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改进的tanh函数方法与广义变系数KdV和MKdV方程新的精确解 被引量:76
1
作者 李德生 张鸿庆 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2003年第7期1569-1573,共5页
利用改进的tanh函数方法将广义变系数KdV方程和MKdV方程化为一阶变系数非线性常微分方程组 .通过求解这个变系数非线性常微分方程组 ,获得了广义变系数KdV方程和MKdV方程新的精确类孤子解。
关键词 tanh函数方法 广义变系数 mkdv方程 KdV方程 有理形式函数解 三角函数解 精确解 类孤子解 非线性常微分方程
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用格子Boltzmann方法模拟MKDV方程 被引量:20
2
作者 李华兵 黄乒花 +1 位作者 刘慕仁 孔令江 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期837-840,共4页
用精确到 0 (ε4)的 5速格子Boltzmann模型模拟MKDV方程 :ut+6u2 ux+uxxx=0 ,并与MKDV方程的孤子解比较 ,二者精确吻合 .
关键词 格子BOLTZMANN方法 mkdv方程 孤子解 数值模拟 非线性偏微分方程 非线性物理学
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MKdV方程的拟小波解 被引量:17
3
作者 唐驾时 刘铸永 李学平 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2003年第3期522-525,共4页
用拟小波方法求MKdV方程的数值解 .先用拟小波离散格式离散空间导数 ,然后用四阶Runge Kutta方法离散时间导数 ,对一个有精确解的实例 ut +6u2 ux +uxxx =0进行了数值计算 .拟小波解与解析解完全重合 ,t=10 0 0 0s时 ,二者也没有偏差 .
关键词 拟小波解 mkdv方程 拟小波方法 孤子解 非线性偏微分方程 非线性物理学 解析解 数值解
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基于多前车位置及速度差信息的车辆跟驰模型 被引量:20
4
作者 孙棣华 李永福 田川 《系统工程理论与实践》 EI CSSCI CSCD 北大核心 2010年第7期1326-1332,共7页
在全速度差模型(Full velocity difference,FVD)模型和多速度差模型(Multiple velocitydifference,MVD)的基础上,提出了一种基于多前车位置及速度差信息的跟驰模型(Multiple ahead& velocity difference,MAVD),以期更加客观地描述... 在全速度差模型(Full velocity difference,FVD)模型和多速度差模型(Multiple velocitydifference,MVD)的基础上,提出了一种基于多前车位置及速度差信息的跟驰模型(Multiple ahead& velocity difference,MAVD),以期更加客观地描述实际中的交通现象.通过对MAVD模型进行线性稳定性分析,并与FVD和MVD模型进行比较,发现自由流稳定的敏感系数临界值变小,稳定区域明显增加.同时,对MAVD模型进行了非线性分析,得出了其mKdV方程,并给出了其车头间距的扭结波解.最后对MAVD模型进行了的数值仿真,结果表明MAVD模型能有效的抑制交通流的堵塞. 展开更多
关键词 交通流 跟驰模型 稳定性分析 mkdv方程
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优化车流的交通流格子模型 被引量:16
5
作者 薛郁 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期25-30,共6页
在一维交通流格子模型的基础上 ,分别提出考虑最近邻车和次近邻车以及考虑前、后近邻车相互作用进行车流优化的一维交通流格子模型 .应用线性稳定性理论和非线性理论进行分析 ,得出车流的稳定性条件 ,并导出了描述交通阻塞相变的mKdV方... 在一维交通流格子模型的基础上 ,分别提出考虑最近邻车和次近邻车以及考虑前、后近邻车相互作用进行车流优化的一维交通流格子模型 .应用线性稳定性理论和非线性理论进行分析 ,得出车流的稳定性条件 ,并导出了描述交通阻塞相变的mKdV方程 .用数值模拟验证了mKdV方程的解 ,数值模拟结果表明考虑最近邻车和次近邻车的优化车流能够增强车流稳定性 ,而考虑前、后近邻车的优化车流将使稳定性减小 . 展开更多
关键词 交通管理 交通流 交通相变 稳定判据 mkdv方程 车流优化 交通流格子模型 数值模拟 弛豫时间
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三类非线性演化方程新的Jacobi椭圆函数精确解 被引量:14
6
作者 吴海燕 张亮 +1 位作者 谭言科 周小滔 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2008年第6期3312-3318,共7页
应用修正影射法分别求解三类非线性演化方程,即非线性Klein-Gordon方程,mKdV方程和广义Boussinesq方程,得到了一些新的Jacobi椭圆函数展开解,包括Jacobi椭圆函数解、混合Jacobi椭圆函数解、孤子解和三角函数解.
