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数学抽象的思辨 被引量:27
1
作者 吕林海 《数学教育学报》 2001年第4期59-62,共4页
数学抽象体现了人类的活动.从数学抽象的背景、产生、内容、方法和形式等方面探讨数学抽象活动的过程与结果、形式与实质之间的思辨关系是深化数学教育理论研究的需要.
关键词 数学抽象 数学活动 数学模式 逻辑建构 客观性 能动性 发展性
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数学抽象的认知与脑机制 被引量:30
2
作者 吴增生 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2018年第4期68-75,共8页
抽象是数学的本质特征.对数学抽象本质的争论,伴随着数学发展的历史.从认知神经学的视角分析数学抽象的本质后发现:(1)数学抽象本质争论中的不同观点实质上都有其合理性,它们各自在不同认识水平上反映了数学抽象的某些侧面;(2)抽... 抽象是数学的本质特征.对数学抽象本质的争论,伴随着数学发展的历史.从认知神经学的视角分析数学抽象的本质后发现:(1)数学抽象本质争论中的不同观点实质上都有其合理性,它们各自在不同认识水平上反映了数学抽象的某些侧面;(2)抽象过程的本质是大脑神经细胞集群对数量和空间信息的选择性、简约化激活反应;(3)抽象活动的基本步骤为:分离属性与建构模型——概括与一般化——定义与符号化——系统化. 展开更多
关键词 数学抽象 认知与脑机制 活动步骤
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我国数学抽象研究及反思——基于1958年至2016年文献计量的分析 被引量:15
3
作者 张辉蓉 王晓杰 宋美臻 《课程.教材.教法》 CSSCI 北大核心 2017年第9期79-84,共6页
数学抽象是数学学科形成与发展的基础,是沟通数学与现实的桥梁,也是公民的基本素养。数学抽象教学渗透是学生思维培养的重要途径。将数学抽象作为数学核心素养,将定性与定量研究相结合是未来几年的研究重点。
关键词 数学抽象 文献计量法 现状 反思
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高中生数学抽象素养生成路径探析 被引量:6
4
作者 董伟 朱立明 靳小玲 《唐山师范学院学报》 2020年第6期144-147,共4页
数学抽象位于六大数学学科核心素养之首,对培养学生的理性思维以及应对未来复杂社会所需的核心素养有重要的价值。提升高中生数学抽象素养可遵循如下路径:通过情境创设,获得数学概念;基于深度学习,感悟数学思想;借助学科融合,构建数学模... 数学抽象位于六大数学学科核心素养之首,对培养学生的理性思维以及应对未来复杂社会所需的核心素养有重要的价值。提升高中生数学抽象素养可遵循如下路径:通过情境创设,获得数学概念;基于深度学习,感悟数学思想;借助学科融合,构建数学模型;应用建构理论,内化数学结构等。 展开更多
关键词 数学抽象 高中数学 数学思维
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细编穿刺织物的数学建模理论与实例 被引量:6
5
作者 周钰博 李艳霞 +5 位作者 李敏 顾轶卓 张佐光 宋永忠 余立琼 程家 《材料工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第4期102-107,共6页
针对细编穿刺织物,采用具有参数连续性的样条线作为纤维丝束的轨迹特性函数,建立了三维立体织物结构的数学抽象与三维建模方法。基于MicroCT方法实际测量的细编穿刺织物结构特征参数,采用四种丝束轨迹特性函数和两种丝束截面建立了八种... 针对细编穿刺织物,采用具有参数连续性的样条线作为纤维丝束的轨迹特性函数,建立了三维立体织物结构的数学抽象与三维建模方法。基于MicroCT方法实际测量的细编穿刺织物结构特征参数,采用四种丝束轨迹特性函数和两种丝束截面建立了八种穿刺织物结构的三维数字模型,通过丝束结构与孔隙率的对比,三维数字模型与织物真实结构符合较好。该织物结构数学抽象与三维建模方法,可用于小尺度的亚单胞模型与大尺度的宏观模型分析,具有较高的适应性。 展开更多
关键词 细编穿刺织物 预成型体 数学抽象 计算机建模
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“双减”背景下新手型教师与专家型教师的数学教学设计对比分析 被引量:4
6
作者 丁慧辉 熊建平 欧阳耀 《湖州师范学院学报》 2023年第2期111-116,共6页
