的一个注记 被引量:17
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作者 高国成 郑艳琳 张来亮 《大学数学》 2003年第2期94-95,共2页
研究当积分区间长度趋于无穷时 。
关键词 积分中值定理 连续 积分区间 渐近性
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基于问题驱动-BOPPPS教学模式在高等数学混合式教学的应用 被引量:16
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作者 张丽 武燕 《高等数学研究》 2021年第1期103-106,共4页
本文综合运用问题驱动法与BOPPPS教学模式的优势,提出了基于问题驱动与BOPPPS教学模式结合的高等数学线上线下混合式教学方法.在利用实际问题的背景下,构建了基于层次递进的问题驱动+BOPPPS的教学模式,并以微分中值定理的教学为例,展示... 本文综合运用问题驱动法与BOPPPS教学模式的优势,提出了基于问题驱动与BOPPPS教学模式结合的高等数学线上线下混合式教学方法.在利用实际问题的背景下,构建了基于层次递进的问题驱动+BOPPPS的教学模式,并以微分中值定理的教学为例,展示了它的混合式教学设计. 展开更多
关键词 高等数学 问题驱动 BOPPPS教学模式 微分中值定理
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中值定理“中间点”的几个新的渐近估计式 被引量:15
9
作者 张树义 《烟台师范学院学报(自然科学版)》 1995年第2期37-40,共4页
讨论了中值定理“中间点”的渐近性质,得到了几个新的渐近估计式,所得结论拓广了已有的一些结果。
关键词 中值定理 中间点 渐近估计式 柯西中值定理
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数值方法进展:从连续介质到离散粒子模型 被引量:9
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作者 周瑞忠 周小平 吴琛 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第S1期228-239,共12页
数值方法经历了由连续介质到离散粒子模型的进展过程。无网格粒子方法正是离散粒子模型发展的产物,它在纳米时代显示出具大的发展潜能。介绍了无网格粒子方法的背景、原理及其与其他数值方法的区别,探讨了无网格法的基函数、权函数、影... 数值方法经历了由连续介质到离散粒子模型的进展过程。无网格粒子方法正是离散粒子模型发展的产物,它在纳米时代显示出具大的发展潜能。介绍了无网格粒子方法的背景、原理及其与其他数值方法的区别,探讨了无网格法的基函数、权函数、影响半径、本质边界条件、积分与离散方案等热点问题,列举了这种数值方法的应用现状。最后,介绍了自然单元法、多尺度计算概念、中值定理与局部边界积分方程等,并对无网格粒子方法在未来的发展进行展望。 展开更多
关键词 连续介质 离散粒子模型 无网格法 自然单元法 多尺度计算 中值定理 局部边界积分方程
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预测-校正EKF算法在自主导航中的应用 被引量:11
11
作者 张共愿 程咏梅 +2 位作者 杨峰 潘泉 谷丛 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期2226-2230,共5页
为提高航天器自主导航系统非线性估计精度,通过分析EKF线性化方法的缺点,基于数学分析理论研究了非线性函数线性化展开点以及雅可比矩阵取值点不同对线性化逼近程度的影响,然后对传统EKF算法的线性化展开方式进行了改进,提出了一种基于... 为提高航天器自主导航系统非线性估计精度,通过分析EKF线性化方法的缺点,基于数学分析理论研究了非线性函数线性化展开点以及雅可比矩阵取值点不同对线性化逼近程度的影响,然后对传统EKF算法的线性化展开方式进行了改进,提出了一种基于中值定理和平滑估计的预测-校正EKF(FR-EKF)新算法。仿真结果表明,该算法在精度上优于EKF算法。 展开更多
关键词 自主导航 非线性估计 平滑 中值定理
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微积分中值定理的统一及推广 被引量:12
12
作者 杜争光 《荆楚理工学院学报》 2011年第2期34-37,共4页
利用Taylor多项式,将微分中值定理和积分中值定理进行了统一,并对其进行了推广。
关键词 中值定理 微积分 Taylor多项式
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定积分中值定理的推广 被引量:11
13
作者 严振祥 《上海海运学院学报》 1995年第1期29-33,共5页
对定积分中值定理作了推广,使之有更广泛的结论。
关键词 积分 中值定理
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微分中值定理的另类证明与推广 被引量:9
14
作者 王家军 《大学数学》 北大核心 2008年第3期169-171,共3页
通常教科书中,微分中值定理的证明建立在罗尔(Rolle)定理之上.本文以实数连续性中的重要定理———区间套定理为依据,给出了拉格朗日微分中值定理的另类证明.此外,还给出了中值定理的若干推广形式.
关键词 微分中值定理 区间套定理 连续 可导
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关于高阶微分中值公式的几点注记 被引量:9
15
作者 姜国晶 郝金彪 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1992年第1期74-76,共3页
证明了两个微分中值定理,其结果推广了高阶微分中值公式.
关键词 高阶微分 中值定理 高阶导数 偏导数
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关于中值定理“中间点”渐近性的一个注记 被引量:9
16
作者 刘泽庆 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1992年第3期259-261,共3页
证明了关于中值定理“中间点”的渐近性的一个结果.
关键词 中值定理 中间点 渐近性
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微分中值定理“中间点”的渐近性 被引量:8
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作者 高国成 《工科数学》 2001年第5期102-104,共3页
本文在一般情况下讨论了微分中值定理“中间点”的渐近性 ,给出了具有普遍意义的结果 .
关键词 渐近性 微分中值定理 “中间点” 函数 导数 LAGRANGE中值定理 CAUCHY中值定理
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有关中值定理的探究性教学 被引量:8
18
作者 杨宪立 闫德明 《高等数学研究》 2011年第5期33-35,共3页
通过对中值定理教学思路的设计,给出探究性教学方法的一个实例,即通过导数概念的物理意义导出Lagrange中值定理,经特殊化后推出Rolle定理,再经化归思想给出Lagrange定理的证明,最后推广得到Cauchy中值定理,并借助类比或化归思想分别给出... 通过对中值定理教学思路的设计,给出探究性教学方法的一个实例,即通过导数概念的物理意义导出Lagrange中值定理,经特殊化后推出Rolle定理,再经化归思想给出Lagrange定理的证明,最后推广得到Cauchy中值定理,并借助类比或化归思想分别给出Cauchy定理的证明. 展开更多
关键词 中值定理 化归 类比 辅助函数
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积分型柯西中值定理中间点的渐近性质 被引量:8
19
作者 王成伟 《北京服装学院学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第3期42-44,56,共4页
本文得到积分型柯西中值定理中间点的渐近性质的主要结果是limx→aξ-ax-a=n1n+1,其中n由定理的条件所决定.
关键词 中值定理 中间点 渐近性质
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曲线积分与曲面积分中值定理 被引量:7
20
作者 吴世玕 杜红霞 《赣南师范学院学报》 2006年第6期30-31,共2页
给出了第一类曲线积分和第一类曲面积分中值定理,利用两类曲线积分的联系得出第二类曲线、曲面积分的中值定理.
关键词 曲线积分 曲面积分 中值定理
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