关键词 KLEIN-GORDON方程 mkdv方程 广义BOUSSINESQ方程 JACOBI椭圆函数
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组合KdV与MKdV方程Backlund变换及其一类精确解 被引量:10
7
作者 张玉峰 张鸿庆 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期392-395,共4页
利用齐次平衡法得到了组合 Kd V和 MKd V方程的 Backlund变换 ,不仅扩充了有关文献的求解结果 ,并且给出了求组合 Kd V与 MKd V方程解的一般方法 ,并由此得到了一类精确解 .通过对方程的特殊化 ,还可得到 MKd V方程的
关键词 非线性偏微分方程 KdV方程 mkdv方程 BACKLUND变换 精确解 齐次平衡法 孤立子理论
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mKdV方程的精确解 被引量:13
8
作者 李修勇 秦青 +1 位作者 李保安 李向正 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第4期86-89,共4页
对求解非线性数学物理方程的F 展开法作了一点扩展,并利用此方法求出了mKdV方程的一些用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,尤其是用两个不同Jacobi椭圆函数表示的周期波解。在极限情形,得到了该方程的孤立波解(如激波解)和三角函数表示... 对求解非线性数学物理方程的F 展开法作了一点扩展,并利用此方法求出了mKdV方程的一些用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,尤其是用两个不同Jacobi椭圆函数表示的周期波解。在极限情形,得到了该方程的孤立波解(如激波解)和三角函数表示的周期波解。 展开更多
关键词 mkdv方程 精确解 非线性数学物理方程 F-展开法 JACOBI椭圆函数 双周期波解 孤立波解
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一类S-mKdV方程族及其扩展可积模型 被引量:6
9
作者 张玉峰 闫庆友 张鸿庆 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期5-11,共7页
由loop代数 A1 的一个子代数出发 ,构造了一个线性等谱问题 ,再利用屠格式计算出了一类Liouvelle意义下的可积系统及其双Hamilton结构 ,作为该可积系统的约化 ,得到了著名的Schr dinger方程和mKdV方程 ,因此称该系统为S mKdV方程族 .... 由loop代数 A1 的一个子代数出发 ,构造了一个线性等谱问题 ,再利用屠格式计算出了一类Liouvelle意义下的可积系统及其双Hamilton结构 ,作为该可积系统的约化 ,得到了著名的Schr dinger方程和mKdV方程 ,因此称该系统为S mKdV方程族 .根据已构造的 A1 的子代数 ,又构造了维数为 5的loop代数 A2 的一个新的子代数 G ,由此出发设计了一个线性等谱形式 ,再利用屠格式求得了S mKdV方程族的一类扩展可积模型 .利用这种方法还可以求BPT方程族、TB方程族等谱系的扩展可积模型 .因此本方法具有普遍应用价值 .最后作为特例 ,求得了著名的Schr dinger方程和mKdV方程的可积耦合系统 . 展开更多
关键词 LOOP代数 HAMILTON结构 扩展可积模型 SCHROEDINGER方程 mkdv方程 线性等谱 可积耦合系统
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关于孤立子的研究 被引量:4
10
作者 刘正荣 《云南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2003年第3期207-211,共5页
首先简单回顾了光滑孤立子、尖孤立子、紧孤立子的发现过程.然后用动力系统分支方法和积分方法获得了4类方程的一些新孤立子解,这4类方程分别是著名的KdV方程、MKdV方程、Camassa-Holm方程和B(m,n)方程.
关键词 光滑孤立子 尖孤立子 紧孤立子 动力系统分支方法 积分方法 KDV方程 mkdv方程 CAMASSA-HOLM方程 B(m n)方程
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组合KdV与MKdV方程的显式精确解 被引量:11
11
作者 尚亚东 《应用数学》 CSCD 1999年第1期6-8,共3页
本文通过直接代数方法与假设方法的一种结合,求出了组合KdV和MKdV方程的一些显式精确行波解.
关键词 KDV方程 mkdv方程 显示格式 直接代数法 精确解
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mKdV方程的双扭结单孤子及其稳定性研究 被引量:10
12
作者 石玉仁 张娟 +1 位作者 杨红娟 段文山 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2010年第11期7564-7569,共6页
基于双曲函数法的思想,通过选择新的展开函数,得到了modified Korteweg-de Vries(mKdV)方程的几类精确解,其中一类为具有扭结—反扭结状结构的双扭结单孤子解.在不同的极限情况下,该解分别退化为mKdV方程的扭结状或钟状孤波解.文中对双... 基于双曲函数法的思想,通过选择新的展开函数,得到了modified Korteweg-de Vries(mKdV)方程的几类精确解,其中一类为具有扭结—反扭结状结构的双扭结单孤子解.在不同的极限情况下,该解分别退化为mKdV方程的扭结状或钟状孤波解.文中对双扭结型孤子解的稳定性进行了数值研究,结果表明:在长波和短波简谐波扰动、钟型孤立波扰动与随机扰动下,该孤子均稳定. 展开更多
关键词 mkdv方程 双扭结单孤子 稳定性
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MKdV方程的微扰理论 被引量:11
13
作者 赵永明 颜家壬 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 1999年第11期1976-1982,共7页
求得了含微扰的 M Kd V 方程ut + 6 u2 ux + uxxx = ε R[ u] 一级近似解的一般表达式,以及一个特例的具体表达式.