在“双减”背景下,针对新手型教师和专家型教师,研究其在数学课堂实施中教学设计的差异,并从他们对同一节课教学设计的不同呈现,探讨教师专业成长与学生核心素养培养的联系.专家型教师更加关注知识生长,注重学情,会巧用题型变式与图形变... 在“双减”背景下,针对新手型教师和专家型教师,研究其在数学课堂实施中教学设计的差异,并从他们对同一节课教学设计的不同呈现,探讨教师专业成长与学生核心素养培养的联系.专家型教师更加关注知识生长,注重学情,会巧用题型变式与图形变换.因此,建议教师在教学中深挖数学教学知识,延展数学学科思维,聚焦学科教学知识,积累学科教学经验. 展开更多
关键词 教学设计 核心素养 数学抽象
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对初中学段数学抽象能力的教学思考 被引量:3
7
作者 邢成云 王尚志 《课程.教材.教法》 CSSCI 北大核心 2023年第9期114-120,共7页
抽象是数学的基本特征,也是用数学眼光观察现实世界的基本方式。数学化的过程就是抽象的过程。在课堂教学中落实并加强数学抽象能力培养可以体现在以下八个方面:在概念的来龙去脉中,在命题(公式、性质、法则、定理)或原理的形成与发展中... 抽象是数学的基本特征,也是用数学眼光观察现实世界的基本方式。数学化的过程就是抽象的过程。在课堂教学中落实并加强数学抽象能力培养可以体现在以下八个方面:在概念的来龙去脉中,在命题(公式、性质、法则、定理)或原理的形成与发展中,在规律的探索与应用过程中,在几何直观的形成与发展过程中,在数学建模及其应用过程中,在数学思想方法的凝练过程中,在解题(解决问题)的过程中,在三种语言的转换过程中。 展开更多
关键词 课程标准 数学抽象 抽象能力 培养路径
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数学抽象的心理过程及其教学启示 被引量:4
8
作者 刘之兵 王新民 杨正义 《内江师范学院学报》 2020年第10期23-29,共7页
数学抽象是指通过对数量关系和空间形式的抽象,得到数学研究对象的素养.其心理过程一般为:登记感知对象-分析数学属性-概括数学属性-构建心理意象-固着新对象.将数学抽象的心理过程和特点运用到数学教学中,得到数学抽象教学的基本环节:... 数学抽象是指通过对数量关系和空间形式的抽象,得到数学研究对象的素养.其心理过程一般为:登记感知对象-分析数学属性-概括数学属性-构建心理意象-固着新对象.将数学抽象的心理过程和特点运用到数学教学中,得到数学抽象教学的基本环节:(1)提供典型事例,聚焦思维;(2)条分缕析,归类整理;(3)探寻共性,提炼本质;(4)生成图式,反映本质;(5)定义新对象,建立新联系.结合具体课题特点和班情、学情,可以设计出具有可操作性的教学方案. 展开更多
关键词 数学抽象 心理过程 本质属性 心理意象 教学启示
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聚焦小团体或个体的国外数学抽象实证研究:理论框架和实践路径 被引量:4
9
作者 刘其右 郭玉峰 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2022年第3期77-83,共7页
数学抽象素养的真正落实需要开展实证研究.聚焦小团体或个体的国外数学抽象实证研究,涉及理论框架和实践路径两方面.理论框架包括理论基础和分析框架,其中,理论基础是经验主义和辩证主义两个范畴的观点,分析框架介绍了Piaget的抽象理论... 数学抽象素养的真正落实需要开展实证研究.聚焦小团体或个体的国外数学抽象实证研究,涉及理论框架和实践路径两方面.理论框架包括理论基础和分析框架,其中,理论基础是经验主义和辩证主义两个范畴的观点,分析框架介绍了Piaget的抽象理论、RBC和RBC+C抽象模型;实践路径包括组织抽象活动、抽象活动的数据收集和分析.研究发现:国外数学抽象实证研究中,Piaget的抽象理论可用于揭示知识的抽象机制;RBC和RBC+C抽象模型提供了观察抽象过程的理论分析框架;研究多以个体或小团体为研究对象;“数学结构”的含义丰富等.据此,国内开展数学抽象实证研究可借鉴之处是:注意不同类型学习者数学抽象思维的个性化;RBC和RBC+C抽象模型一定程度提供了可供借鉴的外显化模型,但有其局限性;数学结构的研究需进一步深入;考虑集聚多方教学资源等. 展开更多
关键词 数学抽象 实证研究 实践路径 小团体或个体
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民族地区大学生数学抽象能力的现状调查——以南疆K地区为例
10
作者 常宁 胡典顺 张四保 《高等继续教育学报》 2024年第5期67-74,共8页
根据郭民、史宁中教授划分的数学抽象层次理论,构建了数学抽象能力调查问卷,调查民族地区大学生数学抽象能力的发展现状。以民族地区的1824名大学生为研究对象,差异分析结果显示:民族地区大学生男生数学抽象能力要比女生好;不同民族学... 根据郭民、史宁中教授划分的数学抽象层次理论,构建了数学抽象能力调查问卷,调查民族地区大学生数学抽象能力的发展现状。以民族地区的1824名大学生为研究对象,差异分析结果显示:民族地区大学生男生数学抽象能力要比女生好;不同民族学生数学抽象能力存在显著差异;理工类大学生要比文史类大学生数学抽象能力好。同时,结构方程模型分析结果表明:在数学抽象能力的三个维度上,“关联与构建”在“归纳与演绎”对“拓展与普适”的影响上具有中介效应。针对以上结果提出相应建议:淡化学生性别差异,转变教师对学生数学学习的信念;开发数学校本课程,加强情境对数学抽象能力的感知;促进学生多向交流,让文化促进数学抽象能力的发展。 展开更多
