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缩图与扩图
1
作者 高孝忠 《六盘水师范高等专科学校学报》 2005年第3期1-3,共3页
在图的研究中,要用数学归纳法证明图的属性,就必须知道n阶图与n+1阶图的关系。删边并点的收缩运算在树的讨论中起到很大的作用。对于运算的逆,则称之为“扩”。文中对多边形、极大平面图,采用不同的“缩”与“扩”,证明了极大平面图是4... 在图的研究中,要用数学归纳法证明图的属性,就必须知道n阶图与n+1阶图的关系。删边并点的收缩运算在树的讨论中起到很大的作用。对于运算的逆,则称之为“扩”。文中对多边形、极大平面图,采用不同的“缩”与“扩”,证明了极大平面图是4-面可着色。 展开更多
关键词 缩图 扩图 多边形 拓多边形 极大平面图
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简评四色定理的一种非计算机“逻辑证明”
2
作者 杨军 李高平 李庆 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第3期326-329,共4页
2020年,Y. Wang基于构形和可归约性的经典概念提出了一份四色猜想(The Four Color Conjecture, 4CC)的归谬法证明.首先构造反例指出其"临界k色图"定义的一个缺陷.其次对比分析表明,把"最小图"改为"临界5色图&q... 2020年,Y. Wang基于构形和可归约性的经典概念提出了一份四色猜想(The Four Color Conjecture, 4CC)的归谬法证明.首先构造反例指出其"临界k色图"定义的一个缺陷.其次对比分析表明,把"最小图"改为"临界5色图"的做法产生了逻辑二难困境:若按前者对待,则原文尚缺论证能够抵抗传统的Heawood图的反例攻击;若按后者处理,则当今图论无法保证其存在性. 展开更多
关键词 四色猜想 极大平面图 最小图 临界k-色图 Heawood图
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最大平面图G_M的孪生图G_M^T和对角线变换DT
3
作者 冯纪先 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2010年第11期165-173,共9页
提出了最大平面图G_M的孪生图G_M^T和"孪生图对"的概念和定义,探讨了"孪生图对"的特性,分析了"孪生图对"的四色着色方案彼此间的关系,并由此形成了最大平面图着色的"对角线变换法".文中以二个... 提出了最大平面图G_M的孪生图G_M^T和"孪生图对"的概念和定义,探讨了"孪生图对"的特性,分析了"孪生图对"的四色着色方案彼此间的关系,并由此形成了最大平面图着色的"对角线变换法".文中以二个实例("正二十面体的平面嵌入图";"Appel和Haken的例子")验证了研究的结果,同时也显示了孪生图G_M^T可被应用的场合及其实用性. 展开更多
关键词 最大平面图 对角线变换 孪生图 “孪生图对” 四色着色方案 “Appel和Haken的例子”
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简单完整正则平面图 被引量：1
4
作者 冯纪先 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2005年第1期106-111,共6页
对简单完整正则平面图的特性和结构进行了分析和讨论 ,找出了简单完整正则平面图的可能的种类 .此外 ,对各种简单完整正则平面图的色数进行了求解 ,并用不同的方法给出了各个简单完整正则平面图的作色方案 .
关键词 正则 平面图 色数 求解 方案
原文传递
极大外平面图的星边染色 被引量：7
5
作者 邓凯 田双亮 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第4期489-494,共6页
如果图G的一个正常边染色使得G中没有长为4的路或4-圈是2-边染色的,则称此染色是G的一个星边染色.对G进行星边染色所需的最少颜色数称为G的星边色数,记作X′_s(G).该文证明了最大度为4的极大外平面图的星边色数等于6,对任一n(≥8)阶极... 如果图G的一个正常边染色使得G中没有长为4的路或4-圈是2-边染色的,则称此染色是G的一个星边染色.对G进行星边染色所需的最少颜色数称为G的星边色数,记作X′_s(G).该文证明了最大度为4的极大外平面图的星边色数等于6,对任一n(≥8)阶极大外平面图G_n,有6≤X′_s(G_n)≤n-1成立,并且上界和下界都是可达的. 展开更多
关键词 星边染色 星边色数 极大外平面图
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