关键词 一级 近似解 mkdv方程 微扰理论
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New Solutions to Generalized mKdV Equation 被引量:10
14
作者 FUZun-Tao CHENZhe +1 位作者 LIUShi-Kuo LIUShi-Da 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2004年第1期25-28,共4页
Trial function method is applied to solve generalized mKdV (GmKdV for short) equations. It is shownthat GmKdV equations with a real number parameter can be solved directly by this method without a transformation,and m... Trial function method is applied to solve generalized mKdV (GmKdV for short) equations. It is shownthat GmKdV equations with a real number parameter can be solved directly by this method without a transformation,and more new kinds of solitary wave solutions are obtained. 展开更多
关键词 Gmkdv equation solitary wave solution trial function method
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构造非线性演化方程精确解的一个新方法 被引量:8
15
作者 邱春 刁明军 +2 位作者 徐兰兰 岳书波 赵静 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期279-285,共7页
基于辅助方程提出一种求解非线性演化方程的新方法,该方法简单易行且具有一定的普适性,根据不同的参数可给出各种形式的精确解,从而有助于探索非线性方程的新解及其性质。并以mKdV方程为例,得到了其多组精确解,包括Jacobi椭圆函数解及We... 基于辅助方程提出一种求解非线性演化方程的新方法,该方法简单易行且具有一定的普适性,根据不同的参数可给出各种形式的精确解,从而有助于探索非线性方程的新解及其性质。并以mKdV方程为例,得到了其多组精确解,包括Jacobi椭圆函数解及Weierstrass椭圆函数解等,除涵盖了以往结果,还给出一些新解。 展开更多
关键词 非线性方程 精确解 辅助方程 mkdv方程
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多前车速度差的车辆跟驰模型的稳定性与孤波 被引量:8
16
作者 袁娜 化存才 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第16期108-114,共7页
通过线性稳定性分析,得到了多前车速度差模型的稳定性条件,并发现通过调节多前车信息,使交通流的稳定区域明显扩大.通过约化摄动方法研究了该模型的非线性动力学特性:在稳定流区域,得到了描述密度波的Burgers方程;在交通流的不稳定区域... 通过线性稳定性分析,得到了多前车速度差模型的稳定性条件,并发现通过调节多前车信息,使交通流的稳定区域明显扩大.通过约化摄动方法研究了该模型的非线性动力学特性:在稳定流区域,得到了描述密度波的Burgers方程;在交通流的不稳定区域内,在临界点附近获得了描述车头间距的修正的Korteweg-de Vries(modified Korteweg-deVries,mKdV)方程;在亚稳态区域内,在中性稳定曲线附近获得了描述车头间距的KdV方程.Burgers的孤波解、mKdV方程的扭结-反扭结波解及KdV方程的孤波解描述了交通流堵塞现象. 展开更多
关键词 跟驰模型 BURGERS方程 mkdv方程 KDV方程
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模拟MKDV方程的格子BGK模型 被引量:7
17
作者 马昌凤 唐嘉 陈小红 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期519-521,共3页
目前,格子Boltzmann方法已被广泛应用于模拟各种非线性方程。文中用D1Q4模型给出MKDV方程的带修正项的BGK型格子Boltzmann法。数值模拟与理论结果吻合很好。
关键词 mkdv方程 格子BOLTZMANN方法 数值模拟
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一些数学物理问题中的Hamilton方程 被引量:7
18
作者 陈勇 郑宇 张鸿庆 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期19-24,共6页
讨论了新的一系列在数学物理方程中微分方程的Hamilton正则表示 ,其中包括变系数 2阶对称方程的Hamilton系统 ,关于常系数的 4阶对称方程新的非齐次Hamilton表示 ,MKdV方程以及KP方程的正则表示·
关键词 数学物理问题 HAMILTON方程 无穷维HAMILTON系统 HAMILTON正则方程 HAMILTON算子 mkdv方程 KP方程
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求解KdV方程和mKdV方程的新方法:(g'/g^2)展开法 被引量:8
19
作者 王思源 陈浩 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第1期42-45,共4页
根据(g'/g2)展开法求得KdV方程和mKdV方程的精确解,在不同的情形下,得出双曲函数通解、三角函数通解及有理函数通解.双曲函数通解中常数项取特殊值时,得出了孤立波解.利用(g'/g2)展开法求解KdV方程和mKdV方程,相比(g'/g)展... 根据(g'/g2)展开法求得KdV方程和mKdV方程的精确解,在不同的情形下,得出双曲函数通解、三角函数通解及有理函数通解.双曲函数通解中常数项取特殊值时,得出了孤立波解.利用(g'/g2)展开法求解KdV方程和mKdV方程,相比(g'/g)展开等方法,具有简便,易于计算的特点,是求解非线性方程的较好选择. 展开更多
关键词 (g’ g2)展开法 KDV方程 mkdv方程 孤立波解 行波解
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模拟MKDV方程的格子Boltzmann方法 被引量:6
20
作者 马昌凤 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第4期495-497,共3页
目前,格子Boltzmann方法已被广泛应用于模拟各种非线性物理方程。文中用D1Q2模型给出MKDV方程的带修正项的BGK型格子Boltzmann方法。通过对演化方程的泰勒展开并应用多尺度技术恢复了宏观方程。数值模拟表明文中所建立的模型是有效的。
关键词 mkdv方程 格子BOLTZMANN方法 多尺度技术
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