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题名恶无限性造成三次数学危机
被引量：3
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作者
凌鄂生
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机构
华东交通大学宣传部
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出处
《华东交通大学学报》
1992年第1期67-72,共6页
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文摘
数学史上出现的三次数学危机,与其说是“数学的危机”,不如说是“数学哲学的危机”.解决的办法只有依靠哲学.三次数学危机的共性是在于数学家们研究数学的过程中执拗于恶无限性,也由于思维把一个对象的实际上联结在一起的各个环节彼此分隔开来考察.三次数学危机给我们的反思:自然科学家力图建立无所不包的庞大理论体系行不通;单靠形式逻辑不能解决危机;一直到现在,数学家们仍重犯恶无限性毛病,数学的演进始终是在离散与连续相互作用和相互补充的矛盾中.
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关键词
数学危机
恶无限性
哲学
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Keywords
mathematic crises
the vicious infinite
philosophy
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分类号
O1－0
[理学—数学]
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题名数学史中的数学思想方法与数学教育研究
被引量：1
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作者
刘水强
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机构
邵阳学院期刊社
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出处
《邵阳学院学报（自然科学版）》
2018年第1期10-14,共5页
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文摘
从数学史的角度概述了数学发展所经历的三大危机和克服危机所产生的成果,对数学分析中函数、极限、化归三大经典数学思想方法进行归类和探源,启发人们从事数学教育、培育数学人才需要从培养人的思维习惯做起。
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关键词
数学思想
方法
数学危机
数学教育
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Keywords
mathematical thought
methods
mathematical crises
mathematics education
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分类号
O1
[理学—数学]
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题名集合悖论再议
被引量：1
- 3
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作者
杨红梅
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机构
山西广播电视大学
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出处
《山西广播电视大学学报》
2018年第3期81-84,共4页
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基金
山西高等学校科技创新项目(201804044)
山西电大校级科研课题(SXKT201613)
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文摘
集合悖论的出现引发了世界数学界的震惊,史称第三次数学危机。针对集合论初创阶段逻辑结构还不够完善现象,数学家们尝试从逻辑上去寻找问题的症结,ZFC公理集合理论的提出,暂时避免了引发数学史上集合悖论的出现,但也不能说,危机就此完美解决。悖论破译的过程就是数学大发展之时,ZFC公理集合理论、模糊数学、集对分析等分支就是探索一种解决和处理集合的新方法。集对分析仍处于发展之中,若将经典微积分求系统变化率与集对分析理论求层次演化率相结合研究,定会促进集对分析向前发展。
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关键词
第三次数学危机
集合悖论
集对分析
交叉学科
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Keywords
third mathematical crises
set paradox
set pair analysis
interdisciplinary subjects
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分类号
O144.2
[理学—数学]
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