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题名m次数量幂等矩阵线性组合的可逆性
被引量：6
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作者
杨忠鹏
傅丹娟
陈梅香
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机构
莆田学院数学系
广西民族大学数学与计算机学院
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出处
《数学研究》
CSCD
2010年第2期178-184,共7页
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基金
2008年福建省高校服务海西建设重点项目(2008HX03)
福建省教育厅科研基金项目(JA08196)
莆田学院教学研究项目(JG200820)
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文摘
如果有非零数λ与μ使P^m=λP,Q^m=μQ,则称P,Q分别是由λ,μ确定的m次数量幂等矩阵.本文证明了,若有非零数a与b,当λa^(m-1)-(-1)^(m-1)μb^(m-1)≠0时,使可交换的分别由λ,μ确定的m次数量幂等矩阵P,Q的线性组合aP+bQ是可逆的,那么对任意非零数u,v,当λu^(m-1)-(-1)^(m-1)μv^(m-1)≠0时,uP+vQ也是可逆的.本文主要结果和方法的应用,可以推广已有文献的2次、3次幂等矩阵的线性组合可逆的结论.
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关键词
m次数量幂等矩阵
矩阵的零空间
矩阵的可逆性
线性组合
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Keywords
m-scalar-idempotent matrix combination nullspace of matrix
invertibility of matrix
linear
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分类号
O151.21
[理学—数学]
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