关键词 民族地区大学生 数学抽象 调查研究
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理解与落实数学核心素养的几点思考——谈数学抽象及其教学策略 被引量:3
11
作者 杨虎 《湖北招生考试》 2018年第6期44-47,53,共5页
数学抽象是数学的基本思想,反映了数学的本质特征,是形成理性思维的重要基础,它对个体思维的发展有重要的影响,因而历来都受到数学教育工作者的重视,高中数学课程标准修订组的专家也将数学抽象视为数学核心素养之一。理解数学抽象的内... 数学抽象是数学的基本思想,反映了数学的本质特征,是形成理性思维的重要基础,它对个体思维的发展有重要的影响,因而历来都受到数学教育工作者的重视,高中数学课程标准修订组的专家也将数学抽象视为数学核心素养之一。理解数学抽象的内涵及其特征,在数学教学中探求有效教学策略对发展学生数学抽象能力,提升学生核心素养尤为重要。 展开更多
关键词 核心素养 数学抽象 特征 教学策略
原文传递
全球视野下的中国学生数学素养比较与启示:来自PISA的证据分析 被引量:2
12
作者 吕林海 《教育生物学杂志》 2017年第1期10-14,共5页
国际学生评估项目(Programme for International Student Assessment,PISA)中数学考试的重点是学生的数学素养,其核心是数学的抽象思维及相关能力。对PISA 2015与PISA 2012的分析和比较,可以发现:(1)无论是整体数学素养,还是高端数学素... 国际学生评估项目(Programme for International Student Assessment,PISA)中数学考试的重点是学生的数学素养,其核心是数学的抽象思维及相关能力。对PISA 2015与PISA 2012的分析和比较,可以发现:(1)无论是整体数学素养,还是高端数学素养,中国学生都处于全球领先地位。(2)中国学生2015年比2012年的数学表现,出现明显大幅下滑的趋势,特别是高素养人才的比例下滑更加显著。(3)就世界平均程度而言,整体数学素养保持较大的稳定性。基于此,我们提出如下3点建议。第一,认识到中国数学教育的整体领先水平,并对传统的教法给予肯定和保持;第二,警惕出现的下滑现象,寻找深层原因,并对上海经验给予关注和借鉴;第三,深思东亚数学教育的成功经验,挖掘深层的文化机制,还原并展现东亚丰富和鲜活的教育图景。 展开更多
关键词 数学教育 素养 学生 中国 证据 抽象思维 稳定性 东亚
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数学理想化方法 被引量:1
13
作者 杨耕文 《洛阳大学学报》 1994年第4期23-30,共8页
首先,指出了数学理想化方法及它的特点,然后从数学理想化方法的实施途径及它在数学中的作用对数学理想化方法进行了进一步的研究.
关键词 数学抽象 数学理想化法 数学方法 数学模型
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核心素养下培养数学抽象的教学策略 被引量:2
14
作者 吴建 《当代家庭教育》 2021年第13期43-44,共2页
随着教育教学理念的不断更新,在小学数学教学过程中,相关教师和学校除了要注重学生学习成绩的提升,同时还要注重学生学习能力、创造能力等多方面的发展,在教学过程中充分体现核心素养下的数学教学特色。而数学抽象作为一种通过对各种公... 随着教育教学理念的不断更新,在小学数学教学过程中,相关教师和学校除了要注重学生学习成绩的提升,同时还要注重学生学习能力、创造能力等多方面的发展,在教学过程中充分体现核心素养下的数学教学特色。而数学抽象作为一种通过对各种公式、各种概念进行观察、分析、综合和比较,在摈除一切物理因素之后,得到研究对象的一种学习方法,可以在很大程度上简化整个学习过程,无疑是一种最有效的学习方法之一。基于此,本文以核心素养下培养数学抽象的数学策略为题展开深入研讨,旨在能够为相关教育工作人员和研究人员的实际工作提供一些新的思路和启发。 展开更多
关键词 核心素养 小学数学 数学抽象
原文传递
抽象法:数学方法论研究的重要内容
15
作者 吴维煊 陈少春 《广东第二师范学院学报》 2017年第5期54-58,共5页
