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台阶式沉井等效墩宽计算方法探究
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作者 闻云呈 朱大伟 +3 位作者 王晓俊 成泽霖 张帆一 夏明嫣 《海洋工程》 CSCD 北大核心 2024年第1期78-85,共8页
桥梁工程中存在形状各异的桥墩,在研究不同截面桥墩的局部冲刷特性时,桥墩尺寸的定量描述非常重要。以台阶式沉井结构为研究对象,梳理并分析了国内外相关等效桥墩宽度计算方法,发现各类公式本质上为计算不同条件下的桥墩平均阻水宽度。... 桥梁工程中存在形状各异的桥墩,在研究不同截面桥墩的局部冲刷特性时,桥墩尺寸的定量描述非常重要。以台阶式沉井结构为研究对象,梳理并分析了国内外相关等效桥墩宽度计算方法,发现各类公式本质上为计算不同条件下的桥墩平均阻水宽度。开展了台阶式沉井局部冲刷试验研究,基于试验数据对比分析了各类等效墩宽计算方法的计算结果,发现Melville和Raudkivi的等效墩宽计算公式能够较好地估算考虑动床条件下台阶式沉井的平均阻水宽度;进一步收集了国内外193组台阶式沉井类结构的局部冲刷试验数据,数据集统计分析结果显示Melville和Randkivi的等效墩宽计算公式能够较为准确且保守地量化大多数台阶式沉井类结构的截面非均匀性;最后基于数据集冲深墩宽比统计结果对该公式近似方法的合理性进行了讨论。 展开更多
关键词 局部冲刷 等效墩宽 流量守恒原理 非均匀桥墩 水槽试验
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满足局部守恒律的Galerkin有限元方法 被引量:1
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作者 何松年 田明 《石油化工高等学校学报》 EI CAS 2005年第4期83-85,共3页
数值求解二阶椭圆边值问题-(β(x)p′(x))′=f(x)往往不仅仅限于计算压力p的逼近解ph,更重要的是寻求流量u=-βp′的逼近解uh。通常采用混合有限元方法得到uh,虽然uh是连续的并且满足局部守恒性质,但产生的系数矩阵是非正定的,通常数值... 数值求解二阶椭圆边值问题-(β(x)p′(x))′=f(x)往往不仅仅限于计算压力p的逼近解ph,更重要的是寻求流量u=-βp′的逼近解uh。通常采用混合有限元方法得到uh,虽然uh是连续的并且满足局部守恒性质,但产生的系数矩阵是非正定的,通常数值代数方法不易处理,并且计算量大。为此应用满足局部守恒律的Galerkin有限元方法,给出流量u的一种连续分段线性函数形式的有效逼近,一旦p的线性元逼近解ph由标准Galerkin有限元格式求得,则在每一单元上uh可通过基于局部守恒性和流量在整个定义区间上的连续性构造出的极其简单的表达式直接给出。此方法既保持了混合有限元方法的优点,又克服了其缺点。并且分析了这种方法的收敛性和一定条件下的超收敛性,数值计算结果显示了该方法的优越性。 展开更多
关键词 有限元方法 局部守恒律 收敛性 超收敛性
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A local energy-preserving scheme for Klein Gordon Schrdinger equations
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作者 蔡加祥 汪佳玲 王雨顺 《Chinese Physics B》 SCIE EI CAS CSCD 2015年第5期171-176,共6页
A local energy conservation law is proposed for the Klein--Gordon-Schrrdinger equations, which is held in any local time-space region. The local property is independent of the boundary condition and more essential tha... A local energy conservation law is proposed for the Klein--Gordon-Schrrdinger equations, which is held in any local time-space region. The local property is independent of the boundary condition and more essential than the global energy conservation law. To develop a numerical method preserving the intrinsic properties as much as possible, we propose a local energy-preserving (LEP) scheme for the equations. The merit of the proposed scheme is that the local energy conservation law can hold exactly in any time-space region. With the periodic boundary conditions, the scheme also possesses the discrete change and global energy conservation laws. A nonlinear analysis shows that the LEP scheme converges to the exact solutions with order O(τ2 + h2). The theoretical properties are verified by numerical experiments. 展开更多
关键词 Klein-Gordon-Schrodinger equations energy conservation law local structure convergence analysis
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Explicit Multi-symplectic Method for a High Order Wave Equation of KdV Type
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作者 WANG JUN-JIE WANG XIU-YING 《Communications in Mathematical Research》 CSCD 2018年第3期193-204,共12页
In this paper, we consider multi-symplectic Fourier pseudospectral method for a high order integrable equation of KdV type, which describes many important physical phenomena. The multi-symplectic structure are constru... In this paper, we consider multi-symplectic Fourier pseudospectral method for a high order integrable equation of KdV type, which describes many important physical phenomena. The multi-symplectic structure are constructed for the equation, and the conservation laws of the continuous equation are presented. The multisymplectic discretization of each formulation is exemplified by the multi-symplectic Fourier pseudospectral scheme. The numerical experiments are given, and the results verify the efficiency of the Fourier pseudospectral method. 展开更多
关键词 the high order wave equation of KdV type multi-symplectic theory Hamilton space Fourier pseudospectral method local conservation law
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约束Hamilton系统量子理论中的Noether恒等式
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作者 李瑞洁 李子平 《云南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期60-64,共5页
基于有限自由度奇异Lagrange量系统的相空间Green函数生成泛函,导出了该系统在定域变换下的量子Noether恒等式,并指出无论变换的Jacobi行列式是否为1,结论均成立,且在某些情况下,由量子Noether恒等式可导出量子守恒律.利用量子运动方程... 基于有限自由度奇异Lagrange量系统的相空间Green函数生成泛函,导出了该系统在定域变换下的量子Noether恒等式,并指出无论变换的Jacobi行列式是否为1,结论均成立,且在某些情况下,由量子Noether恒等式可导出量子守恒律.利用量子运动方程,量子Noether恒等式可转化为量子(弱)守恒律,这种导致量子守恒律的程式有别于量子水平的Noether第1定理. 展开更多
关键词 Noether恒等式 约束HAMILTON系统 定域变换 守恒律
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Camassa-Holm方程的两个局部能量守恒格式
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作者 张惠文 汪佳玲 《数值计算与计算机应用》 2024年第3期249-261,共13页
本文为Camassa-Holm方程提出了两个局部能量守恒格式,不仅可以保持局部能量守恒还可以保持局部质量守恒,即在任何时空区域内能够精确保持能量和质量.局部能量守恒格式是全局能量守恒格式的推广,消除了(全局)保结构算法对边界条件的依赖... 本文为Camassa-Holm方程提出了两个局部能量守恒格式,不仅可以保持局部能量守恒还可以保持局部质量守恒,即在任何时空区域内能够精确保持能量和质量.局部能量守恒格式是全局能量守恒格式的推广,消除了(全局)保结构算法对边界条件的依赖.在合适的边界条件如周期边界条件或齐次边界条件下,局部能量守恒律和局部质量守恒律都可以转变为相应的全局守恒律.最后,数值实验验证了所提格式的良好性能。 展开更多
关键词 CAMASSA-HOLM方程 局部能量守恒格式 局部能量守恒律 局部质量守恒律
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Zakharov系统的一个局部动量守恒算法 被引量:1
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作者 贺亚丽 汪佳玲 黄家蓁 《数值计算与计算机应用》 2023年第4期433-448,共16页
基于“数值算法应尽可能地保持原问题的本质特征”这一思想,本文利用复合构造方法为Zakharov系统构造了一个局部动量守恒算法.本文所提出格式的优点是它在任何时空区域都能够保持局部动量守恒和局部质量守恒,即不依赖于任何的边界条件.... 基于“数值算法应尽可能地保持原问题的本质特征”这一思想,本文利用复合构造方法为Zakharov系统构造了一个局部动量守恒算法.本文所提出格式的优点是它在任何时空区域都能够保持局部动量守恒和局部质量守恒,即不依赖于任何的边界条件.在合适的边界条件下,例如齐次边界条件和周期边界条件,所提出的算法也保持了全局的动量守恒和质量守恒.数值实验给出了算法的时空二阶收敛性,并且验证了该算法的长时间计算稳定性和不变量守恒性. 展开更多
关键词 ZAKHAROV系统 局部动量守恒算法 局部动量守恒律 质量守恒律
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非线性耦合Schrdinger-KdV方程组的一个局部能量守恒格式 被引量:2
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作者 郭峰 《计算数学》 CSCD 北大核心 2018年第3期313-324,共12页
本文利用平均值离散梯度给出了一个构造哈密尔顿偏微分方程的局部能量守恒格式的系统方法.并用非线性耦合Schrodinger-KdV方程组加以说明.证明了格式满足离散的局部能量守恒律,在周期边界条件下,格式也保持离散整体能量及系统的其... 本文利用平均值离散梯度给出了一个构造哈密尔顿偏微分方程的局部能量守恒格式的系统方法.并用非线性耦合Schrodinger-KdV方程组加以说明.证明了格式满足离散的局部能量守恒律,在周期边界条件下,格式也保持离散整体能量及系统的其它两个不变量.最后数值实验验证了理论结果的正确性. 展开更多
关键词 耦合Schr dinger—KdV方程组 局部能量守恒律 平均值离散梯度
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