抽象是数学的本质特征,无论是数学概念,还是数学方法都离不开抽象性思维.数学方法论是数学科学与思维科学的一门交叉学科,方法论的主要内容是在数学研究中人的大脑是如何思维的.抽象性是数学思维的显著特征,因而数学抽象(等置抽象、理... 抽象是数学的本质特征,无论是数学概念,还是数学方法都离不开抽象性思维.数学方法论是数学科学与思维科学的一门交叉学科,方法论的主要内容是在数学研究中人的大脑是如何思维的.抽象性是数学思维的显著特征,因而数学抽象(等置抽象、理想化抽象、弱抽象、强抽象、存在性抽象)是数学方法论研究的重要内容.抽象法有助于推动数学方法论研究,促进数学发展,有助于培养和提高学生的数学创造能力. 展开更多
关键词 抽象 数学抽象 思维 方法论
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数学抽象能力的培养
16
作者 蔡菊苏 《绍兴文理学院学报(哲学社会科学版)》 1994年第5期34-38,共5页
本文论述了数学抽象的特点,探讨了如何培养数学抽象能力的问题。
关键词 抽象 数学抽象 形式化抽象
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隐藏的数学——谈数学抽象思维的不完全性
17
作者 沙春宏 《文山师范高等专科学校学报》 2003年第4期302-304,共3页
文章从隐藏的数学这一角度对数学的抽象化进行了分析,指出了数学抽象思维不完全性的意义,同时点明了数学普及的迫切需要——走近数学。
关键词 数学 数学抽象 数学抽象思维的不完全性 隐藏的数学
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量化与医学动因:早期近代化学诠释中的因子(英文)
18
作者 艾伦.G.德布斯 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1989年第1期137-148,共12页
对1500年以来现代西方科学发展的传统诠释,是以物理科学为依据的——而且几乎只是孤傲地涉及到天文学与运动物理学。据论证,从哥白尼到牛顿这个时期,这两门高度定量的科学,由于其内在的真理取代了古代作者们的谬误,从而推翻了亚里士多... 对1500年以来现代西方科学发展的传统诠释,是以物理科学为依据的——而且几乎只是孤傲地涉及到天文学与运动物理学。据论证,从哥白尼到牛顿这个时期,这两门高度定量的科学,由于其内在的真理取代了古代作者们的谬误,从而推翻了亚里士多德的哲学和盖伦的医学。相反,我们却发现,该时期的论著表明,新科学的发展比这种诠释所描述的要复杂得多,数学之对于自然现象的应用通常是神秘的,与我们所期望的量化型式相去甚远……而且,关于科学方法的论争,其重要程度之对于医生,并不亚子其之对于物理学家。在这两种情况下,化学都起着重要作用。确实,17世纪对于自然的化学诠释吸引了许多自然哲学家,这些自然哲学家们期待的新科学的基础是化学而不是物理学。本文所论证的是,不理解16和17世纪的化学,特别是化学与医学的关系,以及这些作者们的著作中的数学和量化所涉及到的广泛范围,就很难理解近代科学的兴起。 展开更多
关键词 医学 量化 化学 化学诠释
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高校不断扩招背景下数学教学的常见问题探讨
19
作者 陆宗斌 《南昌教育学院学报》 2013年第2期44-,54,共2页
近年来,随着我国高校高等教育的发展,使得在发展的过程中存在一定的难题,给高职教育教学带来一系列的问题。比如,高校近年来不断的扩招造成高职学生整体的抽象思维水平严重下降;学生本身所受素质教育等以及学生即将面对就业的压力等问题... 近年来,随着我国高校高等教育的发展,使得在发展的过程中存在一定的难题,给高职教育教学带来一系列的问题。比如,高校近年来不断的扩招造成高职学生整体的抽象思维水平严重下降;学生本身所受素质教育等以及学生即将面对就业的压力等问题,严重影响了学生们在学习上的时间运用。本文主要针对高校的数学教学过程中所出现的问题、怎样才能使学生更好地接受数学的抽象以及如何解决这些问题的建议等作出简要分析。 展开更多
关键词 数学教学 数学抽象 建议
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小学“数学抽象”核心素养培养探析
20
作者 王胜利 《天津教育》 2020年第19期185-186,共2页
小学数学是小学基础教育中不可或缺的部分,也是小学教学中的重点和难点,其重在培养基础,难在培养思维。数学思维核心素养培养是现代教育发展的标志,同时也是新课标的要求。本文对小学数学抽象进行了分类,指出了培养数学抽象的意义,同时... 小学数学是小学基础教育中不可或缺的部分,也是小学教学中的重点和难点,其重在培养基础,难在培养思维。数学思维核心素养培养是现代教育发展的标志,同时也是新课标的要求。本文对小学数学抽象进行了分类,指出了培养数学抽象的意义,同时探讨了培养数学抽象思维的策略,旨在为广大小学数学教师提供一个教研方向,共同努力提升小学生的数学抽象核心素养。 展开更多
关键词 小学数学 “数学抽象”核心素养 培养
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